初中数学第五章 相交线与平行线5.3 平行线的性质5.3.1 平行线的性质精品一课一练

这是一份初中数学第五章 相交线与平行线5.3 平行线的性质5.3.1 平行线的性质精品一课一练，文件包含专题06《平行线的性质》2020-2021学年七年级下学期数学人教版原卷版docx、专题06《平行线的性质》2020-2021学年七年级下学期数学人教版解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共6页， 欢迎下载使用。
平行线的性质一、选择题1．如图，，则，，则的大小是A． B． C． D．【答案】B【解析】∵∠DEC=100°，∠C=40°，∴∠D=180°–∠DEC–∠C=40°，又∵AB∥CD，∴∠B=∠D=40°，故选B．2．如图，∠BCD=95°，AB∥DE，则∠α与∠β满足A．∠α+∠β=95° B．∠β﹣∠α=95° C．∠α+∠β=85° D．∠β﹣∠α=85°【答案】D【解析】过点C作CF∥AB，∵AB∥DE，CF∥AB，∴AB∥DE∥CF，∴∠BCF=∠α，∠DCF+∠β=180°，∴∠BCD=∠BCF+∠DCF，∴∠α+180°–∠β=95°，∴∠β﹣∠α=85°，故选D．3．已知，如图AB∥CD，∠1=∠2，EP⊥FP，则以下错误的是A．∠3=∠4 B．∠2+∠4=90° C．∠1与∠3互余 D．∠1=∠3【答案】D【解析】如图，过点P作PE∥AB，∵AB∥CD，∴PE∥AB∥CD，∴∠1=∠EPH，∠3=∠HPF，∵EP⊥FP，∴∠2+∠4=90°，∠HPF+∠EPH=90°，∴∠3=∠4，故A正确；∵EP⊥FP，∴∠2+∠4=90°，故B正确；∵∠1=∠2，∠3=∠4，∠2+∠4=90°，∴∠1+∠3=90°，∠1与∠3互余，故C正确；故选D．二、填空题4．如图：若，，则__________．【答案】【解析】∵∥，，∴∠1的同位角是，∴∠2.故答案为：．5．如图，直线m∥n，将含有45°角的三角板ABC的直角顶点（放B直线n上），则∠1+∠2=___________【答案】45°【解析】如图，过点A作l∥m，则∠1=∠3．又∵m∥n，∴l∥n，∴∠4=∠2，∴∠1+∠2=∠3+∠4=45°．故答案是：45°．三、解答题6．如图，BD平分∠ABC，F在AB上，G在AC上，FC与BD相交于点H，∠3＋∠4=180°，试说明∠1=∠2.（请通过填空完善下列推理过程）解：因为∠3＋∠4=180°（已知）（__________），所以∠3＋=180°，所以（__________），所以（__________），因为平分，所以（__________），所以__________（__________）.【解析】因为∠3＋∠4=180°（已知）（对顶角相等），所以∠3＋=180°，所以（同旁内角互补，两直线平行），所以（两直线平行，同位角相等），因为BD平分∠ABC，所以（角平分线的定义），所以.7．如图，∠BAP＋∠APD=180°，∠AOE=∠1，∠FOP=∠2.（1）若∠1=55°，求∠2的度数；（2）求证：AE∥FP.【解析】（1）∵∠AOE=∠1，∠FOP=∠2，又∵∠AOE=∠FOP（对顶角相等），∴∠1=∠2.∵∠1=55°，∴∠2=55°.（2）证明：∵∠BAP＋∠APD=180°，∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）．∴∠BAP=∠APC（两直线平行，内错角相等）．∵∠1=∠2，∴∠EAO=∠FPO.∴AE∥PF（内错角相等，两直线平行）．