数学五年级上册6 多边形的面积平行四边形的面积教案设计

《平行四边形的面积》教学设计

【教材分析】

平行四边形的面积计算是在学生掌握了长方形、正方形面积的计算方法的基础上进行的，是学习平面图形面积计算的进一步拓展；是促进学生空间观念发展、参透转化、等积变形等数学思想的重要环节。教材以平行四边形的面积计算为重点，先用数格子的方法计算图形的面积，再是通过割补实验把平行四边形转化为一个与它面积相等的长方形，把新旧知识联系起来，使学生明确图形之间的内在联系。

【学情分析】

学习本课之前，学生对数格子已经有一定的了解，但是，小学生的空间想象力不过丰富，对平行四边形面积计算公式的推导有一定的困难.因此,本节课的教学是在学生已经掌握并灵活运用长方形,正方形面积计算公式的基础上,通过为学生提供广阔的空间和时间,让学生去发现,去探索,去创造,让学生在动手实践中建构、内化、提升.

【设计理念】

数学知识是抽象的,而小学生的思维是以具体形象思维为主,本节课的教学要关注学生空间观念的发展,重视动手操作能力的培养,现代教育理论主张“做中学”，以学生的发展为根本，让学生亲身经历探究平行四边形面积公式的推导过程。通过复习旧知、猜测验证、转化变形、联系比较、迁移推理、回顾总结、实践应用等数学活动。掌握平行四边形面积的计算方法，感悟数学的思想方法，获得基本的数学活动经验。

【教学内容】

人教版数学课本五年级上册86-88页

【教学目标】

知识与技能：

1. 经历平行四边形面积公式的探究推导过程，掌握平行四边形面积计算方法。
2. 能应用公式解决实际问题。

过程与方法：

1. 在探究的过程中感悟“转化”的数学思想和方法，发展空间观念。
2. 通过猜测、验证、观察、发现、推导等活动，获得基本的数学活动经验。

情感态度与价值观：

通过动手操作、观察、比较、总结等数学活动，培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力，培养学生乐于探究的数学品质。

【教学重点】

推导平行四边形面积公式，能灵活运用平行四边形的面积公式。

【教学难点】

在推导面积公式的过程中，对转化思想的体会和感悟。

【教学准备】

练习纸、多媒体课件、剪刀

【教学过程】

一、回顾长方形面积公式

师：多媒体出示长方形，想要知道长方形的面积面积，我们需要哪些条件？

师：给你长和宽，面积是多少？一起说

师：24cm2，表示什么意思？

师：是啊，求长方形的面积，其实就是求长方形里面有多少个1cm2的小正方形。（板书：长方形的面积=长×宽）

师：今天我们来研究平行四边形的面积，平行四边形的面积怎样求，为什么这样求？（板书课题：平行四边形的面积）

【设计意图：引导学生回顾长方形的面积公式，让学生在已有的知识经验的基础上，进而猜测平行四边形的面积公式。】

二：格子图中探究，体会转化思想

1、请同学们拿出练习纸（有格子图)，上面有两个平行四边形，请你想办法得出这两个平行四边形的面积，并在图上保留你的思考过程。

2、学生动手尝试解决问题，教师巡视收集作品。

3、反馈。

师：已经有很多同学用自己的方法求出了平行四边形的面积，我们听一听，看一看，他和你想的一样吗？

①用一个字概括他的方法-----数。在数之前，他做了什么？

②我们求的是平行四边形的面积，怎么在求长方形的面积？

   长方形的长、宽与平行四边形有什么关系？

4、小结：我们来看，这个平行四边形，通过割补的方法，把它变成了一个小的正方形或长方形，虽然平行四边形的形状改变了，但面积不变。（课件演示平行四边形转变的过程）

【设计意图：1、，让学生通过在格子图中操作，求平行四边形的面积，是在学生已有的知识经验上进行的，不同的学生有不同的方法，2、在格子图中，通过算，观察，让学生初步感受长方形的长宽和平行四边形的底和高之间的对应关系，为平行四边形面积的计算方法的得出做铺垫。】

