高考物理一轮复习课时检测三十二验证机械能守恒定律含解析新人教版

验证机械能守恒定律

1．在“验证机械能守恒定律”的实验中，一实验小组让小球自倾角为30°的斜面上滑下，用频闪相机记录了小球沿斜面下滑的过程，如图所示，测得B、C、D、E到A的距离分别为x1、x2、x3、x4，已知相机的频闪频率为f，重力加速度为g＝9.8 m/s2。

(1)小球经过位置D时的速度vD＝________。

(2)选取A为位移起点，根据实验数据作出v2­x图线，若图线斜率k＝________，则小球下滑过程机械能守恒。

(3)若改变斜面倾角进行实验，请写出斜面倾角大小对实验误差的影响：________________________________________________________________________

________________________________________________________________________。

解析：(1)根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度可以求出D点的速度为：

vD＝＝f。

(2)若减小的重力势能等于增加的动能时，可以认为机械能守恒。

则有：mgH＝mv2，即：gxsin 30°＝v2

解得：v2＝gx；

根据实验数据作出v2­x图线，若图线斜率k＝g＝9.8 m/s2，则小球下滑过程机械能守恒。

(3)当斜面倾角越大，压力越小，则摩擦阻力越小，因此阻力做功越少，则误差越小。

答案：(1)　(2)9.8　(3)斜面倾角越大，误差越小

2.用如图甲所示的实验装置验证m1、m2组成的系统机械能守恒。m2从高处由静止开始下落，m1上拖着的纸带通过打点计时器，打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律。如图乙所示是实验中获取的一条纸带；0是打下的第一个点，每相邻两计数点间还有4个点(图中未标出)，计数点间的距离已标注，打点计时器所接电源频率为50 Hz。已知m1＝50 g、m2＝150 g，则(计算结果均保留两位有效数字)

(1)在纸带上打下计数点5时的速度v5＝________m/s。

(2)在打下第“0”点到打下第“5”点的过程中系统动能的增量ΔEk＝________J，系统势能的减

少量ΔEp＝________J。(取当地的重力加速度g＝10 m/s2)

(3)若某同学作出v2h图像如图丙所示，则当地的重力加速度g＝________ m/s2。

解析：(1)在纸带上打下计数点5时的速度

v5＝＝ m/s＝2.4 m/s。

(2)在打下第“0”点到打下第“5”点的过程中系统动能的增量ΔEk＝(m1＋m2)v52＝×0.2×2.42 J≈0.58 J，系统势能的减少量ΔEp＝(m2－m1)gh5＝0.1×10×(38.40＋21.60)×10－2 J＝0.60 J。

(3)由能量关系可知(m1＋m2)v2＝(m2－m1)gh，

即v2＝h，由题图丙可知＝，

解得g＝9.7 m/s2。

答案：(1)2.4　(2)0.58　0.60　(3)9.7

3．小明同学利用如图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律，其中红外线发射器、接收器可记录小球的挡光时间。小明同学进行了如下操作：

(1)用螺旋测微器测小球的直径如图乙所示，则小球的直径为________ mm。

(2)该小球质量为m、直径为d。现使小球从红外线的正上方的高度h处自由下落，记录小球挡光时间t，已知重力加速度为g，则小球下落过程中动能增加量的表达式为____________；重力势能减少量的表达式为________(用所给字母表示)。

(3)改变小球下落高度h，多次重复实验，发现小球动能的增加量总是小于重力势能的减少量，你认为可能的原因是______________________________(至少写出一条)。

