2021届高考数学二轮复习常考题型大通关（新高考）选择题：常用逻辑用语

2021届高考数学二轮复习常考题型大通关（新高考）

选择题：常用逻辑用语

1.命题“，”的否定是（    ）

A．， 

B．，

C．， 

D．，

2.设，若“”是“”的充分不必要条件，则实数的取值范围是(   )

A. B. C. D.

3.已知，若是的充分非必要条件，则实数的取值范围是(   )

A. B. C. D.

4.“”为真命题的充分必要条件是(   )

A. B. C. D.

5.下列命题中真命题是(   )

A. 

B. 

C. 

D.

6.已知命题，命题，则下列说法正确的是(   )

A.真真 B.假假 C.真假 D.假真

7.“”是“成立”的(   )

A.充分不必要条件  B.必要不充分条件

C.充要条件  D.既不充分也不必要条件

8.已知命题或，则为(   )

A．且 

B．或

C．且 

D．或

9.“”是“”的(    )

A.充分不必要条件  B.必要不充分条件

C.充要条件  D.既不充分也不必要条件

10.“”的否定是(   )

A.       B.

C.        D.

11.已知命题，则命题为假命题的充分不必要条件是(   )

A. B. C. D.

12.已知，则的充要条件是(   )

A. B. C. D.

13.设， ，则是的 (  )

A.充要条件                       B.必要不充分条件

C.充分不必要条件                      D.既不充分也不必要条件

14.下列有关命题的说法错误的是(  )

A. 若“”为假命题，则均为假命题

B. “”是“”的充分不必要条件

C. “”的必要不充分条件是“”

D. 若命题，则命题

15.已知，则是的(   )

A.必要不充分条件 B.充分不必要条件 

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

答案以及解析

1.答案：C

解析：因为全称命题的否定是特称命题

所以命题”的否定是

2.答案：A

解析：由，解得.“”是“”的充分不必要条件，解得实数的取值范围是.选A.

3.答案：A

解析：由是的充分非必要条件，得，但.

.

由，但，得且，则实数的取值范围是.

4.答案：A

解析：“”为真命题，对任意的恒成立，易知函数在区间上单调递增，则.故选A.

5.答案：ACD

解析：根据指数函数的值域知A是真命题；取，计算知，故B是假命题；取，计算知，故C是真命题；由的值域为，知D是真命题.故选ACD.

6.答案：D

解析：当时，，所以命题为假命题.设，则，由，得，由，得，则的单调递增区间是，单调递减区间是，当时，取得极小值，也是最小值，为1，即，即恒成立，所以命题为真命题.故选D.

7.答案：A

解析：∵当时，，∴成立等价于.又可推出，不能推出，∴“”是“成立”的充分不必要条件.故选A.

8.答案：C

解析：命题为全称命题，则命题或，则为：且，故选：C.

9.答案：A

解析：记“”的解集为集合，则或，所以“”是“”的充分不必要条件.故选A.

10.答案：A

解析：“”的否定为“”故选A

11.答案：BD

解析：因为，所以，当且仅当即时，取得最小值，为4，因此当命题为真命题时，，即，所以命题为假命题的充要条件是，故结合选项可知命题为假命题的充分不必要条件是或.故选BD.

12.答案：A

解析：集合A表示如图抛物线及其上方区域内的点，集合B表示以为圆心，1为半径的圆及其内部区域的点.，即.联立消去x得，由图知，当时，关于y的方程至多有一个解，满足，此时.故选A.

13.答案：C

解析：因为
而
所以则条件能推出结论，结论不能推出条件，则条件是结论成立的充分不必要条件

14.答案：C

解析：若“”为假命题，则均为假命题，故A正确；

“”时，“”成立，“”时，“”不一定成立，故“”是“x⩾1”的充分不必要条件，故B正确；

“”时，“”不一定成立，“”时，“”成立，故“”的充分不必要条件是“”，故C错误；

若命题，则命题，故D正确；

故选：C.

15.答案：B

解析：因为，所以当时，成立，反之，当成立时，取不成立，所以是的充分不必要条件.故选B.