2020-2021学年15.2 数据的表示综合与测试教案

15.2　数据的表示

1　扇形统计图(第1课时)

一、基本目标

1．理解扇形统计图的特点，掌握画扇形统计图的方法．

2．能从扇形统计图中提取信并解决问题．

二、重难点目标

【教学重点】

画扇形统计图．

【教学难点】

能用扇形统计图表示信息和从中提取信息．

环节1　自学提纲、生成问题

【5 min阅读】

阅读教材P135～P138的内容，完成下面练习．

【3 min反馈】

1．用圆和扇形来表示总体和部分的关系，即用圆表示总体，各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小表示各部分占总体的百分比，这样的统计图叫扇形统计图．

2．如图，某中学制作了学生拓展性课程中选择棋类、球类、美术、书法四门课程情况的扇形统计图，从图中可以看出选择书法的学生的百分比为 10%.

3．扇形统计图的画法：

(1)计算出各部分数量占总体数量的百分比；(2)利用百分比计算出各部分所对应的扇形圆心角的度数；(3)绘制扇形统计图；(4)标明各部分的名称和相应的百分比．

环节2　合作探究，解决问题

活动1　小组讨论(师生互学)

【例1】为民中学九年级有300名同学，参加课外兴趣小组分布情况如图．

(1)参加体育兴趣小组的同学比参加音乐小组的同学多多少人？

(2)参加其他兴趣小组的同学有多少人？

【互动探索】(引发学生思考)(1)把九年级的总人数看成单位“1”，先求出参加体育兴趣小组的同学比参加音乐小组的同学多占总人数的百分之几，然后用总人数乘上这个百分数即可；

(2)先求出参加其他兴趣小组的同学占总人数的百分之几，再用总人数乘上这个百分数即可．

【解答】(1)300×(34%－18%)＝300×16%＝48(人)，即参加体育兴趣小组的同学比参加音乐小组的同学多48人．

(2)1－(34%＋18%＋26%)＝1－78%＝22%,300×22%＝66(人)．即参加其他兴趣小组的同学有66人．

【互动总结】(学生总结，老师点评)解决本题抓住扇形统计图的特点，从中找到有用信息是解题的关键．

【例2】如图是某校根据学生上学方式的一次抽样调查结果，若该校共有若干名学生．

(1)求表格中m、n、a、b的值；

(2)根据抽样调查的结果，将所有学生上学方式的情况绘制成扇形统计图；

(3)该校数学兴趣小组结合调查获取的信息，向学校提出了一些建议．如：骑车上学的学生数约占全校的35%，建议学校合理安排自行车停车场地，请你结合上述统计的全过程，再提出一条合理化建议．

【互动探索】(引发学生思考)(1)首先根据乘车的人数和所占的百分比确定总人数，然后确定n的值和m的值，从而求得各自所占的百分比即可；(2)根据每种情况所占的百分比绘制扇形统计图即可；(3)根据节能减排角度给出合理化建议即可．

【解答】(1)∵乘车的有105人，占15%，∴调查的总人数为105÷15%＝700(人)，∴n＝700×35%＝245，m＝700－245－105－70＝280，a＝280÷700＝40%，b＝70÷700＝10%.

(2)扇形统计图为：

(3)为了节约和保护环境请同学们尽量不要乘坐私家车上学(答案不唯一)．

【互动总结】(学生总结，老师点评)此题主要考查了扇形图与统计表的综合应用，根据扇形图得出各部分所占比例是解题关键．

活动2　巩固练习(学生独学)

1．为了鼓励学生课外阅读，学校公布了“阅读奖励”方案，征求了所有学生的意见，根据赞成、反对、无所谓三种意见的人数之比画出扇形统计图，图中α的度数为(　A　)

第1题

A．36° B．20°

C．10° D．无法确定

2．悟空探得师父与八戒暂无性命之忧，便赶往南海请观世音菩萨搭救．菩萨知三昧真火厉害，非凡水能灭，于是取出宝珠净瓶往海里一抛，这一时间，转过三江五湖、八海四渎、溪源潭洞之间，共借一海水于其中，江水占8000公吨，河水占2000公吨，湖水占4000公吨，海水占10 000公吨，请在图中画出净瓶水源百分饼图．

第2题

解：8000＋2000＋4000＋10000＝24000(吨)，8000÷24000≈33.3%,2000÷24000≈8.3%,4000÷24000≈16.7%,10000÷24000≈41.7%,360°×33.3%≈120°，360°×8.3%≈30°，360°×16.7%≈60°，360°×41.7%≈150°，扇形统计图如图．

