小学数学人教版五年级上册7 数学广角——植树问题教学设计及反思

这是一份小学数学人教版五年级上册7 数学广角——植树问题教学设计及反思，共9页。教案主要包含了教学内容，学情分析，教学重，教学方法，教学过程等内容，欢迎下载使用。
《线段上的植树问题》教学设计 一、教学内容义务教育教科书人民教育出版社五年级上册数学106页——107页的内容。 二、学情分析在生活经验方面，学生都经历过植树活动、上楼梯等“植树问题”的原型，只是还不能将这些生活中的问题与数学模型联系起来；在数学知识方面，他们知道“依此类推”和“除法的意义”，像“100米的小路，每隔5米栽一棵”，他们可以通过计算和画图的方法解决，只是对这些量之间存在的数量关系还有待进一步探究。本节课的教学可以充分利用学生熟悉的生活情境，让他们感知“间隔”的存在和含义，并在老师的引导下经历分析、思考问题的过程，探究并掌握线段上的植树问题（两端都栽）的规律，进而延伸到对两端不栽、只栽一端的植树问题的理解，同时也为后面学习“封闭图形的植树问题”打下了基础。 二、|教学目标1、利用学生熟悉的生活情境，通过小组讨论、合作交流、汇报展示等数学探究活动，使学生体会“线段上两端都栽的植树问题”的植树棵数比间隔数多1的规律，构建数学模型。2、渗透数形结合、一一对应的思想，培养学生借助图形解决问题的意识。 3、培养学生的合作意识，养成良好的交流习惯。4、让学生经历感知、理解知识的过程，培养学生从实际问题中发现规律，并应用规律来解决问题的能力。5、培养学生认真审题的良好学习习惯，感受日常生活中处处有数学，体验学习成功的喜悦。 三、教学重、难点教学重点：发现并理解“线段上的植树问题中植树棵树与间隔数的规律。教学难点：运用“植树问题”的解题思想解决生活中的实际问题。 四、教学方法自主探索、合作交流。 五、教学过程一、创设情境、认识“间隔”。1、谈话：同学们，你们喜欢数学吗？（生回答）2、教学“间隔”。师：数学就在我们的身边。举个例子：举起你的右手，用力张开，你能发现什么数学信息？（5个手指，4个空隙。）你是怎么看出来的？（请生回答）在数学中，我们把空隙叫做“间隔”。（板书：间隔）我们从张开的手中发现了4个间隔，那么我们可以说：间隔数是4。（板书：数 ） 二、引发思考、揭秘规律，揭示课题。1、提问。 师：弯曲一根手指，你又发现了哪些数学信息？再弯曲一根手指呢？再弯曲一根呢？你发现了什么？（引导学生得出：手指数比间隔数多1。  （板书：手指数=间隔数 +1 ）2、找生活中的“间隔”。（1）师：生活中类似的间隔问题还有很多很多。你能找找吗？（请生回答）（2）课件出示生活中常见的一些存在有间隔的现象。（如：刘翔跨栏、学生做操的队伍、马路上的路灯、镂空的楼梯、装饰的灯笼、绿化带里的小树等等）3、提出问题，引发思考。（1）师：同学们，刚才我们找的这些例子中物体数都比间隔数多1。你们有没有觉得奇怪呢？为什么都会多1呢？你能不能用一种自己喜欢的方式把自己的想法表达给我们大家看看呢？（学生自己想办法）（2）汇报交流。（学生表达的方式会有很多，比如：口头说理的方式、举例子证明的方式、 画图的方式等等。）（3）老师推荐方法：画线段图理解法。 ①出示课件，让学生观看。 ②提问：谁看懂了，能给大家介绍一下吗？（让学生发表意见）生1：这是两个物体，这是一个间隔，又加一个物体，又产生一个间隔。生2：一棵树一个间隔，一棵树一个间隔，以此类推，最后还有一棵树。 ......③师小结：这就是我们常用的线段图表示法。（体会一一对应的思想）多的“1”在哪儿呢？多的“1”可以理解为多在最后那个1，也可以理解为多在最前面那个1 。也就是我们说的“两端”。引导学生分析体会“两端都有”。（板书：两端都有）（4）加深理解。老师问：两端都有的情况下，10个物体之间有几个间隔？20个物体之间有几个间隔？8个间隔存在于几个物体之间？12个间隔呢？100个间隔呢？4、揭示课题。师：像这种关于物体数与间隔数之间的问题在数学中我们统称为“植树问题”。（板书课题）今天这节课，咱们就一起来研究植树问题。 三、新知探究。1、探究例1。（1）出示例1：在一条全长100米的小路一边栽树，每隔5米栽一棵（两端要栽），一共需要多少棵树苗？（2）分析信息和问题。 ①有几个信息？ ②分析：“每隔5米”是什么意思？（课件演示“每个5米”的含义，适时教学：间隔长） ③由这两个信息能想到什么？（  生：100/5=20（棵） ) 追问：“20棵”告诉了我们什么？还可以怎样理解？（20棵可以理解为20个间隔。） ④这个问题解决了吗？（生：20+1=21（棵） ） 追问： “为什么要加1？”（因为两端都栽的情况下棵树比间隔数多1。）（3）小结：通过大家的集体智慧，我们发现：已知全长和间隔长，我们可以求出间隔数。适时板书：间隔数=全长/间隔长, 在两端都栽的情况下，植树棵数=间隔数+1. 2、探究例2：小明家门前有一条35米的小路，绿化队要在路旁栽一排树，每隔5米栽一棵树（一端栽，一端不栽），一共要栽多少棵？（1）学生独立完成。（2）集体交流。（3）小结：在只栽一端的情况下，植树棵数=间隔数 （适时板书：只栽一端，植树棵数=间隔数）  3、探究例3.（1）出示：大象馆和猩猩馆相距60米，绿化队要在两馆间的小路两旁栽树（两端不栽），相邻两棵树之间的距离是3米。一共要栽多少棵棵树？（2）学生独立思考。（3）同桌交流。（4）集体交流，重点引导学生分析：两旁。提醒学生要认真审题。（5）小结：在两端都不栽的情况下，植树棵数=间隔数-1。（适时板书：两端不栽，植树棵数=间隔数-1） 四、回归生活，实际应用，适当变式。1、“做一做”的第1题：在一条全长2千米的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔50米安一座。一共要安装多少座路灯？（1）学生独立解答。（2）汇报交流。（3）小结：这道题虽然没有植树，但依然能用我们今天学习的方法解决。植树问题并不只是与植树有关，生活中有很多问题都和植树问题相似。 2、练习二十四的第3、4题。（让学生进一步感受到植树问题在生活中的广泛应用。）（1）5路公共汽车行驶路线全长12km，相邻两站之间的路程都是1km。一共设有多少个车站？提示：属于两端都栽的情况。（2）园林工人沿公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远？  提示：本题是已知间隔长与棵数求路的全长，要先用36-1=35（棵）得出间隔数。 3、拓展延伸。 （1） 出示:少先队员去植树，栽了4排，每排栽4棵，你知道一共栽了多少棵树吗？  （2）质疑：一定是16棵吗？ 有没有不同的情况呢？下一节课咱们继续研究这个问题。 五、课堂小结，畅谈收获。1、提问：同学们，这节课咱们研究了线段上的植树问题，你有什么收获，能跟大家交流分享一下吗？2、总结本节课中线段上的植树问题的3种情况，交流线段上的植树问题的三种情况的记忆方法。3、鼓励学生留心现实生活中，探索其他相关问题。