三、利用转化思想，总结平行四边形面积公式

1、老师这还有一个平行四边形（没有格子图），仔细看，它的面积怎样求？在求的过程中思考，什么在变？什么不变？

2、学生动手尝试解决问题，教师巡视收集作品。

【设计意图：1.由格子图到非格子图，学生不能借助具体的小方格数，也不能借助具体的线割补，只能通过自己去寻找割补的方式，努力转化成长方形，有助于思维的提升。】

3、反馈。

①求平行四边形的面积，我们再次把它变成了长方形，长方形的长和宽与平行四边形的底和高存在怎样的关系？请你上来指一指。

②老师还看到了另外一种方法，请你上来说一说，演示过程。

【设计意图：开放的问题，让学生感受同一个平行四边形，不同的底和高能割补成不同的长方形，求一个平行四边形的面积有两种方法。】

师：请你说一说你拼成的长方形与平行四边形之间的关系吗？

4小结：求出这个平行四边形有两种方法，这两种方法你有什么想说的？

师：他给了我一个什么结论？

师：这个结论的依据是什么？

总结：1.把平行四边形转变成长方形的过程中，形状变了，面积不变。

2我们还发现长方形的长就是平行四边形的底，长方形的宽就是平行四边形的高。

板书： 因为长方形的面积=长×宽

          平行四边形的面积=底×高

【设计意图：让学生观察发现转化前后图形之间的联系，找共同点，自主推导平行四边形面积的计算公式，表达推导的过程，发挥了学生的主体作用，发展了学生抓住关键有序的表达能力。】

师：我们知道了平行四边形的面积是底×高，回过头看看这个平行四边形，正因为有两组对应的底和高，才能剪拼成两种不同的长方形，其实，只要沿这平行四边形的高剪，都可以拼成平行四边形，请看！

5. 播放微课

【设计意图：微课的使用，丰富了学生的认识，让学生体会到不论怎样的平行四边形只要沿着平行四边形一条或两条高剪拼，都可以得出平行四边形面积的计算公式。】

6. 看完微课，你有什么想说的？我们想想看，为什么要把平行四边形变成长方形或是小正方形？

师：是啊，长方形的面积能计算，小正方形的面积可以数，这些都是我们学过的，像这样，把新的知识变成我们学过的知识，并用学过的知识来解决新的问题，这种方法我们称为“转化”。刚才我们转化的方式是割补。（板书：   转化       割补

新知→旧知         ）

【设计意图：引导学生反思学习过程，由知识的总结到方法的总结，体现了新的课程理念，培养了学生的反思意识和反思的能力，为学生的终身发展奠定基础。】

四．实践应用，解决实际问题

1. 平行四边形花坛底是6米，高是4米，它的面积是多少？
2. 一个平行四边形的面积是24平方厘米，请你猜一猜：它的底和高各应是多少？看谁的答案最多。
3.  

A.5.6×2.8       B.5.6×4       C.2.8×4

①每个选项都参加辩论，辩论得出求平行四边形面积需要的底和高要有怎样的关系？得出底和高需要对应。

②你能想像平行四边形变成怎样的长方形就可以用2.8×4吗？

③刚才有同学说5.6对应的高不是4，那么5.6对应的高在哪儿？

④怎样求5.6的高呢？

【设计意图：解决实际问题，增强学生的应用意识，基础练习巩固面积计算方法。变式练习加深面积计算的方法，明确计算面积的关键所在，突出对应，感悟对应思想的价值和作用。求高，让学生灵活应用面积的计算方法。】

五．总结全课，拓展延伸

转化思想时刻一种重要的解决数学问题的方法，它是新旧知识的桥梁，合理利用，不仅可以掌握新知，还可以巩固旧知。

通过今天的学习同学们都有很多收获，希望同学们能在生活中去发现和解决一些关于平行四边形面积计算的问题。

【设计意图：让学生在生活中去感受我们数学学习可以更好的解决生活实际问题，感受到数学的学习为我们的生活所服务。】

板书设计

平行四边形的面积