初中数学华师大版九年级上册25.1 在重复实验中观察不确定现象综合与测试教学设计

25.1　在重复试验中观察不确定现象

第1课时　随机事件

一、基本目标

1．了解必然事件、不可能事件、随机事件的区别与联系．

2．掌握判断随机事件的方法．

二、重难点目标

【教学重点】

确定事件与随机事件的概念．

【教学难点】

必然事件、不可能事件与随机事件的判断．

环节1　自学提纲，生成问题

【5 min阅读】

阅读教材P126～P127的内容，完成下面练习．

【3 min反馈】

1．下列事件中，哪些是必然发生的？哪些是不可能发生的？

(1)太阳从西边下山；(2)某人的体温是100 ℃；(3)a2＋b2＝－1(其中a，b都是实数)；(4)水往低处流；(5)酸和碱反应生成盐和水；(6)三个人性别各不相同；(7)投掷正方体骰子，向上的点数小于7.

解：(1)(4)(5)(7)是必然发生的，(2)(3)(6)是不可能发生的．

2．我们称那些无需通过试验就能够预先确定它们在每次试验中都一定会发生的事件为__必然事件__，称那些在每次试验中都一定不会发生的事件为__不可能事件__，这两种事件在试验中是否发生都是我们能够预先确定的，所以统称为__确定事件__；无法预先确定在一次试验中会不会发生的事件，我们称它们为__随机事件__.

环节2　合作探究，解决问题

活动1　小组讨论(师生互学)

【例题】指出下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件．

(1)两直线平行，内错角相等；

(2)小明打破110米栏的学校纪录；

(3)打靶命中靶心；

(4)掷一次骰子，向上一面是3点；

(5)13个人中，至少有两个人出生的月份相同；

(6)经过有信号灯的十字路口，遇见红灯；

(7)在装有3个球的布袋里摸出4个球；

(8)物体在重力的作用下自由下落；

(9)抛掷一千枚硬币，全部正面朝上．

【互动探索】(引发学生思考)要判断事件的类型，想一想必然事件、不可能事件和随机事件各有什么特点？

【解答】(1)(5)(8)是必然事件，(7)是不可能事件，(2)(3)(4)(6)(9)是随机事件．

【互动总结】(学生总结，老师点评)要判断一个事件是必然事件、不可能事件还是随机事件，要从它们的定义出发，同时也要联系生活中的相关常识，看在一定条件下该事件是一定发生、一定不发生还是可能发生．

活动2　巩固练习(学生独学)

1．下列事件是必然事件的是(　D　)

A．乘坐公共汽车恰好有空座

B．同位角相等

C．打开手机就有未接电话

D．三角形内角和等于180°

2．指出下列事件中哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件．

(1)通常加热到100  ℃时，水沸腾；

(2)小明在罚球线上投篮一次，命中；

(3)某射击运动员射击一次，命中靶心；

(4)太阳东升西落；

(5)人离开水可以正常生活100天；

(6)宇宙飞船的速度比飞机快．

解：(1)(4)(6)是必然事件，(5)是不可能事件，(2)(3)是随机事件．

环节3　课堂小结，当堂达标

(学生总结，老师点评)

简单事件

请完成本课时对应练习！

第2课时　用频率估计随机事件发生的机会的大小

一、基本目标

1．理解相同条件下，试验的次数越多，事件发生的频率越趋于平稳．

2．掌握用频率估计随机事件发生的机会的大小的方法．

二、重难点目标

【教学重点】

用频率估计随机事件发生的机会的大小．

【教学难点】

随机事件发生的频率随试验次数的变化趋势．

环节1　自学提纲，生成问题

【5 min阅读】

阅读教材P127～P131的内容，完成下面练习．

【3 min反馈】

1．通过试验可以发现，在重复抛掷一枚硬币时，随着试验次数的增多，“出现正面”的频率波动性明显__减小__，趋于平稳，且“出现正面”的频率在__0.5__附近波动．

2．随着试验次数的增加，随机事件发生的频率会__稳定__到某一个数值附近，我们可以用频率估计随机事件在每次试验时发生的机会的大小．

环节2　合作探究，解决问题

活动1　小组讨论(师生互学)

【例1】一粒木质中国象棋子“兵”，将它从一定高度下掷，落地反弹后可能是“兵”字面朝上，也可能是“兵”字面朝下．由于棋子两面不均匀，为估计“兵”字面朝上的概率，某实验小组做了棋子下掷试验，试验数据如表：

(1)a＝____________，b＝____________；

(2)画出“兵”字面朝上的频率分布折线图；

(3)如果抛掷200次，请你估计“兵”字面朝上的次数．

【互动探索】(引发学生思考)要估计随机事件发生的机会的大小，可以通过随机事件发生的频率，那么应该选择哪个频率来进行估计？

【解答】(1)18　0.55

(2)如图所示：

(3)由频率估计“兵”字面朝上的机会大小为0.55,200×0.55＝110，所以估计“兵”字面朝上的次数为110.

【互动总结】(学生总结，老师点评)随着试验次数的增加，随机事件发生的频率会稳定到某一个数值附近，可以通过这个数值估计随机事件在每次试验时发生的机会的大小．

活动2　巩固练习(学生独学)

1．试验的总次数、频数及频率三者的关系是(　D　)

A．频数越大，频率越大

B．频数与总次数成正比

C．总次数一定时，频数越大，频率可达到很大

D．频数一定时，频率与总次数成反比

2．不透明的袋中有3个大小相同的小球，其中2个为白色，1个为红色，每次从袋中摸出1个球，然后放回搅匀再摸，在摸球试验中得到下表中部分数据.

(1)将数据表补充完整；

(2)画出折线图；

(3)观察上面的图表可以发现：随着试验次数的增加，出现红色小球的频率稳定在哪个数值附近？

解：(2)如图所示：

(3)随着试验次数的增加，出现红色小球的频率稳定在34%附近．

活动3　拓展延伸(学生对学)

【例2】在一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的两种小球，其中有5个黑球，n个白球．从袋中随机摸出一球，记下其颜色，这称为一次摸球试验，之后把它放回袋中，搅匀后再继续摸出一球，以下是利用计算机模拟的摸球试验次数与摸出黑球次数的列表：

根据列表，估计出n的值．

【互动探索】根据摸球试验中总数、频数、频率的关系，可以计算出白球的个数，那么根据表格怎么确定频率？

【解答】观察表格可知，通过大量重复试验，摸到黑球的频率稳定于0.5.

根据题意，得＝0.5，解得n＝5.

【互动总结】(学生总结，老师点评)当试验次数足够多时，随机事件发生的频率才会趋于稳定，且在一个固定的值附近波动．

环节3　课堂小结，当堂达标

(学生总结，老师点评)

大量重复试验→随机事件发生的频率趋于稳定→估计随机事件发生机会的大小

请完成本课时对应练习！