专题3阴影部分面积问题学案

专题三　阴影部分的面积

1．如图，在矩形ABCD中，AB＝1，BE平分∠ABC，交AD于点E，若点E是AD的中点，以点B为圆心，BE长为半径画弧，交BC于点F，则图中阴影部分的面积是(　　)

A． B．3－

C．－ D．－

2．(2019商丘二模)如图，在扇形OAB中，∠AOB＝90°，点C为OB的中点，CD⊥OB交于点D．若OA＝2，则阴影部分的面积为__________．

3．如图，点A(1，m)，B(4，n)在双曲线y＝(x＞0)上，将双曲线先向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，则点A，B之间的曲线与对应点A′，B′之间的曲线所围成的阴影部分的面积是__________．

4．如图，将矩形ABCD绕点C沿逆时针方向旋转，使点B的对应点B′刚好落在DC延长线上，得到矩形A′B′CD′，若AB＝4，AD＝8，则阴影部分的面积为__________．

5．如图，在扇形AOB中，∠AOB＝90°，半径OA＝6，将扇形AOB沿过点B的直线折叠，点O恰好落在上点D处，折痕交OA于点C，则图中阴影部分的面积为__________．

6．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AC＝8，BD＝6，以AB为直径作一个半圆，则图中阴影部分的面积为__________．

7．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝2，∠A＝60°，将△ABC绕BC的中点M顺时针旋转90°得到△DEF，其中点B的运动路径为，则图中阴影部分的面积为__________．

8．如图，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB＝90°，AC＝BC＝2，把△ABC绕点A按顺时针方向旋转45°后得到△AB′C′，则线段BC在上述旋转过程中所扫过部分(阴影部分)的面积是__________．

9．如图，四边形ABCD是菱形，∠B＝60°，AB＝1，扇形AEF的半径为1，圆心角为60°，则图中阴影部分的面积是__________．

10．(2019许昌二模)如图，在扇形AOB中，∠AOB＝120°，连接AB，以OA为直径作半圆C交AB于点D，若OA＝6，则图中阴影部分的面积为__________．

11．(2019南阳二模)如图，在矩形ABCD中，AD＝1，CD＝，连接AC，将线段AC，AB分别绕点A顺时针旋转90°至AE，AF，线段AE与交于点G，连接CG，则图中阴影部分的面积为__________．

参考答案

1.C　2.－　3.9　4.－8　5.9π－12　6.－6

7.－　8.　9.－　10.9π－　11.－