高考物理一轮复习课时检测十共点力的动态平衡含解析新人教版

共点力的动态平衡

1.长直木板的上表面的一端放有一铁块，木板由水平位置绕转轴O缓慢向上转动(即木板与水平面的夹角α变大)，转轴O不动，如图所示。则选项图中表示铁块受到的摩擦力Ff随角度α的变化图像可能正确的是(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)(　　)

解析：选C　设木板与水平面间的夹角增大到θ时，铁块开始滑动。当α＜θ时，铁块与木板相对静止，由力的平衡条件可知，铁块受到的静摩擦力的大小为Ff＝mgsin α；当α≥θ时铁块与木板间的摩擦力为滑动摩擦力，设动摩擦因数为μ，由滑动摩擦力公式得，铁块受到的滑动摩擦力为Ff＝μmgcos α。通过上述分析知，当α＜θ时，静摩擦力随α角增大按正弦规律增加；当α≥θ时，滑动摩擦力随α角增大按余弦规律减小，所以C可能正确。

2．如图，在一段平坦的地面上等间距分布着一排等高的输电线杆，挂在电线杆上的电线粗细均匀且呈对称性。由于热胀冷缩，冬季两相邻电线杆之间的导线长度会有所减小。对B电线杆及两侧的电线，冬季与夏季相比(　　)

A．电线最高点处的张力变小

B．电线最低处的张力不变

C．电线杆对地面的压力变小

D．电线杆两侧电线对线杆拉力的合力不变

解析：选D　以两电线杆之间的电线为研究对象，受力分析如图所示，由平衡条件知，两电线杆对电线的弹力的合力与其重力平衡，由几何关系得：Fcos θ＝，即：F＝，由于夏天气温较高，电线的体积会膨胀，电线在杆上固定处的切线方向与竖直方向的夹角θ变小，故变小，所以两电线杆处的电线拉力冬天与夏天相比是变大的。电线杆上的电线的质量一定，受力平衡，无论夏季还是冬季，电线杆对地面的压力相等，不变。所以选项A、B、C错误，D正确。

3.重力均为G的两个完全相同的小球，与水平面间的动摩擦因数均为μ。用竖直向上的较小的力F作用在连接两球轻绳的中点，绳间的夹角α＝60°，如图所示，缓慢增大F到两球刚要运动的过程中，下列说法正确的是(　　)

A．地面对球的支持力变大

B．球刚开始运动时，地面对球没有支持力

C．地面对球的摩擦力变小

D．球刚开始运动时，球受到的摩擦力最大

解析：选D　以整体为对象，受到重力mg，地面的支持力N、向上的拉力F，随着F的增大，根据平衡可知，N在变小，故A错误；地面施加的静摩擦力等于绳子水平分力，球刚要开始运动时，绳子的水平分力达到最大，故摩擦力达到最大。由于存在摩擦力，所以球与地面之间的弹力不为零，故选项B、C错误，D正确。

4.(多选)如图所示，晾晒衣服的绳子轻且光滑，悬挂衣服的衣架的挂钩也是光滑的，轻绳两端分别固定在两根竖直杆上的A、B两点，衣服处于静止状态。如果保持绳子A端位置不变，将B端分别移动到不同的位置时，下列判断正确的是(　　)

A．B端移到B1位置时，绳子张力不变

B．B端移到B2位置时，绳子张力变小

C．B端在杆上位置不动，将杆移动到虚线位置时，绳子张力变大

D．B端在杆上位置不动，将杆移动到虚线位置时，绳子张力变小

解析：选AD　以悬挂点为研究对象，画出其受力图，则两侧绳子的拉力相等，设绳子长为L，左、右两侧绳子长为L1、L2，两杆之间的宽度为d，两绳与竖直方向的夹角为θ，则L1sin θ＋L2sin θ＝d，所以sin θ＝，可见θ只由d、L决定，与其他因素无关，根据G＝2Fcos θ，F的大小与绳子在B、B1、B2的位置无关，所以A项正确。将杆移动到虚线位置时，d变小，θ变小，根据F＝，绳子张力变小，可见D项正确。

