高考物理一轮复习课时检测二十五天体运动与人造卫星含解析新人教版

天体运动与人造卫星

1．(2019·北京高考)2019年5月17日，我国成功发射第45颗北斗导航卫星，该卫星属于地球静止轨道卫星(同步卫星)。该卫星(　　)

A．入轨后可以位于北京正上方

B．入轨后的速度大于第一宇宙速度

C．发射速度大于第二宇宙速度

D．若发射到近地圆轨道所需能量较少

解析：选D　同步卫星只能位于赤道正上方，A错误。由＝知，卫星的轨道半径越大，环绕速度越小，因此入轨后的速度小于第一宇宙速度(近地卫星的速度)，B错误。同步卫星的发射速度大于第一宇宙速度、小于第二宇宙速度，C错误。若该卫星发射到近地圆轨道，所需发射速度较小，所需能量较少，D正确。

2．(2020·全国卷Ⅱ)若一均匀球形星体的密度为ρ，引力常量为G，则在该星体表面附近沿圆轨道绕其运动的卫星的周期是(　　)

A.    B.

C.   D.

解析：选A　根据万有引力定律有G＝mR，又M＝ρ·，解得T＝ ，B、C、D项错误，A项正确。

3．(多选)如图所示，在同一轨道平面上的几个人造地球卫星A、B、C绕地球做匀速圆周运动，某一时刻它们恰好在同一直线上，下列说法中正确的是(　　)

A．根据v＝可知，运行速度满足vA＜vB＜vC

B．运转角速度满足ωA＞ωB＞ωC

C．向心加速度满足aA＜aB＜aC

D．运动一周后，A最先回到图示位置

解析：选AC　由G＝m得v＝ ，r大则v小，故vA＜vB＜vC，选项A正确，D错误；由G＝mr得＝，r大则T大，故ωA＜ωB＜ωC，选项B错误；由G＝ma得a＝，r大则a小，故aA＜aB＜aC，选项C正确。

4．宇宙中两颗靠得比较近的恒星，只受到彼此之间的万有引力互相绕转，称之为双星系统，在浩瀚的银河系中，多数恒星都是双星系统，设某双星系统A、B绕其连线上的O点做匀速圆周运动，如图所示。若AO＞OB，则(　　)

A．星球A的质量一定大于B的质量

B．星球A的角速度一定大于B的角速度

C．双星间距离一定，双星的总质量越大，其转动周期越大

D．双星的质量一定，双星之间的距离越大，其转动周期越大

解析：选D　双星系统中两颗恒星间距不变，角速度相等，B项错误；双星靠相互间的万有引力提供向心力，所以向心力相等，故mArAω2＝mBrBω2，因为rB＜rA，所以mB＞mA，即B星的质量一定大于A星的质量，故A项错误；根据牛顿第二定律，有：G＝mArA2，G＝mBrB2，其中：rA＋rB＝L，联立解得：T＝2π，故双星间距离一定，双星的总质量越大，其转动周期越小；双星的质量一定时，双星之间的距离L越大，其转动周期越大，故C项错误，D项正确。

5.“太空电梯”的概念最初出现在1895年，由康斯坦丁·齐奥尔科夫斯基提出。如今，目前世界上已知的强度最高的材料——石墨烯的发现使“太空电梯”制造成为可能，人类将有望通过“太空电梯”进入太空。设想在地球赤道平面内有一垂直于地面并延伸到太空的轻质“太空电梯”，如图所示，假设某物体b乘坐太空电梯到达了图示位置并相对电梯静止，与同高度运行的卫星a、更高处同步卫星c相比较。下列说法正确的是(　　)

A．a与b都是高度相同的人造地球卫星

B．b的线速度小于c的线速度

C．b的线速度大于a的线速度

D．b的加速度大于a的加速度

解析：选B　a是人造地球卫星，但b不是，故A选项错误；b与c的角速度相同，但b运动半径小于c运动半径，所以b的线速度小于c的线速度，故B选项正确；b与c的角速度相同，a的角速度大于c的角速度，故b的角速度小于a的角速度，又由于a、b做圆周运动的半径相同，故b的线速度小于a的线速度，b的加速度小于a的加速度，故C、D选项错误。

6．(2021·衡水模拟)火星探测器“火星2020”有了自己的新名字——“毅力号”。它的目标是在2021年登陆火星的杰泽罗陨石坑，并尝试将样本从火星上带回地球。已知火星的质量约为地球质量的，火星的半径约为地球半径的，下列说法正确的是(　　)

A．火星与地球的第一宇宙速度之比为4∶3

B．火星与地球的第一宇宙速度之比为2∶3

C．火星上的重力加速度与地球上的重力加速度之比为4∶9

D．以相同轨道半径绕火星的卫星与绕地球的卫星运行速度之比为1∶9

解析：选C　根据万有引力提供向心力，有＝m，解得v＝ ，所以＝＝ ＝∶3，故A、B错误；根据＝mg，可得：＝×＝4∶9，故C正确；根据万有引力提供向心力，有＝m，解得v＝ ，r相同，故＝ ＝ ＝1∶3，故D错误。

7．(2020·全国卷Ⅲ)“嫦娥四号”探测器于2019年1月在月球背面成功着陆，着陆前曾绕月球飞行，某段时间可认为绕月做匀速圆周运动，圆周半径为月球半径的K倍。已知地球半径R是月球半径的P倍，地球质量是月球质量的Q倍，地球表面重力加速度大小为g。则“嫦娥四号”绕月球做圆周运动的速率为(　　)

A.    B.

C.    D.

解析：选D　由题意可知“嫦娥四号”绕月球做匀速圆周运动的轨道半径为r＝，设月球的质量为M，“嫦娥四号”绕月球做匀速圆周运动的速率为v，“嫦娥四号”的质量为m，则地球的质量为QM，一质量为m′的物体在地球表面满足G＝m′g，而“嫦娥四号”绕月球做匀速圆周运动满足G＝m，解得v＝ ，选项D正确。

8．中国自行研制，具有完全自主知识产权的“神舟号”飞船，目前已经达到或优于国际第三代载人飞船技术，其发射过程简化如下：飞船在酒泉卫星发射中心发射，由长征运载火箭送入近地点为A、远地点为B的椭圆轨道上，A点距地面的高度为h1，飞船飞行五周后进行变轨，

进入预定圆轨道，如图所示，设飞船在预定圆轨道上飞行n圈所用时间为t，若已知地球表面重力加速度为g，地球半径为R，求：

(1)地球的平均密度；

(2)飞船经过椭圆轨道近地点A时的加速度大小；

(3)椭圆轨道远地点B距地面的高度。

解析：(1)根据质量、密度、体积间的关系可知，地球的质量为：M＝ρ·πR3

在地球表面附近，万有引力与重力近似相等，有：

mg＝G

解得地球的平均密度为：ρ＝。

(2)根据牛顿第二定律有：G＝maA

解得飞船经过椭圆轨道近地点A时的加速度大小为：aA＝。

(3)飞船在预定圆轨道上飞行时由万有引力提供向心力，有：G＝m(R＋h2)

由题意可知，飞船在预定圆轨道上运行的周期为：T＝

解得椭圆轨道远地点B距地面的高度为：h2＝－R。

答案：(1)　(2)　(3) －R