专题06 《实数》期末复习2020-2021学年七年级下学期数学（人教版）（解析版+原卷版）

展开

这是一份专题06 《实数》期末复习2020-2021学年七年级下学期数学（人教版）（解析版+原卷版），文件包含专题07《实数》原卷版-期末复习全掌握之2020-2021学年七年级下学期数学人教版docx、专题07《实数》解析版-期末复习全掌握之2020-2021学年七年级下学期数学人教版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共25页，欢迎下载使用。
实数【考点链接】考点一、平方根例1、（2020·湖北荆门市·中考真题）的平方是（）A． B． C． D．2【答案】D【分析】先计算，然后再计算平方．【详解】∵∴故选：D．【点睛】本题考查了绝对值和平方的计算，按照顺序进行计算即可．考点二、立方根例2、（2020·江苏常州市·中考真题）8的立方根是（）A．2 B．±2 C．±2 D．2【答案】D【详解】解：根据立方根的定义，由23=8，可得8的立方根是2故选：D．【点睛】本题考查立方根．考点三、实数例3、（2020·辽宁大连市·中考真题）计算．【答案】2【分析】先根据平方差公式、立方根、算术平方根进行化简，再计算即可．【详解】原式=2-1-2+3=2．【点睛】本题考查了实数的运算．解题的关键是熟练掌握平方差公式、立方根、算术平方根等考点的运算．【达标检测】 1．下列四个实数中，最小的数是（）A．－3 B．－2 C．0 D．2．下列实数中，为有理数的是（）A． B． C．1 D．3．若与互为相反数，则的值为（）A．3 B．6 C．9 D．14．估计的值在（）A．4和5之间 B．5和6之间 C．6和7之间 D．7和8之间5．已知表示取三个数中最小的那个数，例如：当，，当时，则x的值（）A． B． C． D．6．下列说法正确的是（）A．1的平方根是1 B．负数没有立方根C．的算术平方根是2 D．的平方根是7．如图，数轴上的A，B，C，D四个点中，表示的点是（）A．点A B．点B C．点C D．点D8．实数在数轴上的对应位置如图所示．若实数满足，则的值可以是（）A． B． C． D．9．有一个数值转换器，原理如下：当输入的x为64时，输出的y是（　　）A．2 B．2 C． D．±10．如图所示长方形中，，长方形内放置两个边长都为的正方形与正方形，若两个正方形重叠部分面积为，长方形未被两个正方形盖住部分面积之和为（阴影部分的面积之和），已知：，则a的值为（）A． B． C．3.5 D．4 二、填空题11．在﹣1、0、、这四个数中，无理数是___．12．81的平方根是_____．13．计算：__________．14．若，则______．15．的算术平方根是__________．16．请写一个大于且小于的有理数____________．17．公元3世纪，我国古代数学家刘徽就能利用近似公式得到无理数的近似值，其中取正整数，且取尽可能大的正整数，例如可将化为，再由近似公式得到，若利用此公式计算的近似值时，则_____________．18．将按下列方式排列，若规定表示第排从左向右第个数，则（20，9）表示的数的相反数是___三、解答题19．把下列各数分别填入相应的集合里．（每两个1之间依次多一个0）（1）整数集合：{ …}（2）正数集合：{ …}（3）无理数集合：{ …}（4）实数集合：{ …} 20．已知ɑ、b互为相反数，c、d互为倒数，求cd＋的值． 21．（1）计算：（2）解方程： 22．已知一个正数的两个不同的平方根是和的立方根为（1）求的值（2）求的平方根 23．在数轴上近似地表示出及它们的相反数，并比较所有数的大小，按从大到小的顺序用“＞”连接起来． 24．回答下列问题：（1）若一个数的平方根是和，求m的值，并求出该数；（2）已知的一个平方根是的立方根是3，求的平方根． 25．定义；任意两个数a、b，按规则扩充得到一个新数c，称所得的新数c为“如意数”．（1）若，直接写出a、b的“如意数”_______；（2）若，求a、b的“如意数”c，并比较b与c的大小；（3）已知，且a、b的“如意数”，则_______（用含x的式子表示）． 26．阅读理解：若一个三位数（，且a，b，c均为整数），，则称这个三位数m为“牛数”．比如：341，，则341为“牛数”．将三位数m的个位与百位交换位置得到新的三位数记为，并记，．（1）判断453是否为“牛数”，并说明理由；（2）已知m为“牛数”，当能被12整除时，求的最大值．