高考物理一轮复习课时检测三十三动量冲量动量定理含解析新人教版

动量  冲量  动量定理

1．(多选)进博会上展出了一种乒乓球陪练机器人，该机器人能够根据发球人的身体动作和来球信息，及时调整球拍将球击回。若机器人将乒乓球以原速率斜向上击回，球在空中运动一段时间后落到对方的台面上，忽略空气阻力和乒乓球的旋转。下列说法正确的是(　　)

A．击球过程合外力对乒乓球做功为零

B．击球过程合外力对乒乓球的冲量为零

C．在上升过程中，乒乓球处于失重状态

D．在下落过程中，乒乓球处于超重状态

解析：选AC　球拍将乒乓球原速率击回，可知乒乓球的动能不变，动量方向发生改变，故合外力做功为零，冲量不为零，A正确，B错误；在乒乓球的运动过程中，加速度方向向下，可知乒乓球处于失重状态，C正确，D错误。

2．(多选)如图，两位同学同时在等高处抛出手中的篮球A、B，A以速度v1斜向上抛出，B以速度v2竖直向上抛出，当A到达最高点时恰与B相遇。不计空气阻力，A、B质量相等且均可视为质点，重力加速度为g，以下判断正确的是(　　)

A．相遇时A的速度一定为零

B．相遇时B的速度一定为零

C．A从抛出到最高点的时间为

D．从抛出到相遇A、B动量的变化量相同

解析：选BCD　相遇时A还具有水平速度，则此时的速度不为零，选项A错误；因两球同时抛出，且A在最高点(相遇点)的竖直速度为零，可知B的速度也一定为零，选项B正确；两球运动的时间相等，即t＝，选项C正确；根据Δp＝mgt可知从抛出到相遇A、B动量的变化量相同，选项D正确。

3．(多选)跳台滑雪运动员从平台末端a点以某一初速度水平滑出，在空中运动一段时间后落在斜坡上b点，不计空气阻力，则运动员在空中飞行过程中(　　)

A．在相等的时间间隔内，动量的改变量总是相同的

B．在相等的时间间隔内，动能的改变量总是相同的

C．在下落相等高度的过程中，动量的改变量总是相同的

D．在下落相等高度的过程中，动能的改变量总是相同的

解析：选AD　动量的改变量等于合力的冲量，任意相等时间合力的冲量相等，动量的改变量相等，故A项正确；平抛运动竖直分运动是自由落体运动，在相等的时间内竖直位移不相等，故重力做的功不相等，动能增加量不相等，故B项错误；在下落相等高度的过程中，时间不等，则合力的冲量不等，故动量的增加量不相等，C项错误；在下落相等高度的过程中，合力做的功相等，根据动能定理，动能的增加量相等，故D项正确。

4．一个质量为0.18 kg的垒球，以15 m/s的水平速度飞向球棒，被球棒打击后反向水平飞回，速度大小变为35 m/s，设球棒与垒球的作用时间为0.01 s。下列说法正确的是(　　)

A．球棒对垒球的平均作用力大小为360 N

B．球棒对垒球的平均作用力大小为900 N

C．球棒对垒球做的功为900 J

D．球棒对垒球做的功为110.25 J

解析：选B　以初速度方向为正，根据动量定理：F·t＝mv2－mv1，得：F＝＝ N＝－900 N，则球棒对垒球的平均作用力大小为900 N，故A项错误，B项正确。根据动能定理可知，球棒对垒球做的功为：W＝mv22－mv12＝×0.18×352 J－×0.18×152 J＝90 J，故C、D两项错误。

5．一质量为m的物体静止在光滑水平面上，在水平力F作用下，经时间t，通过位移L后，动量变为p、动能变为Ek。若上述过程F不变，物体的质量变为，以下说法正确的是(　　)

A．经过时间2t，物体动量变为2p

B．经过位移2L，物体动量变为2p

C．经过时间2t，物体动能变为4Ek

D．经过位移2L，物体动能变为4Ek

解析：选A　以初速度方向为正方向，根据动量定理，有：Ft＝p，故时间变为2t后，动量变为2p，故A项正确；根据Ek＝，动量变为2倍，质量减半，故动能变为8Ek，故C项错误；经过位移2L，根据动能定理，有：FL＝Ek，故位移变为2倍后，动能变为2Ek，故D项错误；根据p＝，动能变为2倍，质量减半，故动量不变，故B项错误。

6．如图所示，足够长的传送带以恒定的速率v1逆时针运动，一质量为m的物块以大小为v2的初速度从左轮中心正上方的P点冲上传送带，从此时起到物块再次回到P点的过程中，下列说法正确的是(　　)

