高考物理一轮复习第六章动量习题课新教材真情境折射出的命题新导向学案新人教版

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习题课　新教材、真情境折射出的命题新导向 (一)探究动量守恒定律选自人教版教材选修3－5 P12，P16　　 [精要解读]1．甲图相当于“人车模型”，大锤连续敲打，并不能使车持续向右运动。2．乙图相当于“反冲运动”，原来静止在滑冰场上的两个人，不论谁来推谁一下，两个人都会向相反方向滑去。 [创新训练]1．(多选)在光滑的水平面上有一辆平板车，一个人站在车上用大锤敲打车的左端，下列判断正确的是(　　)A．每敲打一次，小车就向右移动一段距离B．每敲打一次完毕，小车就一定静止C．每次斜向上举锤时，小车就向左移动D．每次锤从高处落向小车时，小车就向左移动解析：选BD　人举锤敲打小车的过程，人、锤和车组成的系统动量守恒。人举锤时车向右移动，锤落向小车时车向左移动，锤砸在小车上时车、人、锤都恢复静止状态，故选B、D。2．几个同学在旱冰场闲聊时说起了滑旱冰的物理学知识，于是大家想要粗略验证动量守恒定律，设计好方案后按下列步骤进行：a．在宽阔水平的场地上选取两个基准点为原点，分别沿相反方向画射线，选取一定长度为标度画上刻度；b．两个同学穿好旱冰鞋分别站立在一个原点上，对推，旁边同学用智能手机跟拍；c．改变对推人数，比如一方两个同学相互抱住，另一方一个同学，旁边同学拍下运动场景；d．选取同学的运动轨迹基本沿着射线的视频，从视频中得到一些相关数据。请回答：(1)要完成实验目的，选出下列你认为需要用到的数据____________。A．本地重力加速度gB．对推双方的质量m1、m2C．对推双方滑行的标度数目n1、n2D．互推过程的时间E．旱冰鞋与地面之间的摩擦因数μ(2)用选出的物理量写出验证动量守恒的表达式____________________。(3)写出可能影响验证的某一个因素_________________________________________。解析：(1)要验证的关系是：m1v1＝m2v2；而v1＝，v2＝，即m1＝m2，即m1＝m2。则需要用到的数据是：对推双方的质量m1、m2以及对推双方滑行的标度数目n1、n2，故选B、C。(2)用选出的物理量写出验证动量守恒的表达式为m1＝m2。(3)可能影响验证的因素：双方旱冰鞋与地面间的摩擦因数不同；地面平整程度不同；对推过程时间较长，摩擦力的冲量较大；推开后同学身体有转动等等。答案：(1)BC　(2)m1＝m2　(3)双方旱冰鞋与地面间的摩擦因数不同；地面平整程度不同；对推过程时间较长，摩擦力的冲量较大；推开后同学身体有转动等等 (二)反冲运动和火箭(选自人教版教材选修3－5 P22、P23)　　 [精要解读]1．反冲运动是动量守恒定律很好的体现，反冲就靠内力的作用使物体分裂而向相反方向运动。2．用枪射击、喷水装置、火箭发射等都与反冲运动有关。 [创新训练]1.如图所示，一个下面装有轮子的贮气瓶停放在光滑的水平地面上，左端与竖直墙壁接触。现打开右端阀门，气体向外喷出，设喷口的面积为S，气体的密度为ρ，气体向外喷出的速度为v，则气体刚喷出时贮气瓶左端对竖直墙壁的作用力大小是(　　)A．ρvS　　　　　 　　　　 B.C.ρv2S   D．ρv2S解析：选D　Δt时间内贮气瓶喷出气体的质量Δm＝ρSv·Δt，对于贮气瓶、瓶内气体及喷出的气体所组成的系统，由动量定理得FΔt＝Δmv－0，解得F＝ρv2S，由牛顿第三定律得F′＝F＝ρv2S，选项D正确。2．(多选)向空中发射一枚炮弹，不计空气阻力，当炮弹的速度v0恰好沿水平方向时，炮弹炸裂成a、b两块，若质量较大的a的速度方向仍沿原来的方向，则(　　)A．