华师大版八年级上册第14章 勾股定理综合与测试教案

第14章 　勾股定理

本章的内容包括：勾股定理、勾股定理的逆定理、勾股定理的应用．

本章主要研究并揭示直角三角形三边之间的关系的勾股定理与勾股定理的逆定理．勾股定理是一个著名的几何定理，在西方也被称为毕达哥斯拉定理．勾股定理有几百种证明方法，本章主要介绍的是我国古代数学家赵爽的证明方法，这种方法利用直角三角形的面积与正方形的面积关系，数形结合，直观、简洁．勾股定理在数学的发展和现实世界中有着广泛的作用．本章是直角三角形相关知识的延续，同时也是解直角三角形的基础，充分体现了数学知识承前启后的紧密相关性、连续性．在中考中，主要考查勾股定理及三角形判别条件的应用和勾股数，常与三角形的其他知识结合考查．

【本章重点】

勾股定理，勾股定理的逆定理．

【本章难点】

勾股定理的证明，勾股定理的应用．

【本章思想方法】

1．体会转化思想，如：应用勾股定理将实际问题转化成数学模型，从而构造直角三角形求解．

2．体会和掌握方程思想，如：利用勾股定理求线段长时，往往需要列方程求解．

14.1　勾股定理 4课时

14.2　勾股定理的应用 2课时