2021学年3 轴对称与坐标变化教学设计

这是一份2021学年3 轴对称与坐标变化教学设计，共3页。教案主要包含了基本目标，重难点目标等内容，欢迎下载使用。
一、基本目标
在同一直角坐标系中，感受图形上点的坐标变化与图形的轴对称变换之间的关系．
二、重难点目标
【教学重点】
经历图形坐标变化与图形轴对称之间的关系的探索过程，明确图形坐标变化与图形轴对称之间的关系．
【教学难点】
由坐标的变化探索新旧图形之间的变化过程，发展形象思维能力和数形结合意识．
环节1 自学提纲，生成问题
【5 min阅读】
阅读教材P68～P69的内容，完成下面练习．
【3 min反馈】
1．关于x轴对称的两点，它们的横坐标相同，纵坐标互为相反数.
2．关于y轴对称的两点，它们的横坐标互为相反数，纵坐标相同.
3．在平面直角坐标系中，点A(－1,2)关于x轴对称的点B的坐标为( D )
A．(－1,2)B．(1,2)
C．(1，－2)D．(－1，－2)
4．已知点P(－2,3)关于y轴的对称点为Q(a，b)，则a＋b的值是( C )
A．1B．－1
C．5D．－5
环节2 合作探究，解决问题
活动1 小组讨论(师生对学)
【例1】点A(2a－3，b)与点A′(4，a＋2)关于x轴对称，求a、b的值．
【互动探索】(引发学生思考)关于x轴对称的两个点的坐标有什么特点？
【解答】由点A(2a－3，b)与点A′(4，a＋2)关于x轴对称，知2a－3＝4，a＋2＝－b，
所以a＝eq \f(7,2)，b＝－eq \f(11,2).
【互动总结】(学生总结，老师点评)在平面直角坐标系中，若A(x，y)与B(m，n)关于x轴对称，则有x＝m，y＝－n；若A(x，y)与B(m，n)关于y轴对称，则有x＝－m，y＝n.
【例2】如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A(－1,4)、B(－3,1)、C(0,0)，作出△ABC关于x轴、y轴的对称图形．并写出对称点的坐标．
【互动探索】(引发学生思考)已知点的坐标，怎样作出点关于x轴、y轴的对称点？
【解答】如题图所示．A1(1,4)、B1(3,1)、A2(－1，－4)、B2(－3，－1)，点C关于x轴、y轴的对称点的坐标不变，都是(0,0)．
【互动总结】(学生总结，老师点评)作对称图形时应先确定关键点的对称点，再顺次连结各点即可作图．
活动2 巩固练习(学生独学)
1．如图，在3×3的正方形网格中有四个格点A、B、C、D，以其中一点为原点，网格线所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点是( B )
A．A点B．B点
C．C点D．D点
2．已知点A(a－1,5)和点B(2，b－1)关于x轴对称，则(a＋b)2019的值为－1.
3．如图，若将△ABC顶点横坐标增加4个单位长度，纵坐标不变，三角形将如何变化？若将△ABC顶点横坐标都乘－1，纵坐标不变，三角形将如何变化？
解：横坐标增加4个单位长度，纵坐标不变，所得各顶点的坐标依次是A(1,3)、B(1,1)、C(3,1)，连结AB、AC、BC，整个三角形向右平移4个单位长度；横坐标都乘－1，纵坐标不变，所得各顶点的坐标依次是A(3,3)、B(3,1)、C(1,1)，连结AB、AC、BC，所得到的三角形与原三角形关于y轴对称．
活动3 拓展延伸(学生对学)
【例3】如图，已知A1(1,0)、A2(1,1)、A3(－1,1)、A4(－1，－1)、A5(2，－1)，…，则点A2018的坐标为________.
【互动探索】从题中能发现什么规律？能再接着写出几个点的坐标，找出其中的规律吗？
【分析】从各点的位置可以发现：A1(1,0)、A2(1,1)、A3(－1,1)、A4(－1，－1)、A5(2，－1)、A6(2,2)、A7(－2,2)、A8(－2，－2)、A9(3，－2)、A10(3,3)….仔细观察每四个点的横、纵坐标，发现存在着一定规律性．因为2018＝504×4＋2，所以点A2018在第一象限，纵坐标和横坐标相等，所以A2018的坐标为(505,505)．
【答案】(505,505)
【互动总结】(学生总结，老师点评)解决此类题常用的方法是通过对几种特殊情况的研究，归纳总结出一般规律，再根据一般规律探究特殊情况．
环节3 课堂小结，当堂达标
(学生总结，老师点评)
轴对称与坐标变化eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(关于坐标轴对称,作图——轴对称变换))
请完成本课时对应练习！