b的速度方向一定与原来速度方向相反B．从炸裂到落地的这段时间内，a飞行的水平距离一定比b的大C．a、b一定同时到达水平地面D．在炸裂过程中，a、b受到的爆炸力的大小一定相等解析：选CD　炮弹炸裂前后动量守恒，选定v0的方向为正方向，则mv0＝mava＋mbvb，显然vb＞0、vb＜0、vb＝0都有可能，故A错误；|vb|＞|va|、|vb|＜|va|、|vb|＝|va|也都有可能，爆炸后，a、b都做平抛运动，由平抛运动规律知，下落高度相同则运动的时间相等，飞行的水平距离与速度大小成正比，由于炸裂后a、b的速度关系未知，所以a、b飞行的水平距离无法比较，故B错误，C正确；炸裂过程中，a、b之间的力为相互作用力，大小相等，故D正确。 3．(多选)为完成某种空间探测任务，需要在太空站上发射空间探测器，探测器通过向后喷气而获得反冲力使其加速。已知探测器的质量为M，每秒钟喷出的气体质量为m，喷射气体的功率恒为P，不计喷气后探测器的质量变化。则(　　)A．喷出气体的速度为 B．喷出气体的速度为 C．喷气Δt秒后探测器获得的动能为D．喷气Δt秒后探测器获得的动能为解析：选BC　对t＝1 s内的喷出气体，由动能定理得Pt＝mv12，解得v1＝ ，故B正确，A错误。在Δt时间内，喷出气体整体与探测器动量守恒，有Mv2＝mΔt·v1，探测器的动能为Ek＝Mv22，解得Ek＝，故C正确，D错误。 (一)生活中的动量、冲量、动量守恒1．体育运动、娱乐活动等，都包含有和动量、冲量以及动量守恒有关的物理知识。2．根据实际情况，建立物理模型，根据动量、冲量的概念和动量定理、动量守恒定律就可以解决这类问题。　 [创新训练]1．如图为跳水运动员从起跳到落水过程的示意图，运动员从最高点到入水前的运动过程记为Ⅰ，运动员入水后到最低点的运动过程记为Ⅱ，忽略空气阻力，则运动员(　　)A．过程Ⅰ的动量改变量等于零B．过程Ⅱ的动量改变量等于零C．过程Ⅰ的动量改变量等于重力的冲量D．过程Ⅱ的动量改变量等于重力的冲量解析：选C　过程Ⅰ中动量改变量等于重力的冲量，即为mgt，不为零，故A错误，C正确；运动员入水前的速度不为零，末速度为零，过程Ⅱ的动量改变量不等于零，故B错误；过程Ⅱ的动量改变量等于合外力的冲量，不等于重力的冲量，故D错误。2.使用无人机植树时，为保证树种的成活率，将种子连同营养物质制成种子胶囊。播种时，在离地面10 m高处以15 m/s的速度水平匀速飞行的无人机上，播种器利用空气压力把种子胶囊以5 m/s的速度(相对播种器)竖直向下射出，种子胶囊进入地面下10 cm深处完成一次播种。已知种子胶囊的总质量为20 g，不考虑其所受大气阻力及进入土壤后的重力作用，取g＝10 m/s2，则(　　)A．射出种子胶囊的过程中，播种器对种子胶囊做的功为2.5 JB．离开无人机后，种子胶囊在空中运动的时间为 sC．土壤对种子胶囊冲量的大小为3 kg·m/sD．种子胶囊在土壤内受到平均阻力的大小为22.5  N解析：选D　射出种子胶囊的过程中，播种器对种子胶囊做的功等于其动能的增量，即W＝mv2＝×0.02×52 J＝0.25 J，A错误；胶囊离开无人机后在竖直方向做匀加速直线运动，由h＝vt＋gt2得：10＝5t＋×10t2，解得t＝1 s(另一个解舍去)，B错误；种子胶囊落地时竖直速度vy＝v＋gt＝15 m/s，水平速度vx＝v0＝15 m/s，进入土壤过程在竖直方向有：h′＝，t′＝，可求得t′＝ s，由动量定理I＝Ft′＝0－(－mv′)，v′＝，可解得土壤对种子胶囊的冲量大小I＝mv′＝0.3 kg·m/s，平均阻力大小F＝22.5  N，故C错误，D正确。3.如图是某少年进行滑板训练时的示意图。