小学数学人教版三年级上册7 长方形和正方形综合与测试单元测试综合训练题

第七单元测试卷一

总分：100分；考试时间：90分钟；

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、填空题(共24分)

1．(本题4分)四边形有（__________）条直的边，有4个（__________）。

2．(本题4分)长方形相对的两条边互相（________），相邻的两条边互相（________）。

3．(本题4分)正方形的四条边都（______），四个角都是（______）角。

4．(本题2分)一个正方形的周长是20分米，它的边长是（______）分米。

5．(本题4分)一个长方形的宽是6厘米，长是宽的4倍，这个长方形的长是（________）厘米，周长是（________）厘米。

6．(本题2分)把一个正方形的边长扩大到原来的6倍，它的周长扩大到原来的（________）倍。

7．(本题2分)把两个边长是3cm的小正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是（______）cm。

8．(本题2分)下图中一共有（________）个长方形。

二、判断题(共10分)

9．(本题2分)长方形的周长一定比正方形的周长大。（________）

10．(本题2分)周长相等的两个长方形，它们的长和宽一定也相等。（________）

11．(本题2分)一个正方形周长16米，另一个长方形周长是正方形周长的5倍，宽是4米，长是76米。（________）

12．(本题2分)一个长方形的长和宽各减少1厘米，周长减少4厘米。（________）

13．(本题2分)长8厘米，宽4厘米的两个长方形可以拼成一个正方形。（________）

三、选择题(共10分)

14．(本题2分)下面的平行四边形被分成了两部分，（    ）。

A．甲的周长长 B．乙的周长长 C．甲和乙的周长一样长

15．(本题2分)图①和图②都是由4个边长为1厘米的小正方形拼成的，比较图①和图②的周长，（    ）。

A．图①的周长长 B．图②的周长长 C．周长相等

16．(本题2分)把边长6分米的正方形剪成两个同样的长方形，其中一个长方形的周长是（    ）分米。

A．12 B．15 C．18

17．(本题2分)一个长方形长9厘米，比宽多3厘米，这个长方形的周长是（    ）厘米。

A．42 B．30 C．24

18．(本题2分)如图，在一张长5厘米、宽3厘米的长方形纸上剪下一个最大的正方形，剩下图形的周长是（    ）厘米。

A．16 B．10 C．9

四、图形计算(共18分)

19．(本题10分)计算下面长方形和正方形的周长。

20．(本题8分)计算周长。

五、作图题(共10分)

21．(本题10分)按要求画一画。（每个小正方形的边长为1厘米）

（1）在下面的方格纸上画一个长6厘米、宽4厘米的长方形。

（2）在下面的方格纸上画一个周长为16厘米的正方形。

六、解答题(共28分)

