2021学年3 小数除法综合与测试单元测试同步训练题

第三单元测试卷一

总分：100分；考试时间：90分钟；

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、填空题(共21分)

1．(本题3分)在计算5.2÷0.25时，要把除数和被除数同时扩大到原来的（________）倍，变成（________）÷（________），这样就把这个算式转化成除数是整数的除法来计算。

2．(本题4分)根据3.4×1.8＝6.12，直接写出下面算式的得数。

3.4×18＝（________）              0.34×1.8＝（________）

61.2÷34＝（________）             0.612÷0.34＝（________）

3．(本题3分)1.29595…的循环节是_____，可以简写成______，保留两位小数约是_____．

4．(本题4分)在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。

7.67÷0.23（________）7.67　　　　　　　7.67÷2.3（________）7.67

7.67÷0.23（________）7.67×0.23         1.235÷0.25（________）1235÷25

5．(本题2分)用5.64米长的木料锯成0.14米长的小段，可以锯（________）段，余（________）米。

6．(本题2分)面粉每千克2.45元，买3.5千克面粉应付_____元，49元钱能买_____千克面粉．

7．(本题2分)150千克油菜籽可榨油52.5千克，每千克油菜籽可榨油（___________）千克；榨1千克油需油菜籽（___________）千克．（结果保留两位小数）

8．(本题1分)一个小数，如果把这个小数的小数点向左移动一位所得的数比原来减少了5.04，这个小数是（______）。

二、判断题(共10分)

9．(本题2分)一个数（0除外）除以0.01，这个数就扩大到原来的100倍。（________）

10．(本题2分)小数点后第10位上的数字是3。（________）

11．(本题2分)在，，，，这几个小数中，最大的数是，最小的数是。（________）

12．(本题2分)循环小数都是无限小数，无限小数都是循环小数。（______）

13．(本题2分)因为47÷9＝5……2，所以470÷90＝5……2。（________）

三、选择题(共10分)

14．(本题2分)下面的算式中与结果不相等的算式是（    ）。

A． B． C． D．

15．(本题2分)下面算式中，结果最大的是（    ）。

A．☆×0.98 B．☆÷1.3 C．☆×0.45 D．☆÷0.45

16．(本题2分)李阿姨买了14个橘子重2.1千克，如果买这样的橘子13千克，大约（    ）。

A．200个以上 B．不到50个 C．80多个 D．100个以上

17．(本题2分)下边除法竖式中的“5”表示（    ）。

A．5个一 B．5个十分之一 C．5个百分之一 D．5个千分之一

18．(本题2分)甲、乙两数都是不为0的自然数，如果甲数÷0.86＝乙数，那么甲数一定（    ）。

A．大于乙数 B．小于乙数 C．等于乙数 D．等于0.86

四、口算(共10分)

19．(本题10分)直接写得数。

4.9÷0.7＝      0.56÷0.8＝         0.56÷0.04＝         4.5÷0.9＝     3.3÷0.05＝      9.5÷5＝           1.8×0.5＝       26.4÷0.4＝         5.9÷10＝      1.4÷0.5＝

五、竖式计算(共12分)

20．(本题12分)竖式计算。带★的要验算。

1.25÷0.25＝      78.6÷11＝（商用循环小数表示）     5.63÷7.8≈（得数保留两位小数）

126.1÷50.44＝       176.4÷0.63＝                  ★9.744÷4.8＝

六、脱式计算(共12分)

21．(本题12分)用递等式计算，能简算的要简算．

(1)28.7÷7×4.5                (2)9.6÷(15.4-12.2)        

(3)4.6×1.2+2.8×4.6          (4)93÷3.1÷0.3

七、其他计算(共3分)

22．(本题3分)根据你发现的规律，直接写出后面三道题的得数。

3×4＝12   3.3×3.4＝11.22   3.33×33.4＝111.222

3333×333.4＝   33333×3333.4＝   333333×33333.4＝

八、解答题(共22分)

23．(本题4分)奇奇有一瓶咖啡粉，每冲一杯需要16g咖啡粉和9g方糖。冲完这瓶咖啡粉，大约需要多少克方糖？（按整杯计算）

24．(本题4分)六一儿童节，张老师给每个小组的同学准备了一个礼物，她用19米长的粉色丝带装饰礼物盒，每个礼物盒要用1.2米长的丝带，这些丝带可以装饰多少个礼物盒？