解析：(1)螺旋测微器的固定刻度为18.0 mm，可动刻度为30.5×0.01 mm＝0.305 mm，

所以最终读数为18.0 mm＋0.305 mm＝18.305 mm。

(2)已知经过光电门时的时间和小球的直径；则可以由平均速度表示经过光电门时的速度，所以v＝，

则小球下落过程中动能增加量的表达式为

ΔEk＝m2；

重力势能减少量的表达式为

ΔEp＝mgh。

(3)根据能量守恒定律分析，重力势能的减少量ΔEp往往大于动能的增加量ΔEk的原因是阻力做负功。

答案：(1)18.305　(2)m2　mgh　(3)阻力做负功

4．(2021年1月新高考8省联考·广东卷)为了验证小球在竖直平面内摆动过程的机械能是否守恒，利用如图(a)装置，不可伸长的轻绳一端系住一小球，另一端连接力传感器，小球质量为m，球心到悬挂点的距离为L，小球释放的位置到最低点的高度差为h，实验记录轻绳拉力大小随时间的变化如图(b)，其中Fm是实验中测得的最大拉力值，重力加速度为g，请回答以下问题：

(1)小球第一次运动至最低点的过程，重力势能的减少量ΔEp＝________，动能的增加量ΔEk＝________。(均用题中所给字母表示)

(2)观察图(b)中拉力峰值随时间变化规律，试分析造成这一结果的主要原因：________________________________________________________________________。

(3)为减小实验误差，实验时应选用密度________(选填“较大”或“较小”)的小球。

解析：(1)小球第一次摆动至最低点的过程，重心下降了h，则重力势能的减少量为ΔEp＝mgh

小球第一次摆动至最低点，初速度为零，小球在最低点速度为vm，由牛顿第二定律有Fm－mg＝m

而动能的增加量为ΔEk＝mv－0

联立解得ΔEk＝。

(2)根据F­t图像可知小球做周期性的摆动，每次经过最低点时拉力最大，而最大拉力逐渐变小，说明经过最低点的最大速度逐渐变小，则主要原因为空气阻力做负功，导致机械能有损失。

(3)为了减小因空气阻力带来的误差，应选择密度大体积小的小球进行实验。

答案：(1)mgh　　(2)空气阻力做负功，机械能有损失　(3)较大

5．某同学用如图所示的装置验证机械能守恒定律。一根细线系住钢球，悬挂在铁架台上，钢球静止于A点。光电门固定在A的正下方，在钢球底部竖直地粘住一片宽度为d的遮光条。将钢球拉至不同位置由静止释放，遮光条经过光电门的挡光时间t可由计时器测出，取v＝作为钢球经过A点时的速度。记录钢球每次下落的高度h和计时器示数t，计算并比较钢球在释放点和A点之间的势能变化大小ΔEp与动能变化大小ΔEk，就能验证机械能是否守恒。

(1)用ΔEp＝mgh计算钢球重力势能变化的大小，式中钢球下落高度h应测量释放时的钢球球心到________之间的竖直距离。

A．钢球在A点时的顶端

B．钢球在A点时的球心

C．钢球在A点时的底端

(2)用ΔEk＝mv2计算钢球动能变化的大小。用刻度尺测量遮光条宽度，示数如图所示，其读数为________cm。某次测量中，计时器的示数为0.010 0 s。则钢球的速度为v＝________m/s。

(3)下表为该同学的实验结果：

他发现表中的ΔEp与ΔEk之间存在差异，认为这是由于空气阻力造成的。你是否同意他的观点？请说明理由。

(4)请你提出一条减小上述差异的改进建议。

解析：(1)高度变化要比较钢球球心的高度变化。

(2)毫米刻度尺读数时要估读到毫米下一位，由v＝代入数据可计算出相应速度。

(3)从表中数据可知ΔEk＞ΔEp，若有空气阻力，则应为ΔEk＜ΔEp，所以不同意他的观点。

(4)实验中遮光条经过光电门时的速度大于钢球经过A点时的速度，因此由ΔEk＝mv2计算得到的ΔEk偏大，要减小ΔEp与ΔEk的差异可考虑将遮光条的速度折算为钢球的速度。

答案：(1)B　(2)1.50(1.49～1.51都算对)　1.50(1.49～1.51都算对)　(3)不同意，因为空气阻力会造成ΔEk小于ΔEp，但表中ΔEk大于ΔEp。　(4)分别测出光电门和球心到悬点的长度L和l，计算ΔEk时，将v折算成钢球的速度v′＝v。