22．(本题5分)长方形的周长是36厘米，其中一个长是10厘米．长方形的宽是多少厘米？

23．(本题5分)王叔叔早晨锻炼，沿着正方形花坛跑了6圈。这个正方形花坛的边长是30米。王叔叔沿着正方形花坛一共跑了多少米？

24．(本题6分)陈明用一根铁丝围成一个长19厘米的长方形，如果长减少5厘米，就变成了一个正方形。陈明的铁丝有70厘米长吗？

25．(本题6分)美术课上，小军在一张长60厘米，宽40厘米的长方形卡纸上剪一刀，得到一个最大的正方形和一个小长方形（如下图），它们的周长分别是多少厘米？

26．(本题6分)一块长方形草地长26米，宽18米。

（1）如果在它的四周围上篱笆，篱笆的长是多少米？

（2）在这块草地中划出最大的一块正方形草地种花，种花的草地周长是多少米？

参考答案

1．4    角   

【详解】

四边形有4条直的边，有4个角；

如图所示：

2．平行    垂直   

【分析】

长方形的两组对边互相平行且相等，4个角都是直角，相邻的两条边互相垂直。

【详解】

根据分析可知，长方形相对的两条边互相平行，相邻的两条边互相垂直。

【点睛】

本题主要考查学生对长方形概念和特征的掌握。

3．相等    直   

【详解】

略

4．5

【分析】

正方形的边长＝正方形的周长÷4，因此用20除以4即可。

【详解】

20÷4＝5（分米）

一个正方形的周长是20分米，它的边长是（5）分米。

【点睛】

此题考查的是根据正方形的周长计算出正方形的边长，要熟练掌握正方形的周长与边长之间的关系。

5．24    60   

【分析】

根据“一个长方形的宽是6厘米，长是宽的4倍”，即可求出这个长方形长的长度；再根据长方形周长＝（长＋宽）×2，即可求出这个长方形的周长。

【详解】

6×4＝24（厘米）

（24＋6）×2

＝30×2

＝60（厘米）

所以，一个长方形的宽是6厘米，长是宽的4倍，这个长方形的长是24厘米，周长是60厘米。

【点睛】

求出这个长方形长的长度，是解答此题的关键。

6．6

【分析】

正方形的周长＝边长×4，把一个正方形的边长扩大到原来的6倍，则现在正方形的周长＝边长×6×4＝原来正方形的周长×6，即它的周长扩大到原来的6倍。

【详解】

根据分析可知，把一个正方形的边长扩大到原来的6倍，它的周长扩大到原来的6倍。

【点睛】

熟练掌握正方形的周长公式，灵活运用公式解决问题。

7．18

【分析】

用两个边长3厘米的正方形，拼成一个长方形，这个长方形的长是3×2＝6厘米，宽是3厘米，长方形的周长＝（长＋宽）×2，把数据代入公式进行解答。

【详解】

（3×2＋3）×2

＝（6＋3）×2

＝9×2

＝18（厘米）

把两个边长是3cm的小正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是（18）cm。

【点睛】

解答此题要明确两个正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长比两个正方形的周长和少两个边长。

8．9

【分析】

根据对长方形的认识，除了四个空白部分的4个长方形，上面两个小长方形可以拼成一个大长方形，下面两个小长方形可以拼成一个大长方形，左边两个小长方形可以拼成一个大的长方形，右边两个小长方形可以拼成一个大长方形，这4个小长方形可以看成一个大长方形，一共9个长方形。

【详解】

根据分析可知，长方形总数为：

4＋1＋1＋1＋1＋1

＝5＋1＋1＋1＋1

＝6＋1＋1＋1

＝7＋1＋1

＝8＋1

＝9（个）

【点睛】

本题考查的是对长方形的认识。注意可以根据拼接，将两个小长方形和四个小长方形看成整体作为一个大长方形。

9．×

【分析】

长方形的周长＝（长＋宽）×2；正方形的周长＝边长×4，依此判断。

【详解】

题目中没有说明长方形的长、宽，以及正方形的边长具体是多少，因此无法比较正方形和长方形的周长的长度。

故答案为：×

【点睛】

此题考查的是正方形和长方形的周长的比较，要熟练掌握。

10．×

【分析】

根据长方形的周长＝（长＋宽）×2可知，当两个长方形的周长相等时，这两个长方形的长宽和相等，但是长和宽不一定相等。举例解答即可。

【详解】

例如（5＋4）×2＝（6＋3）×2＝18厘米，则长5厘米宽4厘米的长方形和长6厘米宽3厘米的长方形，周长均为18厘米。也就是周长相等的两个长方形，它们的长和宽不一定也相等。

故答案为：×。

【点睛】

本题考查长方形周长公式的灵活运用，当长方形的周长确定时，长宽和确定了，长与宽不能确定。

11．×

【分析】

用正方形的周长乘5，求出长方形的周长。再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，求出长76米宽4米的长方形的周长。看求得的两个长方形周长是否相等。

【详解】

16×5＝80（米）

（76＋4）×2

＝80×2

＝160（米）

则另一个长方形不可能是长76米，宽4米。

故答案为：×。

【点睛】

熟练掌握长方形的周长公式，灵活运用公式解决问题。

12．√

【分析】

先假设这个长方形的长为5厘米，宽为4厘米，再分别计算出长和宽各减少1厘米后的长度，然后分别计算出这两个长方形的周长，最后计算出它们的周长差即可。

【详解】

（5＋4）×2

＝9×2

＝18（厘米）

5－1＝4（厘米），4－1＝3（厘米）

（4＋3）×2

＝7×2

＝14（厘米）

18－14＝4（厘米）

故答案为：√

【点睛】

熟练掌握长方形和正方形的周长的计算是解答此题的关键。

13．√

【分析】

4厘米是8厘米的一半，所以把两个长方形的长对在一起可以拼成一个正方形.

【详解】

故答案正确。

【点睛】

本题考查了正方形的拼接，掌握正方形和长方形的特征是解题的关键。

14．C

【分析】

根据周长的意义：周长是围成平面图形线段的长度和可知，甲乙的周长都是整个图形周长一半再加上公共边，所以周长相等。

【详解】

根据分析可知，甲和乙的周长相等。

故答案为：C。

【点睛】

此题考查的目的是理解周长的意义。解题时要明白，折线部分是二者的公共边长，从而解答。

15．B

【分析】

分别求出图①和图②的周长进行比较即可。

【详解】

图①是正方形，边长是2厘米，周长＝2×4＝8厘米。

图②是长方形，长是4厘米，宽是1厘米，周长＝（4＋1）×2＝5×2＝10厘米＞8厘米。

故答案为：B

【点睛】

熟悉长方形、正方形周长公式是解答此题的关键。

16．C

【分析】

把边长6分米的正方形剪成两个同样的长方形，那么长方形的长为6分米，宽为6÷2＝3（分米），长方形的周长＝（长＋宽）×2，依此计算。

【详解】

6÷2＝3（分米）

（6＋3）×2

＝9×2

＝18（分米）

故答案为：C

【点睛】

此题考查的是长方形周长的计算，熟练掌握长方形和正方形的特点是解答此题的关键。

17．B

【分析】

先用长减去3厘米计算出宽，然后根据长方形的周长＝（长＋宽）×2计算即可。

【详解】

9－3＝6（厘米）

（9＋6）×2

＝15×2

＝30（厘米）

故答案为：B

【点睛】

熟练掌握长方形周长的计算是解答此题的关键。

18．B

【分析】

从长方形纸上剪下最大的正方形，则这个正方形的边长等于长方形的宽。剩下的长方形的长为原来长方形的宽，剩下的长方形的宽为原来长方形的长与宽的差。根据长方形的周长＝（长＋宽）×2解答。