3．某校对学生的上学方式进行一次抽样调查，结果为如图绘制成的扇形统计图．已知该校学生共有2 560人，被调查的学生中骑车的有21人，求：

(1)被调查学生人数有多少人？

(2)步行人数所占扇形的圆心角为多少度？

(3)估计该校学生中骑车上学人数为多少人？

解：(1)设被调查学生有x人．∵骑车的有21人，占总人数的35%，∴＝0.35，解得x＝60.即被调查学生有60人．　(2)∵步行人数占总人数的1－35%－15%－5%＝45%，∴扇形的圆心角的度数＝360°×0.45＝162°.　(3)估计该校中骑车人数＝2560×35%＝896(人)．

环节3　课堂小结，当堂达标

 (学生总结，老师点评)

扇形统计图

请完成本课时对应练习！

2　利用统计图表传递信息(第2课时)

一、基本目标

了解条形统计图、折线统计图和扇形统计图的特点，根据收集到的或提供的数据，设计、制作简单的统计表和统计图．

二、重难点目标

【教学重点】

掌握条形统计图、折线统计图和扇形统计图的特点．

【教学难点】

根据题意选择合适的统计图表示数据．

环节1　自学提纲、生成问题

【5 min阅读】

阅读教材P139 ～P142的内容，完成下面练习．

【3 min反馈】

1．统计表可以清楚地将数据分门别类地列出来，当数据之间的关系比较复杂时，可以通过增加子栏目继续对数据进行分类统计．

2．条形统计图是用宽度相同的条形的高低或长短来表示数据特征的统计图，它可以直观地反映出数据的数量特征．

3．扇形统计图是用整个圆代表所研究的总体，用圆中各个扇形代表组成总体的各个部分，扇形圆心角的大小反映出各组成部分的数量在总数量中所占份额的大小．

4．折线统计图是用折线表示数量变化规律的统计图．

环节2　合作探究，解决问题

活动1　小组讨论(师生互学)

【例1】下表是某一地区在一年中不同季节对同一商品的需求情况的统计表(单位：件)，如果你是工商局的统计员，要为厂家提供关于这种商品的直观统计图，则应选择的统计图为(　　　)

A．条形统计图 B．折线统计图

C．扇形统计图 D．前面三种都可以

【互动探索】(引发学生思考)根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断．

【答案】D

【互动总结】(学生总结，老师点评)扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．

【例2】为给研究制定《中考改革实施方案》提出合理化建议，教研人员对九年级学生进行了随机抽样调查，要求被抽查的学生从物理、化学、政治、历史、生物和地理这六个选考科目中，挑选出一科作为自己的首选科目，将调查数据汇总整理后，绘制出了如图的两幅不完整的统计图，请你根据图中信息解答下列问题：

(1)被抽查的学生共有多少人？

(2)将折线统计图补充完整；

(3)我市现有九年级学生约40 000人，请你估计首选科目是物理的人数．

【互动探索】(引发学生思考)(1)根据政治科目的人数及其所占百分比可得总人数；(2)总人数乘历史科目的百分比可得其人数，从而补全折线图；(3)用总人数乘样本中物理科目人数所占百分比即可．

【解答】(1)由图知把政治作为首选的324人，占全校总人数的百分比为36%，故被抽查的学生共有为324÷36%＝900(人)．

(2)本次调查中，首选历史科目的人数为900×6%＝54(人)，补全折线图如下：

(3)40 000×＝8000(人)，即估计首选科目是物理的人数为8000人．

【互动总结】(学生总结，老师点评)此题考查的是折线统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．

活动2　巩固练习(学生独学)

1．某商场今年1～5月的商品销售总额一共是410万元，图1表示的是其中每个月销售总额的情况，图2表示的是商场服装部各月销售额占商场当月销售总额的百分比情况，观察图1、图2，下列说法不正确的是(　C　)

图1 图2

A．4月份商场的商品销售总额是75万元

B．1月份商场服装部的销售额是22万元

C．5月份商场服装部的销售额比4月份减少了

D．3月份商场服装部的销售额比2月份减少了

2．某车队有8位司机：A、B、C、D、E、F、G、H.12月份用车耗去的汽油费用如下表，根据表中的数据作出统计图，以便更清楚地对每个人的耗油费用进行比较，那么最恰当的统计图是 条形统计图.

3．“慈母手中线，游子身上衣”，为了解某校1000名学生在5月8日“母亲节”期间对母亲表达感谢的方式，某班兴趣小组随机抽取了部分学生进行问卷调查，并将调查的结果绘制成如下不完整的统计表：

(1)本次问卷调查抽取的学生共有 50人，其中通过给母亲一个爱的拥抱表达感谢的学生有 4人；

(2)从上表的“频数”“百分比”两列数据中选择一列，用适当的统计图表示；

(3)根据抽样的结果，估计该校学生通过帮母亲做家务表达感谢的约有多少人？

解：(2)选择条形统计图，如下图．

(3)∵15÷50＝30%，∴1－30%－8%－46%＝16%.∴1 000×16%＝160(人)．即估计该校1000名学生中通过帮母亲做家务表达感谢的有160人

环节3　课堂小结，当堂达标

 (学生总结，老师点评)

利用统计图表传递信息

请完成本课时对应练习！