5.粗糙水平地面上的圆柱体将光滑斜劈压在竖直的墙壁上，其截面如图所示。现用水平向左的推力F缓慢推动圆柱体，使斜劈缓慢向上移动一小段距离。斜劈始终处于平衡状态(　　)

A．水平推力F逐渐减小

B．斜劈对墙壁的压力不变

C．水平地面对圆柱体的支持力逐渐变大

D．水平地面对圆柱体的摩擦力逐渐增大

解析：选B　如图，当斜劈向上移动一小段距离后，斜劈的斜边仍然与圆相切，与斜劈的斜边垂直的OA、OB与竖直墙壁之间的夹角是相等的，所以圆对于斜劈的支持力的方向没有发生变化，以斜劈为研究对象，则斜劈受到重力、圆对斜劈的支持力以及墙壁对斜劈的支持力都不发生变化；

斜劈对圆的压力的大小、方向都不变，在竖直方向上，地面对圆柱体的支持力FN不变；摩擦力为动摩擦力f，大小为μFN，所以地面对圆柱体摩擦力不变，而F＝f，所以F不变。

只有B项正确，A、C、D三项错误。

6.如图所示，放置在水平地面上的斜面体上，一光滑球被平行于斜面的轻绳系住。斜面体在外力作用下由静止向右做加速度不断增大的直线运动的一小段时间内，关于球所受到的轻绳拉力T和斜面支持力N的说法中正确的是(　　)

A．T和N都逐渐增大

B．T和N都逐渐减小

C．T和N的合力保持不变

D．T和N的合力逐渐增大

解析：选D　设斜面倾角为θ，加速度为a，则将加速度分解在沿斜面向上的方向和垂直斜面方向，分别为ax＝acos θ和ay＝asin θ，则沿斜面方向：T－mgsin θ＝max，则随着a的增大，T增大；垂直斜面方向： mgcos θ－N＝may，则随着a的增大，N减小；选项A、B错误；由平行四边形定则可知，T和N的合力F合＝，则随着a的增加，T和N的合力逐渐增大，选项C错误，D正确。

7.如图所示，一定质量的小物体(可视为质点)用轻质细线固定悬挂在天花板上。在水平拉力F作用下，当细线与竖直方向夹角为30°时小物体恰能处于平衡状态。若对小物体施加同样大小的拉力，方向垂直于细线，仍然使物体处于平衡状态。则下列说法中正确的是(　　)

A．小物体所受到的重力大小为F

B．当施加水平方向作用力时细线受到沿线方向的拉力大小等于F

C．当施加垂直于细线方向的拉力时，细线受到沿线方向的拉力大小等于2F

D．当施加垂直于细线方向的拉力时，细线与竖直方向的夹角大于60°

解析：选A　对小物体受力分析，如图甲所示：

根据共点力平衡条件，有：F＝Gtan 30°

解得G＝＝F，

细线受到沿线方向的拉力大小T＝＝2F，故A项正确、B项错误；

当施加垂直于细线方向的拉力时，设细线与竖直方向的夹角为θ，受力情况如图乙所示，

当施加水平方向作用力时细线受到沿线方向的拉力大小等于2F，所以当施加垂直于细线方向的拉力时，细线受到沿线方向的拉力大小小于2F；

根据几何关系可得：sin θ＝＝＝<，所以θ<60°，故C、D两项错误。

8．(多选)如图所示，将质量为m的小球用橡皮筋悬挂在竖直墙的O点，小球静止在M点，N为O点正下方一点，ON间的距离等于橡皮筋原长，在N点固定一铁钉，铁钉位于橡皮筋右侧。现对小球施加拉力F，使小球沿以MN为直径的圆弧缓慢向N运动，P为圆弧上的点，∠PNM＝60°。橡皮筋始终在弹性限度内，不计一切摩擦，重力加速度为g，则(　　)