【详解】

（5－3＋3）×2

＝5×2

＝10（厘米）

则剩下图形的周长是10厘米。

故答案为：B。

【点睛】

解决本题的关键是明确最大正方形的边长等于长方形的宽。再根据长方形的周长公式解答。

19．30分米；32厘米

【分析】

已知长方形的长是10分米、宽是5分米，根据长方形周长＝（长＋宽）×2，即可计算出它的周长；已知正方形的边长是8厘米，根据正方形周长＝边长×4，即可计算出这个正方形的周长。

【详解】

（10＋5）×2

＝15×2

＝30（分米）

8×4＝32（厘米）

所以，图中长方形的周长是30分米，正方形的周长是32厘米。

【点睛】

20．160米；220米

【分析】

根据题意，第一幅图，通过平移，原图的周长可以看作是一个长50米、宽30米的长方形的周长，根据长方形周长＝（长×宽）×2，即可计算出这个图形的周长；第二幅图，通过平移，原图的周长可以看作一个长（48＋14）米、宽48米的长方形的周长，再根据长方形周长计算公式即可计算出这个图形的周长。

【详解】

（50＋30）×2

＝80×2

＝160（米）

（48＋14＋48）×2

＝110×2

＝220（米）

所以，第一幅图的周长是160米，第二幅图的周长是220米。

21．见详解

【分析】

（1）长方形的特征：有4条边，对边相等，有4个直角，据此画图这个长方形。

（2）根据正方形的边长＝周长÷4可知，周长为16厘米的正方形，边长是4厘米。据此画出这个正方形。

【详解】

【点睛】

熟练掌握长方形和正方形的特征，以及正方形的周长公式。灵活运用公式先求出正方形的边长，再画图即可。

22．8厘米

【详解】

长方形的对边相等，长是10厘米，一个周长里包括两个长跟两个宽，所以36－10－10＝16厘米算出的就是两个宽的长度，一个宽就是16的一半8厘米．

23．720米

【分析】

已知正方形花坛的边长是30米，根据正方形的周长＝边长×4，求出跑一圈的长度，王叔叔跑了6圈，跑的总路程也就是这个正方形周长的6倍，由此列式解答。

【详解】

30×4×6

＝120×6

＝720（米）

答：王叔叔沿着正方形花坛一共跑了720米。

【点睛】

此题属于正方形周长的实际应用，直接根据正方形的周长公式解答即可。

24．没有

【分析】

如果长减少5厘米，就变成了一个正方形，说明长方形的宽为19－5＝14厘米，再根据周长公式就可以求出长方形的周长，即铁丝的长度，再与70厘米进行比较即可解答。

【详解】

19－5＝14（厘米） 

（19＋14）×2

＝33×2

＝66（厘米）

66＜70，所以铁丝没有70厘米长。

答：陈明的铁丝没有70厘米长。

【点睛】

根据长减少5厘米就变成了一个正方形求出长方形的宽，是解答本题的关键。

25．正方形的周长是160厘米，小长方形的周长是120厘米

【分析】

从长方形纸上剪下最大的正方形，则这个正方形的边长等于长方形的宽。根据正方形的周长＝边长×4解答。剩下的长方形的长为原来长方形的宽，剩下的长方形的宽为原来长方形的长与宽的差。根据长方形的周长＝（长＋宽）×2解答。

【详解】

40×4＝160（厘米）

（60－40＋40）×2

＝60×2

＝120（厘米）

答：正方形的周长是160厘米，小长方形的周长是120厘米。

【点睛】

解决本题的关键是明确最大正方形的边长等于长方形的宽。再根据正方形和长方形的周长公式解答。

26．（1）88米

（2）72米

【分析】

（1）篱笆的长就是长方形的周长，长方形的周长＝（长＋宽）×2，依此计算。

（2）在这块草地中划出最大的一块正方形草地种花，那么种花的草地边长是18米，正方形的周长＝边长×4，依此计算。

【详解】

（1）（26＋18）×2

＝44×2

＝88（米）

答：如果在它的四周围上篱笆，篱笆的长是88米。

（2）18×4＝72（米）

答：在这块草地中划出最大的一块正方形草地种花，种花的草地周长是72米。

【点睛】

此题考查的是正方形、长方形的特点，以及正方形和长方形的周长的计算，要熟练掌握。