解一元一次方程

第1课时　解简单的一元一次方程　　　　　　　　　　　　　　　

01　　基础题

1.(邢台南和县期中)方程－6x＝3，两边都除以－6，得(   )

A.x＝2                                          B.x＝－2

C.x＝                                          D.x＝－

2.(邢台宁晋县期末)由方程3x－5＝2x－4变形得3x－2x＝－4＋5，那么这是根据________变形的(   )

A.合并同类项法则                                    B.乘法分配律

C.移项                                              D.等式的基本性质2

3.把方程2x－2＝6－3x移项，得(   )

A.2x＋3x＝6＋2                                          B.2x－3x＝6＋2

C.2x＋3x＝6－2                                          D.2x－3x＝6－2

4.(唐山迁安期末)如图，小红做了四道方程变形题，出现错误有(   )

下列方程变形为：

(1)x－2＝3，x＝3＋2；

(2)7x＝4，x＝；

(3)3＋x＝5，x＝5＋3；

(4)y＝，y＝.

A.(1)(2)(3)                                         B.(1)(3)(4)

C.(2)(3)(4)                                         D.(1)(2)(4)

5.方程4x－2＝3－x解答过程顺序是(   )

①合并同类项，得5x＝5；②移项，得4x＋x＝3＋2；③系数化为1，得x＝1.

A.①②③                                          B.③②①

C.②①③                                          D.③①②

6.如果2x＋3＝5，那么6x＋10等于(   )

A.15                      B.16                      C.17                      D.34

7.直接写出下列方程的解：

(1)x＝－x＋2　   ；

(2)－x＝6　     ；

(3)x＝2x　　   .

8.(秦皇岛卢龙县期末)若a＋＝0，则a3＝  .

9.将方程x＋1＝x－4进行移项、合并同类项后，得     .

10.如图所示的框图表示解方程3－5x＝4－2x的流程，其中“系数化为1”这一步骤的依据是        .

11.解方程：4x＝2.并回答：为什么这样做和这样做的依据：

(1)为什么这样做：                                      ；

(2)这样做的依据：        .

12.解下列方程：

(1)(保定满城区期末)2x＋1＝4x－2；

(2)x－＝＋x.

02　　中档题

13.如果式子－2x－6的值等于－2，那么x的值是(   )

A.－2                      B.2                      C.－3                      D.3

14.如果2x＋3与5互为相反数，那么x等于(   )

A.－4                      B.－1                      C.1                      D.4

15.(秦皇岛抚宁区期末)已知关于x的方程2x－a－5＝0的解是x＝－2，则a的值为(   )

A.1                      B.－1                      C.9                      D.－9

16.(唐山迁安期末)若－5x2ym与xny是同类项，则方程nx－m＝7的解是(   )

A.x＝4                      B.x＝3                      C.x＝2                      D.x＝1

17.(唐山滦南县期末)小明在做解方程的作业时，不小心将方程中的一个常数污染，被污染的方程是2y＋1＝y－□，小明想了想后翻看了书后的答案，此方程的解是y＝－，然后小明很快补好了这个常数，这个常数应是(   )

A.－                                          B.

C.                                            D.2

18.(唐山滦南县期末)已知关于x的方程2x＋a＝x－1的解和方程2x＋4＝x＋1的解相同，则a＝  .

19.在有理数范围内定义一种新运算“⊕”，其运算规则为：a⊕b＝－2a＋3b，如1⊕5＝－2×1＋3×5＝13，则方程2x⊕4＝0的解为   .

20.解下列方程：

(1)19－x＝100－10x；

(2)0.3x－0.4＝0.2x＋5；

(3)y－y＋y＝×6－1.

21.(石家庄44中期末)已知x＝5是方程ax－8＝20＋a的解，求a.

03　　综合题

22.学校需要添置某种教学仪器，现有两种添置方法，方案1：到厂家购买，每件需要8元和一次性的运费2 000元；方案2：学校自己制作，每件4元，另外购置制作工具的费用4 200元，请问添置多少件这种教学仪器时两种方案所需费用恰好一样多？

第2课时　解较复杂的一元一次方程　　　　　　　　　　　　　　　　　

01　　基础题

1.解方程2x－1＝3(x＋1)的第一步应是(   )

A.去分母                                          B.去括号

C.移项                                            D.合并同类项

2.解方程1－(2x＋3)＝6，去括号的结果是(   )

A.1＋2x－3＝6                                          B.1－2x－3＝6

C.1－2x＋3＝6                                           D.2x＋1－3＝6

3.把方程2＋(3x－1)＝x，化成“ax＝b”的形式为(   )

A.4x＝1                                          B.4x＝－1

C.2x＝1                                          D.2x＝－1

4.解方程4.5(x＋0.7)＝9x，最简便的方法应该首先(   )

A.去括号

B.移项

C.方程两边同时乘10

D.方程两边同时除以4.5

5.解方程：

(1)2(3x－2)－5x＝0；

(2)(邯郸广平县期末)4(x＋)＝3(1－x)－4.