A．在P点橡皮筋弹力大小为mg

B．在P点时拉力F大小为mg

C．小球在M向N运动的过程中拉力F的方向始终跟橡皮筋垂直

D．小球在M向N运动的过程中拉力F先变大后变小

解析：选AC　设圆的半径为R，橡皮筋的劲度系数为k，∠PNM用θ表示，则：

NP＝2R·cos θ＝2R·cos 60°＝R

在M点橡皮筋弹力大小为mg，则：mg＝k·2R；在P点橡皮筋弹力大小为：F0＝kR＝mg，故A项正确，B项错误；结合A项的分析可知，当小球与N的连线与竖直方向之间的夹角为α时，橡皮筋的伸长量：Δx＝2R·cos α

橡皮筋的弹力：F′＝kΔx＝mgcos α

对小球，设拉力F与水平方向之间的夹角为β，在水平方向：Fcos β＝F′sin α

竖直方向：F′cos α＋Fsin β＝mg

联立可得：β＝α，F＝mgsin α

可知拉力F的方向与橡皮筋的方向垂直，而且随α的增大，F逐渐增大。故C项正确，D项错误。

9.顶端装有定滑轮的粗糙斜面体放在地面上，A、B两物体通过跨过定滑轮的细绳连接，并处于静止状态，不计绳的质量和绳与滑轮间的摩擦，如图所示。现将水平力F作用于物体B上，将B缓慢拉开使与B连接的细绳和竖直方向成一小角度，此过程中斜面体与物体A仍然静止。则在缓慢拉开B的过程中，下列说法正确的是(　　)

A．水平力F不变

B．物体A所受细绳的拉力一定变大

C．物体A所受斜面体的摩擦力一定变大

D．物体A所受斜面体的作用力一定变大

解析：选B　缓慢拉开物体B的过程中，对物体B进行受力分析，如图所示，物体B始终受力平衡，根据共点力平衡条件有F＝mBgtan θ，T＝，在缓慢拉开B的过程中，θ变大，则F和T变大，A错误，B正确；未施加力F时，对物体A进行受力分析，物体A受重力、支持力、细绳的拉力，由于A、B的质量关系和斜面的倾角未知，故物体A可能不受静摩擦力，也可能受沿斜面向下的静摩擦力，还有可能受沿斜面向上的静摩擦力，故拉力T变大后，物体A所受静摩擦力不一定变大，而物体A所受支持力不变，故斜面体对物体A的作用力也不一定变大，C、D错误。

10.(多选)如图所示，竖直墙壁与光滑水平地面交于B点，质量为m1的光滑半圆柱体紧靠竖直墙壁置于水平地面上，O1为半圆柱体截面所在圆的圆心，质量为m2且可视为质点的均匀小球O2，用长度等于A、B两点间距离的细线悬挂于竖直墙壁上的A点，小球静止于半圆柱体上；当换用质量不变，而半径不同的光滑半圆柱体时，细线与竖直墙壁的夹角θ就会跟着发生改变。已知重力加速度为g，不计各接触面间的摩擦，则下列说法正确的是(　　)

A．当θ＝60°时，半圆柱体对地面的压力大小为m1g＋m2g

B．当θ＝60°时，小球对半圆柱体的压力大小为m2g

C．换用不同的半圆柱体时，半圆柱体对竖直墙壁的最大压力大小为m2g

D．换用半径更大的半圆柱体时，半圆柱体对地面的压力保持不变

解析：选AC　对小球进行受力分析如图甲所示，连接O2B和O1O2，由几何关系可知θ＝α，小球受力平衡，有N＝m2gsin θ，T＝m2gcos θ，对小球和半圆柱体整体进行受力分析，整体受地面的支持力FN，墙壁的弹力F，细线的拉力T，重力(m1＋m2)g，如图乙所示，整体受力平衡，则在竖直方向上有FN＋Tcos θ＝(m1＋m2)g，水平方向上有F＝Tsin θ。当θ＝60°时，N＝m2g，由牛顿第三定律得小球对半圆柱体的压力大小为m2g，B错误；F＝Tsin θ＝m2gsin 2θ，当θ＝45°时，Fmax＝m2g，C正确；FN＝(m1＋m2)g－m2gcos2θ，当θ＝60°时，FN＝m1g＋m2g，当换用半径更大的半圆柱体时，θ改变，FN改变，故A正确，D错误。