人教A版 (2019)选择性必修 第二册5.3 导数在研究函数中的应用优秀课时训练

这是一份人教A版 (2019)选择性必修 第二册5.3 导数在研究函数中的应用优秀课时训练，共39页。试卷主要包含了0分），71828⋯为自然对数的底数)，【答案】D，【答案】B，【答案】C，【答案】A等内容，欢迎下载使用。
绝密★启用前
5.3导数在研究函数中的应用同步练习
人教A版（2019）高中数学选择性必修第二册
注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。

一、单选题（本大题共12小题，共60.0分）
1. 关于函数f(x)=2x+lnx，下列判断正确的是(    )
①x=2是f(x)的极大值点，
②函数y=f(x)−x有且只有1个零点，
③存在正实数k，使得f(x)>kx成立，
④对任意两个正实数x1，x2，且x1>x2，若f(x1)=f(x2)，则x1+x2>4．
A. ①④ B. ②③ C. ②③④ D. ②④
2. 函数f(x)=xln x，正确的命题是(    )
A. 值域为R B. 在(1,+∞)是增函数
C. f(x)有两个不同的零点 D. 过点(1,0)的切线有两条
3. 已知函数f(x)=xex-mx+m2(e为自然对数的底数)在(0,+∞)上有两个零点，则m的范围是(    )
A. (0,e) B. (0,2e) C. (e,+∞) D. (2e,+∞)
4. 函数f(x)=xln x，正确的命题是(    )
A. 值域为R B. 在(1,+∞)是增函数
C. f(x)有两个不同的零点 D. 过(1,0)点的切线有两条
5. 对于函数f(x)=lnxx，下列结论中正确结论的个数为(    )
①f(x)在x=e处取得极大值1e；②f(x)有两个不同的零点；③f(π)1.若关于x的不等式f(x)≥a2在R上恒成立，则实数a的取值范围为(      )
A. (−∞,2e] B. [0,32] C. [0,2] D. [0,2e]
11. 已知函数f(x)定义域为[−1,5]，部分对应值如表，f(x)的导函数f′(x)的图象如图所示.下列关于函数f(x)的结论不正确的有(    )

x
−1
0
2
4
5
f(x)
1
2
0
2
1
A. 函数f(x)的极大值点有2个
B. 函数f(x)在[0,2]上是减函数
C. 若x∈[−1,t]时，f(x)的最大值是2，则t的最大值为4
D. 当1e2．







22. 已知函数fx=x−1−alnx(其中a为参数)．
(1)求函数fx的单调区间；
(2)若对任意x∈0,+∞都有fx≥0成立，求实数a的取值集合；
(3)证明：1+1nn0)，
令f′(x)=0，得x=e.当0e时，f′(x)f(π)>f(4)，而f(4)=f(2)，故①正确，②③错．
对于④，若f(x)lnxx+1x
令G(x)=lnxx+1x，G′(x)=−lnxx2，
可得x∈(0,1)时，G′(x)>0，x∈(1,+∞)时，G′(x)1.故④正确．
对于⑤令，则
当00，∴g(x)在(2,+∞)上单调递增，A选项正确 
当x1时，h′x>0；当x