人教版七年级上册3.2 解一元一次方程（一）----合并同类项与移项多媒体教学课件ppt

这是一份人教版七年级上册3.2 解一元一次方程（一）----合并同类项与移项多媒体教学课件ppt，共27页。PPT课件主要包含了学习目标，－2x，合并同类项，系数化为1，依据等式性质2，合并同类项得，系数化为1得，实际问题，一元一次方程，课堂小结等内容，欢迎下载使用。

会列方程解决实际问题，体会列方程解应用题的优越性；
掌握合并同类项解“ax+bx=c”型的一元一次方程，并能判别解的合理性；
熟练求解一元一次方程，并判别解得合理性.
1．小明在解方程5m-x=13（x为未知数）时，误将-x看作+x，得方程的解为x=-2，原方程的解为（ ）A．x=0B．x=1C．x=2D．x=32．若方程(2a+1)x²+5xb-2-7=0是一元一次方程，则方程ax+b=1的解是（　　　）A．x=4B．x=-4C．x=-8D．x=83．关于y的两个一元一次方程y+3m=32与y−4=1的解相同，那么m的值为（ ）A．9B．−9C．7D．−84．已知关于x的方程2x+a=5x﹣4的解是x=﹣2，则a的值是（ ）A．﹣18B．﹣10C．﹣6D．﹣25．若方程2x＋a－4＝0的解是x＝2，则a等于（ ）A．－8B．0C．2D．8
1．C 2．A 3．A 4．B 5．B
(1) 含有相同的_____，并且相同字母的_____也相 同的项，叫做同类项；(2) 合并同类项时，把各同类项的_____相加减，字母和字母的指数_____.
x + 2x + 4x = 140
尝试把一元一次方程转化为 x = m 的形式.
依据：乘法对加法的分配律
思考：上述解方程中的“合并”起了什么作用？
解方程中“合并”起了化简作用，把含有未知数的项合并为一项，从而达到把方程转化为ax = b的形式，其中a,b是常数,“合并”的依据是逆用分配律.
1.系数化为1：方程两边同时除以未知数的系数，使一元一次方程ax＝b(a≠0)变形为x＝ (a≠0)的形式，变形的依据是等式的性质2.易错警示：系数化为1时，常出现以下几种错误： (1)颠倒除数与被除数的位置； (2)忽略未知数系数的符号； (3)当未知数的系数含有字母时，不考虑系数是不是等于0的情况．
例1 解下列一元一次方程： (1)－x＝3； (2)2x＝－4； (3) x＝－3. 导引：根据等式的性质2将方程两边同时除以未知数的系数． 解：(1)系数化为1，得x＝－3. (2)系数化为1，得x＝－2. (3)系数化为1，得x＝－6.
将系数化为1是解一元一次方程的最后一步，解答时注意两点：一是未知数的系数是1而不是“－1”；二是未知数的系数是分数时，可以将方程两边同时乘以未知数系数的倒数．
1.合并同类项：将一元一次方程中含未知数的项 与常数项分别合并，使方程转化为ax＝b(a≠0)的形式．要点精析： (1)要把不同的同类项分别进行合并； (2)解方程中的合并同类项和整式加减中的合并同类项一样，它们的根据都是乘法分配律，实质都是系数的合并．
例2 解下列方程：
解： (1)合并同类项，得 系数化为1，得x=4. (2)合并同类项，得6x=－78. 系数化为1，得x=－13.
(1)合并同类项的目的是将原方程转化成ax＝b(a≠0)的形式，依据是合并同类项的法则；(2)系数化为1的依据是等式的性质2：将方程ax＝b(a≠0)的两边同时除以a，当a为分数时，可将方程两边同时乘a的倒数．
例3 有一列数，按一定规律排成1，－3，9，－27，81，－243，…，其中某3个相邻的数的和为－1701，这三个数各是多少？
从符号和绝对值两方面观察，可发现这列数的排列规律是：
后面的数是它前面的数与-3的乘积.如果三个相邻数中的第1个记为x，则后两个数分别是-3x,9x.
解：设所求三个数分别是x，-3x，9x.
合并同类项，得 7x=-1701.
系数化为1， 得 x=-243.
答：这三个数是-243，729，-2187.
x-3x+9x=-1701.
-3x=729 , 9x=-2187.
思考：有一列数，按一定规律排成1，－3，9，－27，81，…，你能说出它的第n个数是什么吗？（用含n的式子表示）
分n为奇数和为偶数两种情况讨论：
例3 有一列数，按一定规律排列成1，－3，9，－27，81，－243 ，··· . 其中某三个相邻数的和是－1701，这三个数各是多少？
由三个数的和是－1701，得
答：这三个数是 －243，729，－2187.
分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是解决实际问题的一种数学方法.
归纳：用方程解决实际问题的过程
如：x+2x+4x=140
1.“合并同类项”法解方程步骤及依据：
2.“总量=各部分量的和”.
这是实际问题中隐含的基本的相等关系.
　 合并同类项的目的就是化简方程，它是一种恒等变形，可以使方程变得简单，并逐步使方程向x=a的形式转化 ．
3.合并同类项的作用：
1．以x=-3为解的方程是（ ）A．3x-7=2B．5x-2=-xC．6x+8=-26D．x+7=4x+162．已知x=-4是关于x的方程ax-3x-7=3的解，则a的值为（ ）A．2B．3C．4D．53．若|3-x|=7，则x的值为（ ）A．-4B．4C．10D．-4或104．多项式a+4与2a-7互为相反数，则a=（ ）A．－1B．0C．1D．25．如果关于x的方程x+2a-3=0的解是x=1，那么a的值是（ ）A．-2B．-1C．1D．2
6．如果a+2=0，ax+5=6，那么x=__________．7．若x=3是方程2x−3=a的解，则a的值是 ____________ .8．若x=4是关于x的方程2x-a=5的解，则a的值为____________．9．若关于x的方程8-3x=ax的解是x=2，则a的值为___________．10．已知关于x的方程x﹣5＝﹣mx有整数解，则正整数m的值为__．