2022年中考数学三轮冲刺中档解答（一）含答案练习题

这是一份2022年中考数学三轮冲刺中档解答（一）含答案练习题，共5页。试卷主要包含了计算，解分式方程等内容，欢迎下载使用。
[中考数学中档解答（一）]19.计算:-+|-2|--1+2cos60°.    20.解分式方程:+2=.[来       21.如图,在平面直角坐标系中,△ABC各顶点的坐标分别为A(-2,-2),B(-4,-1),C(-4,-4).(1)作出△ABC关于原点O成中心对称的△A1B1C1.(2)作出点A关于x轴的对称点A'.若把点A'向右平移a个单位长度后落在△A1B1C1的内部(不包括顶点和边界),求a的取值范围.             22.为了推动课堂教学改革,打造高效课堂,配合地区“两型课堂”的课题研究,羊街中学对八年级部分学生就一学期以来“分组合作学习”方式的支持程度进行调查,统计情况如图.请根据图中提供的信息,回答下列问题.(1)求本次被调查的八年级学生的人数,并补全条形统计图;(2)若该校八年级学生共有540人,请你计算该校八年级有多少名学生支持“分组合作学习”方式(含“非常喜欢”和“喜欢”两种情况的学生).      23.如图,AB是☉O的直径,点C在AB的延长线上,AD平分∠CAE交☉O于点D,且AE⊥CD,垂足为点E.(1)求证:直线CE是☉O的切线;(2)若BC=3,CD=3,求弦AD的长.               24.某商店购进一种商品,每件商品进价为30元.试销中发现这种商品每天的销售量y(件)与每件销售价x(元)的关系数据如下:x30323436y40363228(1)已知y与x满足一次函数关系,根据上表,求出y与x之间的关系式(不必写出自变量x的取值范围).(2)如果商店销售这种商品,每天要获得150元的利润,那么每件商品的销售价应定为多少元?(3)设该商店每天销售这种商品所获利润为w(元),求出w与x之间的关系式,并求出每件商品销售价定为多少元时利润最大.                 参考答案19.解:原式=-3+2--3+2×=-4.20.解:方程两边同乘x-2,得1+2(x-2)=x-1,解得x=2.经检验,x=2是增根,原方程无解.21.解:(1)如图,△A1B1C1就是所求作的图形.(2)A'如图所示.a的取值范围是4<a<6.22.[解析] (1)根据喜欢“分组合作学习”方式的圆心角度数及对应的人数可求总人数,进而得出非常喜欢“分组合作学习”方式的人数;(2)利用扇形图得出支持“分组合作学习”方式所占的百分比,利用样本估计总体即可.解:(1)∵喜欢“分组合作学习”方式的圆心角度数为120°,人数为18,∴被调查的八年级学生的总人数为18÷=54(人),故非常喜欢“分组合作学习”方式的人数为54-18-6=30(人),补全条形统计图如图所示.(2)∵“非常喜欢”和“喜欢”两种情况在扇形统计图中所占圆心角的度数和为120°+200°=320°,该校八年级学生共有540人,∴有540×=480(名)学生支持“分组合作学习”方式.23.解:(1)证明:连接OD,∵OA=OD,∴∠2=∠3.∵AD平分∠CAE,∴∠1=∠2,∴∠1=∠3,∴AE∥OD,∴∠E=∠ODC.∵AE⊥EC,∴∠E=90°,∴∠ODC=90°,∴CE为☉O的切线.(2)连接BD,在Rt△ODC中,∠ODC=90°,[则OD2+DC2=OC2,设OD=x,CD=3,BC=3,则(3)2+x2=(x+3)2,解得:x=.∵OD∥AE,∴△ODC∽△AEC,∴=,即=,∴AE=2.∵AB为直径,∴∠ADB=90°,∴∠ADB=∠E.∵∠1=∠2,∴△EAD∽△DAB,∴=,即=,∴AD=.24.[解析] (1)根据待定系数法求出关系式即可;(2)根据题意列出方程解答即可;(3)根据题意列出函数关系式,利用函数的最值解答即可.解:(1)设该函数的关系式为y=kx+b,根据题意,得解得故该函数的关系式为y=-2x+100.(2)根据题意得,(-2x+100)(x-30)=150,解这个方程得,x1=35,x2=45,故每件商品的销售价定为35元或45元时日利润为150元.(3)根据题意,得w=(-2x+100)(x-30)=-2x2+160x-3000=-2(x-40)2+200,∵a=-2<0,∴抛物线开口向下,函数有最大值,即当x=40时,w的值最大,∴当销售单价为40元时获得利润最大.