A．合力对物块的冲量大小一定为2mv2

B．合力对物块的冲量大小一定为2mv1

C．合力对物块的冲量大小可能为零

D．合力对物块做的功可以为零

解析：选D　若v2＞v1，物块在传送带上先向右做匀减速直线运动，速度减为零后再返回做匀加速直线运动，达到速度v1后做匀速直线运动，可知物块再次回到P点的速度大小为v1，规定向左为正方向，根据动量定理得，合外力的冲量I合＝mv1－m(－v2) ＝ mv1 ＋ mv2。根据动能定理知，合外力做功W合＝mv12－mv22；若v2≤v1，物块在传送带上先向右做匀减速直线运动，速度减为零后再返回做匀加速直线运动，物块再次回到P点的速度大小为v2，规定向左为正方向，根据动量定理得，合外力的冲量为：I合＝mv2－m(－v2)＝2mv2；根据动能定理知，合外力做功为：W合＝mv22－mv22＝0。综上可知D正确，A、B、C错误。

7．(多选)如图甲所示，质量M＝0.8 kg的足够长的木板静止在光滑的水平面上，质量m＝0.2 kg的滑块静止在木板的左端，在滑块上施加一水平向右、大小按图乙所示随时间变化的拉力F,4 s后撤去力F。若滑块与木板间的动摩擦因数μ＝0.2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g＝10 m/s2，则下列说法正确的是(　　)

A．0～4 s时间内拉力的冲量共为3.2 N·s

B．t＝4 s时滑块的速度大小为9.5 m/s

C．木板受到滑动摩擦力的冲量共为2.8 N·s

D．木板的速度最大为2 m/s

解析：选BC　拉力F的冲量等于F­t图像的面积，0～4 s时间内拉力的冲量I＝(0.5＋1)×2 N·s＋1×2 N·s＝3.5 N·s，A错误；

滑块与木板间恰好打滑时，对木板：μmg＝Ma0

对滑块：F0－μmg＝ma0

解得F0＝0.5 N，a0＝0.5 m/s2。

所以t＝0时刻，滑块与木板间恰好开始打滑

对滑块：I－μmgt＝mv1，解得4 s末滑块的速度v1＝9.5 m/s，B正确；

t＝4 s时，木板的速度v2＝a0t＝0.5×4 m/s＝2 m/s，

之后木板加速，滑块减速，直到共速。取向右为正方向，由动量守恒定律得：mv1＋Mv2＝(m＋M)v，解得木板的最大速度v＝3.5 m/s。对木板：由动量定理得I′＝Mv，解得I′＝2.8 N·s，C正确，D错误。

8．(2021年1月新高考8省联考·河北卷)(多选)游乐场滑索项目的简化模型如图所示，索道AB段光滑，A点比B点高1.25 m，与AB段平滑连接的BC段粗糙，长4 m。质量为50 kg的滑块从A点由静止下滑，到B点进入水平减速区，在C点与缓冲墙发生碰撞，反弹后在距墙1 m的D点停下。设滑块与BC段的动摩擦因数为0.2，规定向右为正方向。g取10 m/s2。下列说法正确的是(　　)

A．缓冲墙对滑块的冲量为－50 N·s

B．缓冲墙对滑块的冲量为－250 N·s

C．缓冲墙对滑块做的功为－125 J

D．缓冲墙对滑块做的功为－250 J

解析：选BC　由动能定理可知mgh＝mv，由B点到C点的过程中，加速度大小为a＝＝2 m/s2，由速度—位移公式可得v2－v＝－2ax，可得v＝3 m/s，由C点到D点可知x2＝，解得被缓冲墙反弹时，滑块的速度大小v′＝－2 m/s(方向与初速度反向，取负)，由动量定理可知缓冲墙对滑块的冲量Δp＝mv′－mv＝－250 N·s，由动能定理可得缓冲墙对滑块做的功W＝mv′2－mv2＝－125 J，综上分析可知B、C正确。

9．(2018·北京高考)2022年将在我国举办第二十四届冬奥会，跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一。某滑道示意图如图所示，长直助滑道AB与弯曲滑道BC平滑衔接，滑道BC高h＝10 m，C是半径R＝20 m圆弧的最低点。质量m＝60 kg 的运动员从A处由静止开始匀加速下滑，加速度a＝4.5 m/s2，到达B点时速度vB＝30 m/s。取重力加速度g＝10 m/s2。

(1)求长直助滑道AB的长度L；

(2)求运动员在AB段所受合外力的冲量I的大小；

(3)若不计BC段的阻力，画出运动员经过C点时的受力图，并求其所受支持力FN的大小。

解析：(1)根据匀变速直线运动公式，

有L＝＝100 m。

(2)根据动量定理，有I＝mvB－mvA＝1 800 N·s。

(3)运动员经过C点时的受力如图所示。

根据牛顿第二定律，有

FN－mg＝m

运动员在BC段运动的过程中，根据动能定理，有

mgh＝mvC2－mvB2

解得FN＝3 900 N。

答案：(1)100 m　(2)1 800 N·s

(3)受力图见解析　3 900 N