滑板原来静止在水平地面某处，少年以某一水平初速度跳上滑板，之后与滑板一起以v＝2.0 m/s的速度开始沿水平地面向左滑行，经过x＝20 m的距离后停下。此后少年又从滑板上水平向左跳出，滑板变成向右滑行，返回出发点时恰好停下。已知滑板的质量m＝4 kg，少年的质量M＝40 kg，滑板滑行过程受到的路面阻力大小与滑板对地面的压力大小成正比。 求：(1)少年与滑板一起滑行过程受到的路面阻力大小；(2)少年跳上滑板时的水平初速度v1的大小和跳离滑板时的水平速度v2的大小。解析：本题借助人船模型考查动量守恒定律、动能定理。(1)少年与滑板一起滑行过程，由动能定理则有fx＝(M＋m)v2，代入数据解得路面阻力大小为f＝4.4 N。(2)少年跳上滑板过程，系统动量守恒，则有Mv1＝(M＋m)v，代入数据解得v1＝2.2 m/s，少年跳离滑板过程，系统动量守恒，则有Mv2－mv3＝0，滑板返回出发点时恰好停下，由动能定理，有f′x＝mv32，根据题意有＝，联立得v2＝0.2 m/s。答案：(1)4.4 N　(2)2.2 m/s　0.2 m/s (二)动量守恒定律在航天科技中的应用宇航员在太空行走，嫦娥探月探测器的发射和着陆等过程中，包含动量守恒定律的应用等物理知识。　　[创新训练]1．如图所示，甲、乙两名宇航员正在离空间站一定距离的地方执行太空维修任务。某时刻甲、乙都以大小为v0＝2 m/s的速度相向运动，甲、乙和空间站在同一直线上且可视为质点。甲和他的装备总质量为M1＝90 kg，乙和他的装备总质量为M2＝135 kg，为了避免直接相撞，乙从自己的装备中取出一质量为m＝45 kg的物体A推向甲，甲迅速接住A后即不再松开，此后甲、乙两宇航员在空间站外做相对距离不变的同向运动，且安全“飘”向空间站(设甲、乙距离空间站足够远，速度均指相对空间站的速度)。(1)求乙要以多大的速度v(相对于空间站)将A推出；(2)设甲与A作用时间为t＝0.5 s，求甲与A的相互作用力F的大小。解析：(1)以甲、乙、A三者组成的系统为研究对象，系统动量守恒，以乙运动的方向为正方向，则有M2v0－M1v0＝(M1＋M2)v1 以乙和A组成的系统为研究对象，由动量守恒定律得M2v0＝(M2－m)v1＋mv解得v1＝0.4 m/s，v＝5.2 m/s。(2)以甲为研究对象，由动量定理得Ft＝M1v1－(－M1v0)，解得F＝432 N。答案：(1)5.2 m/s　(2)432 N2．如图是某科技小组制作的“嫦娥五号”模拟装置示意图，用来演示“嫦娥五号”空中悬停和着陆后的分离过程，它由着陆器和巡视器两部分组成，其中着陆器内部有喷气发动机，底部有喷气孔，在连接巡视器的一侧有弹射器。演示过程：先让发动机竖直向下喷气，使整个装置竖直上升至某个位置处于悬停状态，然后让装置慢慢下落到水平面上，再启动弹射器使着陆器和巡视器瞬间分离，向相反方向做减速直线运动。若两者均停止运动时相距为L，着陆器(含弹射器)和巡视器的质量分别为M和m，与地面间的动摩擦因数均为μ，重力加速度为g，发动机喷气口截面面积为S，喷出气体的密度为ρ；不计喷出气体对整体质量的影响。求：(1)装置悬停时喷出气体的速度；(2)弹射器给着陆器和巡视器提供的动能之和。解析：本题考查反冲运动中的动量守恒与能量守恒。(1)悬停时气体对模拟装置的作用力为F，则F＝(M＋m)g，取Δt时间喷出的气体为研究对象，由动量定理得FΔt＝ρSvΔt·v，解得v＝。(2)设弹射后瞬间着陆器和巡视器速度分别为v1、v2，则由弹射过程水平方向动量守恒得Mv1－mv2＝0，设着陆器和巡视器减速运动的距离分别为L1和L2，由动能定理得－μMgL1＝0－Mv12，－μmgL2＝0－mv22，L＝L1＋L2，弹射器提供的总动能Ek＝Mv12＋mv22，联立解得Ek＝μMmgL。答案：(1) 　(2)μMmgL