高考物理一轮复习课时检测二十运动的合成与分解含解析新人教版

运动的合成与分解

1．某质点在恒力F的作用下，从A点沿下图中的曲线运动到B点，到达B点后，质点受到的力大小仍为F，但方向相反，则它从B点开始的运动轨迹可能是图中的(　　)

A．曲线a  B．直线b

C．曲线c  D．均有可能

解析：选A　质点在A点的速度方向沿A点的切线方向，则恒力F必有垂直速度的分量，即F应指向轨迹弯曲的一侧。质点在B点时的速度方向沿B点的切线方向，若此时撤去此力F，则质点必须沿曲线AB的切线方向即b的方向做匀速直线运动；若使F反向，则运动轨迹应弯向F方向所指的一侧，即沿曲线a运动；若质点受力不变，则沿曲线c运动，故A正确。

2．在水平桌面上放置一张纸，画有如图所示的平面直角坐标系，一个涂有颜料的小球以速度v从原点O出发，沿y轴负方向做匀速直线运动(不计纸与球间的摩擦)，同时，白纸从静止开始沿x轴负方向做匀加速直线运动，经过一段时间，在纸面上留下的痕迹为下图中的(　　)

解析：选B　小球沿y轴负方向做匀速直线运动，而白纸沿x轴负方向做初速度为零的匀加速直线运动，那么小球沿x轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动；根据运动的合成法则，小球的运动轨迹如B图所示，故B正确。

3．如图所示是一个做匀变速曲线运动的物块的轨迹示意图，物块运动至A时速度大小为v0，经一段时间后物块运动至B点，速度大小仍为v0，但相对A点时的速度方向改变了90°，则在此过程中(　　)

A．物块的运动轨迹AB可能是某个圆的一段圆弧

B．物块的动能可能先增大后减小

C．物块在B点的加速度与速度的夹角小于90°

D．物块的速度大小可能为

解析：选C　物块做匀变速曲线运动，则加速度的大小与方向都不变，所以运动的轨迹是一段抛物线，不是圆弧，故A项错误；物块从A运动到B点时速率不变，合外力做功为零，合外力垂直于AB的连线，合外力先做负功，后做正功，物体的动能先减小后增大，但由于v0与A、B连线的夹角为45°，物体沿AB方向的分速度为v0，故物体的速度大小最小只能是v0，B、D错误。加速度方向垂直于AB的连线，可知物块在B点的加速度与速度之间的夹角小于90°，故C项正确。

4．如图所示，小船以大小为v1、方向与上游河岸成θ的速度(在静水中的速度)从A处过河，经过时间t正好到达正对岸的B处。现要使小船在更短的时间内过河并且也正好到达正对岸B处，在水流速度不变的情况下，可采取下列方法中的哪一种(　　)

A．只要增大v1大小，不必改变θ角

B．只要增大θ角，不必改变v1大小

C．在增大v1的同时，也必须适当增大θ角

D．在增大v1的同时，也必须适当减小θ角

解析：选C　若只增大v1大小，不改变θ角，则船在水流方向的分速度增大，因此船不可能垂直达到对岸，故A项错误；若只增大θ角，不改变v1大小，同理可知，船不可能垂直到达对岸，故B项错误；若在增大v1的同时，也适当增大θ角，保证水流方向的分速度不变，而垂直河岸的分速度在增大，则船能垂直达到对岸，且时间更短，故C项正确；若增大v1的同时，减小θ角，则水流方向的分速度增大，不能垂直到达对岸，故D项错误。

5．(多选)一条河宽100 m，船在静水中的速度为4 m/s，水流速度是5 m/s，则(　　)

A．该船能垂直河岸横渡到对岸

B．当船头垂直河岸横渡时，过河所用的时间最短

C．当船头垂直河岸横渡时，船的位移最小，是100 m

D．该船渡到对岸时，船沿岸方向的位移可能小于100 m

解析：选BD　据题意，由于船速为v1＝4 m/s，而水速为v2＝5 m/s，即船速小于水速，则无论船头指向哪个方向，都不可能使船垂直驶向对岸，A项错误；据t＝(θ为船头指向与水流方向的夹角)，知道使t最小需要使sin θ最大，即使船头与河岸垂直，B项正确；要使船的渡河位移最短，需要使船速方向与合运动方向垂直，则有合速度为v＝3 m/s，渡河时间为t＝＝s，则船的合位移为vt＝125 m，所以C项错误；船的渡河位移最小时，船沿岸方向的位移为：t＝75 m，所以D项正确。