6.解方程－1＝时，为了去分母应将方程两边同时乘(   )

A.12                      B.10                      C.9                      D.4

7.(承德县期末)解方程－＝1，去分母正确的是(   )

A.3(x－1)－2(2x＋3)＝6

B.3(x－1)＋2(x＋3)＝1

C.3(x－1)＋2(2＋3x)＝6

D.3(x－1)－2(2x＋3)＝1

【变式】　方程x－＝－1去分母正确的是(   )

　A.x－1－x＝－1                                          B.4x－1－x＝－4

　C.4x－1＋x＝－4                                         D.4x－1＋x＝－1

8.方程－＝1的解是(   )

A.x＝                                          B.x＝－

C.x＝                                          D.x＝－

9.解下列方程：

(1)＝；

(2)(石家庄44中期末)－1＝.

易错点　去括号时漏乘此项或弄错符号导致错解

10.老师在黑板上出了一道解方程的题：4(2x－1)＝1－3(x＋2)，嘉淇马上举手，要求到黑板上做，他是这样做的：

8x－4＝1－3x＋6，①　

8x－3x＝1＋6－4，②

5x＝3，③　

x＝.④

(1)老师说：嘉淇的解题有错误，请你指出开始出错的步骤是： (填编号).

(2)请给出正确的解题过程.

02　　中档题

11.若代数式2(x－3)与1－3x的值相等，则x的值为(   )

A.                      B.                     C.5                      D.

12.在梯形的面积公式S＝(a＋b)h中，已知S＝48，h＝12，b＝6，则a的值是(   )

A.8                      B.6                      C.4                      D.2

13.若方程3(2x－1)＝3x的解与关于x的方程6－2a＝2(x＋3)的解相同，则a的值为(   )

A.2                      B.－2                      C.1                      D.－1

14.(唐山路南区期中)若代数式的值比的值小1，则k的值为(   )

A.－1                      B.                     C.1                      D.

15.(沧州期末)某书上有一道解方程的题：＋1＝x，□处在印刷时被油墨盖住了，查后面的答案知这个方程的解是x＝－2，那么□处应该是数字(   )

A.7                      B.5                      C.2                      D.－2

16.如图，点A，B在数轴上，它们所对应的数分别是和5，且点A，B到原点的距离相等，则x的值为  .

17.解方程：

(1)3x－2(x－1)＝2－3(4－x)；

(2)x－＝2－.

18.(迁安期末)小王在解关于x的方程2－＝3a－2x时，误将－2x看作＋2x，得方程的解x＝1.

(1)求a的值；

(2)求此方程正确的解.

03　　综合题

19.(石家庄44中期末)设代数式A＝＋1，代数式B＝，a为常数，x的取值与A的对应值如下表：

小明观察上表并探究出以下结论：①a＝5；②当x＝4时，A＝7；③当x＝1时，B＝1；④若A＝B，则x＝4.其中所有正确结论的编号有(   )

A.①②                                           B.②③

C.①②④                                         D.②③④

20.甲组的4名工人3月份完成的总工作量比此月人均定额的4倍多20件，乙组的5名工人3月份完成的总工作量比此月人均定额的6倍少20件.如果两组工人实际完成的此月人均工作量相等，那么此月人均定额是多少件？

专题：——以天平为背景的问题　

类型1　利用天平平衡，求物体的质量(或个数)

1.(河北中考)如图所示的两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，每个果冻的质量也相等，则一块巧克力的质量是  g.

2.如图，天平两边盘中标有相同字母的物体的质量相同.若两架天平保持平衡，则1个砝码A与n个砝码C的质量相等，n的值为(   )

A.1                                          B.2 

C.3                                          D.4

3.如图，标有相同字母的物体的质量相等，若A的质量为20克，则当天平处于平衡状态时，B的质量为  克.

4.如图，天平的两个盘内分别盛有51 g，45 g盐，问应该从盘A内拿出多少盐放到盘B内，才能使两者所盛盐的质量相等？

类型2　判断天平是否平衡

5.如图，下列四个天平中，相同形状的物体的重量是相等的，其中第①个天平是平衡的，根据第①个天平，后三个天平中不平衡的有(   )

A.0个                     B.1个                      C.2个                      D.3个

6.(河北中考)有三种不同质量的物体“”“”“”，其中，同一种物体的质量都相等，现左右手中同样的盘子上都放着不同个数的物体，只有一组左右质量不相等，则该组是(   )

A　　　　　　　　　　 B

C　　　　　　　　　 　　D

类型3　物体怎么放

7.(唐山路南区期末)如图，“、、”分别表示三种不同的物体.已知前两架天平保持平衡，要使第三架也保持平衡.如果在“？”处只放“”，那么应放“”的个数为(   )

A.3                                          B.4 

C.5                                          D.6

8.观察图1，若天平保持平衡，在图2天平的右盘中需放入________个○才能使其平衡(   )

A.5                      B.6                      C.7                      D.8