25．(本题4分)甲、乙两地在一条直线上相距15千米，小明骑车从甲地去乙地，出发了45分后和乙地相距3.75千米，小明骑车的平均速度是每分多少米？

26．(本题5分)两个筑路队，甲队每天修路1.2千米，乙队每天修路1.5千米，两个修路队合修一条长40.5千米的公路，几天可以修完？

27．(本题5分)“双十一”快到了，淘气在网上看到两个日化商店在搞活动，同样的一种牙刷，售价如下所示，哪个网点的牙刷更便宜？

参考答案

1．100    520    25   

【分析】

在计算除数是小数的除法时，根据商不变的性质，将除数和被除数同时扩大相同的倍数，转化成除数是整数的除法进行计算。

【详解】

在计算5.2÷0.25时，要把除数和被除数同时扩大到原来的100倍，变成520÷25，这样就把这个算式转化成除数是整数的除法来计算。

【点睛】

熟记小数除法的计算方法是解答本题的关键。

2．61.2    0.612    1.8    1.8   

【分析】

根据积的变化规律，一个因数扩大或缩小到原来的几倍（0除外），要使积不变，另一个因数也要扩大或缩小到原来的几倍（0除外），由此解答即可。

【详解】

3.4×18＝61.2；

0.34×1.8＝0.612；

61.2÷34＝1.8；

0.612÷0.34＝1.8

【点睛】

灵活利用积的变化规律是解答本题的关键。

3．95    1.2    1.30   

【详解】

发现1.29595…循环的数字，找出循环节，表示出来即可；再根据四舍五入法找到千分位上的数字，是5，向前面一位进1．1.29595…的循环节是95，可以简写成1.2，保留两位小数约是1.30．

故答案为95，1.2，1.30．

4．＞    ＜    ＞    ＜   

【分析】

一个数（0除外）乘以一个大于1的数，积比原来的数大，一个数（0除外）乘以一个小于1的数，积比原来的数小。除法相反。据此解题即可。

【详解】

由于0.23＜1，所以7.67÷0.23＞7.67；

由于2.3＞1，所以7.67÷2.3＜7.67；

由于0.23＜1，所以7.67÷0.23＞7.67，7.67×0.23＜7.67，所以7.67÷0.23＞7.67×0.23；

由于1.235÷0.25＝4.94，1235÷25＝49.4，所以1.235÷0.25＜1235÷25。

【点睛】

在做此类题型时，可以运用计算法则直接将左右两边的算式算出结果再比较大小，也可以运用小数乘法和小数除法的积和商的规律来解题。

5．40    0.04   

【分析】

用5.64米除以0.14米，商是可以锯成的段数，余数是余下来的米数。

【详解】

5.64÷0.14＝40（段）……0.04（米），所以，可以锯成40段，余下0.04米。

【点睛】

本题考查了小数除法，会计算小数除法是解题的关键。

6．8.58    20   

【分析】

根据单价×数量=总价，总价÷单价=数量，列式解答．

【详解】

2.45×3.5≈8.58（元）；

49÷2.45=20（千克）；

答：买3.5千克面粉应付8.58元，49元钱能买20千克面粉．

故答案为8.58，20．

7．0.35    2.86   

【详解】

52.5÷150=0.35千克；150÷52.5≈2.86千克．

8．5.6

【分析】

小数点向左移动一位，缩小到原数的，与原数相差10－1倍，用差÷对应倍数，求出缩小后的小数，再×10即可。

【详解】

5.04÷（10－1）×10

＝5.04÷9×10

＝5.6

【点睛】

关键是掌握差倍问题的解题方法，理解小数点位置的移动引起小数大小的变化。

9．√

【分析】

一个数（0除外）除以0.01，相当于乘100。据此判断即可。

【详解】

一个数（0除外）除以0.01，这个数就扩大到原来的100倍。

所以判断正确。

【点睛】

本题考查了小数除法，明确小数除法的计算法则是解题的关键。

10．√

【分析】

是一个循环小数，循环节是325，因为10÷3＝3……1，所以循环节的第1个数是第10个数字，即3；据此判断。

【详解】

该小数的循环节是325，因为10÷3＝3……1，所以第10位上的数字是3；

故答案为：√

【点睛】

明确的循环节是解答本题的关键，再根据周期问题解答。

11．×

【分析】

在，，，，这几个小数中，整数位和十分位上面的数字相同，比较百分位时，百分位上面的数字7最大，则最大的数是，比较万分位时，和万分位上面的数字0最小，接着比较这两个小数的下一位数字，则最小的数是。

【详解】

在，，，，这几个小数中，最大的数是，最小的数是。

故答案为：×

【点睛】

掌握多位小数比较大小的方法是解答题目的关键。

12．×

【分析】

本题考查的学生对无限小数概念的掌握情况，无限小数包括循环小数和无限不循环小数。

【详解】

因无限小数包括循环小数和无限不循环小数，故无限小数不都是循环小数；
所以题干阐述错误；故答案为：×。

【点睛】

本题考查的是对无限小数的认识，无限小数可以分为循环小数和无限不循环小数，其中循环小数可以化成分数。

13．×

【分析】

根据商不变的性质“被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变”，可确定商仍然是18；但是余数变了，余数与被除数、除数一样，也扩大了10倍，由此确定余数是20。即：470÷90＝5……20。

【详解】

470÷90＝5……20

所以，原题干说法错误。

故答案为：×

【点睛】

此题考查商不变的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变，要注意：余数与被除数和除数一样，也扩大或缩小了相同的倍数。