6.如图所示，长为L的直棒一端可绕固定轴O转动，另一端搁在升降平台上，平台以速度v匀速上升。当棒与竖直方向的夹角为α时，棒的角速度为(　　)

A.　　　　　 　　　 B.

C.   D.

解析：选B　由题图可知，棒与平台接触点的实际运动即合运动，其速度方向是垂直于棒指向左上方，合速度沿竖直向上的分量等于v，即ωLsin α＝v，所以ω＝，B正确。

7．有一条两岸平直、河水均匀流动，流速恒为v的大河。一条小船渡河，去程时船头指向始终与河岸垂直，回程时行驶路线与河岸垂直，小船在静水中的速度大小为。回程与去程所用时间之比为(　　)

A．3∶2  B．2∶1

C．3∶1  D．2∶1

解析：选B　设河宽为d，则去程所用的时间t1＝＝；返程时的合速度：v′＝ ＝，回程的时间为：t2＝＝；故回程与去程所用时间之比为t2∶t1＝2∶1，选项B正确。

8.如图所示，水平光滑长杆上套有一物块Q，跨过悬挂于O点的轻小光滑圆环的轻绳一端连接Q，另一端悬挂一物块P。设轻绳的左边部分与水平方向的夹角为θ，初始时θ很小。现将P、Q由静止同时释放，关于P、Q以后的运动下列说法正确的是(　　)

A．当θ＝60°时，P、Q的速度之比是∶2

B．当θ＝90°时，Q的速度最大

C．当θ＝90°时，Q的速度为零

D．当θ向90°增大的过程中Q的合力一直增大

解析：选B　P、Q用同一根绳连接，则Q沿绳子方向的速度与P的速度大小相等，则当θ＝60°时，Q的速度沿绳子方向的分速度vQcos 60°＝vP，解得＝，故选项A错误；当θ＝90°时，即Q到达O点正下方，垂直Q运动方向上的分速度为0，即vP＝0，此时Q的速度最大，故选项B正确，C错误；当θ向90°增大的过程中Q的合力逐渐减小，当θ＝90°时，Q的速度最大，加速度为零，合力为零，故选项D错误。

9．一架模型飞机离开地面最初20 s内的飞行计划如图所示。设在水平方向运动速度为vx，竖直方向运动速度为vy，vx、vy随时间变化的图像如图。飞机按此计划飞行的过程中，下列说法错误的是(　　)

A．前6 s内沿直线斜向上升，后14 s内沿曲线下降

B．前6 s内沿直线斜向上升，后14 s内沿曲线上升

C．20 s末达到最大高度

D．6 s末达到最大速度

解析：选A　由题图可知：前6 s水平方向做匀加速运动，竖直方向也做匀加速运动，因初速度为零，所以合运动也是匀加速直线运动，后14 s水平方向做匀速运动，竖直方向向上做匀减速运动，所以合运动为向上的曲线运动，所以后14 s内沿曲线上升，故A项错误，B项正确；速度－时间图像与坐标轴围成的面积表示位移，前20 s内竖直方向的位移为正，20 s末速度减为0，所以20 s末达到最大高度，故C项正确；6 s末水平方向和竖直方向速度都达到最大值，根据合速度v＝可知，6 s末达到最大速度，故D项正确。

10.质量为2 kg的质点在x­y平面上运动，x方向的速度—时间图像和y方向的位移—时间图像分别如图甲、乙所示，则质点(　　)

A．初速度为4 m/s

B．所受合外力为4 N

C．做匀变速直线运动

D．初速度的方向与合外力的方向垂直

解析：选B　由题图可知，质点在x轴方向的初速度为vx＝4 m/s，在y轴方向的初速度vy＝3 m/s，则质点的初速度v0＝＝5 m/s，故A错误；由题图可知，质点在x轴方向的加速度a＝2 m/s2，在y轴方向做匀速直线运动，所以质点所受合外力F合＝ma＝4 N，故B正确；质点在x轴方向的合力恒定不变，在y轴方向做匀速直线运动，在y轴方向合力为零，则质点的合力恒定不变，做匀变速曲线运动，故C错误；质点的合力沿x轴方向，而初速度方向既不沿x轴方向，也不沿y轴方向，所以质点初速度的方向与合外力方向不垂直，故D错误。