14．C

【分析】

根据商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变。据此解答即可。

【详解】

A．，被除数乘10，除数也乘10，符合商不变的规律，与原式结果相等。

B．，被除数乘100，除数也乘100，符合商不变的规律，与原式结果相等。

C．，被除数除以10，除数乘10，不符合商不变的规律，与原式结果不相等。

D．，被除数除以10，除数也除以10，符合商不变的规律，与原式结果相等。

故选：C

【点睛】

本题考查商不变的规律，灵活运用是解题的关键。

15．D

【分析】

一个数乘一个大于1的数，结果大于原来的数；一个数乘小于1的数，结果小于原来的数；

一个数除以一个大于1的数，结果小于原来的数；一个数除以小于1的数，结果大于原来的数，据此解答即可。

【详解】

A．☆×0.98＜☆；

B．☆÷1.3＜☆；

C．☆×0.45＜☆；

D．☆÷0.45＞☆。

故选：D

【点睛】

本题主要考查了积的变化规律和商的变化规律，熟练掌握变化规律是解答本题的关键。

16．C

【分析】

13千克里面大约有6个2.1千克，所以可以买6组14个橘子，6×14≈80个，据此解答即可。

【详解】

13÷2.1≈6（个）；

6×14≈80（个）；

故答案为：C。

【点睛】

解答本题的关键是先估出13千克里面有多少个2.1千克，就有多少组14个橘子。

17．C

【分析】

竖式中的“5”和被除数的百分位对照，则“5”在百分位上，据此解答。

【详解】

“5”在百分位上表示5个百分之一

故答案为：C

【点睛】

掌握竖式除法中余数所表示的意义是解答本题的关键。

18．B

【分析】

我们运用乙数表示出甲数，然后再和乙数进行比较即可，然后再进行选择。

【详解】

甲数÷0.86＝乙数，

甲数是被除数，所以甲＝0.86×乙，所以甲数小于乙数。

故选：B。

【点睛】

本题考查小数除法，解答本题的关键是掌握除数小于1，商大于被除数这个规律。

19．7；0.7；14；5；66；

1.9；0.9；66；0.59；2.8

【详解】

略

20．5；7.1；0.72；

2.5；280；2.03

【分析】

根据小数除法的计算方法和除法的验算方法进行解答，根据要求表示商，据此解答。

【详解】

（1）1.25÷0.25＝5

；

（2）78.6÷11＝7.1

；

（3）5.63÷7.8≈0.72

；

（4）126.1÷50.44＝2.5

；

（5）176.4÷0.63＝280

；

（6）9.744÷4.8＝2.03

。

21．18.45；3；18.4；100；

【详解】

(1)28.7÷7×4.5

=4.1×4.5

=18.45；

(2)9.6÷(15.4-12.2)

=9.6÷3.2

=3

(3)4.6×1.2+2.8×4.6

=4.6×(1.2+2.8)

=4.6×4

=18.4

(4)93÷3.1÷0.3

=93÷(3.1×0.3)

=93÷0.93

=100

22．1111222.2；111112222.2；11111122222.2

【分析】

观察前三道题的得数发现，第一个因数有几个3，积的整数部分从最高位开始就有几个1，再往后排几个2，根据因数中小数的数位在积中点上小数点即可。

【详解】

3×4＝12   3.3×3.4＝11.22   3.33×33.4＝111.222

3333×333.4＝1111222.2   33333×3333.4＝111112222.2   333333×33333.4＝11111122222.2

【点睛】

算式中探索规律，需要仔细观察算式特点，找出规律，根据规律填出这一类算式的结果。

23．252克

【分析】

先用除法求出450g中含有几个16g，也就是可以冲几杯，再乘9即可。

【详解】

450÷16≈28（杯）

28×9＝252（克）

答：大约需要252克方糖。

【点睛】

此题考查了小数除法的计算，先求出可以冲几杯是解题关键。

24．15个

【分析】

丝带长度÷每个礼物盒需要的丝带长度，结果用去尾法保留近似数即可。

【详解】

19÷1.2≈15（个）

答：这些丝带可以装饰15个礼物盒。

【点睛】

最后无论剩下多少丝带，只要不够装饰一个礼物盒的长度就无法进行装饰。

25．250米

【分析】

先利用总的路程减去相距乙地的路程得到小明在45分钟行驶的路程，利用路程÷时间，即可求出小明骑车的速度。

【详解】

（15－3.75）÷45

＝11.25÷45

＝0.25（千米）

0.25千米＝250米

答：小明骑车的平均速度是每分250米。

【点睛】

本题考查的是简单的行程问题，关键是求出45分钟小明走了多少千米，注意题目中问的是每分多少米，最后要将单位千米化成米。

26．15天

【分析】

用公路的总长度除以甲乙两队一天修路的长度总和即可。

【详解】

40.5÷（1.2＋1.5）

＝40.5÷2.7

＝15（天）；

答：15天可以修完。

【点睛】

熟练掌握小数除以小数的计算方法是解答本题的关键。

27．乙店

【分析】

先计算出甲乙两店牙刷的单价，再比较哪个店的牙刷便宜即可。

【详解】

甲店现价每支牙刷（元），

乙店17.5元可以买7支牙刷，故每支牙刷（元），

，故乙店的牙刷更便宜。

答：乙店的牙刷更便宜。

【点睛】

本题考查小数除法，解答本题的关键是求出两店牙刷的单价。