数学人教版5 简易方程1 用字母表示数教学设计及反思

这是一份数学人教版5 简易方程1 用字母表示数教学设计及反思，共9页。教案主要包含了创设情境，探究新知，巩固延伸，感悟价值，全课小结，，板书设计等内容，欢迎下载使用。

教学目标：
1.初步认识用字母表示数的意义和作用。
2.能结合具体情境用含有字母的式子表示数量或数量关系，学习乘法的简写，渗透符号化思想。
3.经历从具体情境中抽象出数学符号、用字母表示数和建立代数式的抽象过程，初步体会用字母表示数的简洁性和概括性。
教学重点：初步认识用字母表示数的意义和作用。
教学难点：结合具体情境，理解含有字母的式子不仅能表示数量，还能表示数量关系。掌握乘法的简写。
教学准备：课件，沙瓶，豆子。
谈话导入，引发思考
同学们，课前收集到，生活中哪些地方用到了字母？这些字母表示什么？
看来用字母表示在生活中随处可见，我们是否常常听到这样的话：我都说了n次了，不能躺着看书，容易近视。这里的字母n表示什么?确定几次？
今天我们就学习《用字母表示数》（板书课题）
看着课题，你想研究什么问题？
（设计意图：从学生身边的、已知的、熟悉的生活内容入手，让学生自己在特定的环境下不知不觉中建立字母就在生活中，体会“数学来源于生活，同时又应用于生活。”）
二、创设情境，探究新知
感知——不确定的，有范围的数可以用字母表示
出示沙瓶，听！（装一个豆子的）感觉怎样？你知道红瓶里面几个豆子？可以用几表示？
再听（又装3个豆子）这声音怎样？红瓶里面有几个豆子？用几表示？为什么用4 表示？
感觉声音还不够，要不，再加点？请一个同学来。（不让其他同学看到）
这时红瓶子里面有几个豆子？
这么多种答案，选哪个呢？能确定用几表示？不确定怎么办？用什么表示?
用哪个字母表示？还能用什么表示？有几种选择？为什么？
那怎么没有人说1000个豆子呢？
那么这里的a也不是无限的，是有范围的，
a比几大，比几小？（板书：0师小结：在数学中，把有一定范围，不确定的数可以用字母表示。
谁能举个生活中这样的例子？
（设计意图：在沙瓶的情景中让学生感受到数的两种状态：一种是已知的，具体的；另一种是未知的、不确定的。让学生经历从确定数到不确定数的过程中，感知（1）一个认识：一个数的状态“不确定的，有范围的”。（2）接受一种规定：不确定的、有范围的数在数学中可以用字母表示。体会字母表示的简洁性。）
感悟——不同的字母表示不同的数
出示绿瓶，绿瓶里面有几个豆子？为什么不用a表示？（不同的数可以用不同的字母表示）
有几种选择？此时选b。那么问题来了，有点难哦！
a和b你认为谁大？（多追问几个学生）
现在有三种情况，你们认为怎么叙述更合理？
再问一遍：a和b谁大？（a>b，a=b，a（设计意图：绿瓶呈现了一个同样的数的特征，学生利用知识迁移，很容易就想到用字母表示数。该用怎样的字母表示呢？让学生在讨论和辨析中感悟到：（1）同一事件中，通常用不同的字母表示不同的数。（2）同一事件中，表示不同的字母之间存在着“>、<、=”三中比较关系。）
思辨——用字母式表示数和数量关系
a和b的关系不确定，如果给你一条信息：红瓶里的豆子比绿瓶里的多2个。现在你能确定了吗？
红瓶子的豆子数量，除了用a还可以怎样表示？（请你写下来）
b+2=a （板书）
我们刚刚用一个字母来表示数量，现在又可以用什么来表示？含有字母的式子， 可以表示数量。(板书:字母式）
a表示什么？b+2表示什么？你喜欢哪个？
选a,为什么？（简洁）
选b+2呢？（不仅能表示红瓶里豆子的个数，还能表示出两者的关系）
真了不起，这个同学一眼就抓住了主要的数学信息，从b+2中是否一眼看出来红瓶比绿瓶多了2个豆子。是呀，字母式，不仅能表示数量，还能表示出两个数量之间的关系，真是一举两得呀！板书（关系）
那么绿瓶里的豆子数量还可以怎样表示？（a-2）。从a-2中，你知道了什么？
当b=1时，a=( )，b=2时，a=( )。
当a=5时，b=( )，a=5时，b=( )。
当b变化时，a随着变化，当a变化时，b也随着变化，但是不变的是什么？（不变的是a与b的关系）。
（设计意图：用字母或字母式表示红瓶、绿瓶的豆子数，以及两个瓶里豆子数的数量关系，随着字母值的变化，字母式的值也发生相应的变化，学生在计算中体会到用字母表示的数在一定范围内是可变的，同时初步渗透了函数思想。）
请看，黄瓶来了，她就给了个字母式（a+5），你知道他要告诉我们什么？
师：这就是字母式，无声的数学语言，他在悄悄的告诉你数学信息。字母，字母式都可以表示数量，字母式还能表示数量之间的关系。
真是了不起的字母式呀！
看你们这么开心，还有两个瓶子等不急了，看
蓝瓶说：“我瓶里的豆子数是红瓶的2倍，你知道我有几个豆子吗” （ a×2 ）
师：看a×2，告诉你个秘密，乘号遇字母，它会变魔术，变（a·2 ），又变（2a），把数字写在字母的前面，再看一遍a×2 =a·2 =2a，那么5xa可以简写成什么？yx7呢？axb=?
（2）紫瓶说：“我瓶里的豆子数是红瓶的一半，你知道我有几个豆子吗” （ a÷2 ）
师：多么神奇的字母式！相加、相减、相乘、相除的关系都能表示。
（设计意图：让学生经历从具体到抽象的学习过程，在比较中思辨，在思辨中体会：在同一事件中，明确两个数之间存在相差或倍比关系时，在用一个字母表示一个数的前提下，另一个数可以用字母式表示。体会用字母式表示与字母表示的区别，字母式既可以表示数量，又可以表示与另一个数之间的关系，体会字母式的优越性。）
4.应用——用字母表示数的简单应用
（1）一千克苹果9.8元，买y千克，一共花了（ ）元。
（2）车上有a人，到某个站点，下车b人，此时车上有（ ）人。
（3）有c个桃子，平均分给4个小朋友，每人分（ ）个。
（4）科技书有m本，文艺书是科技书的5倍，文艺书有（ ）本。
（设计意图：此环节既巩固了用字母表示数的方法，又让学生进一步体会，字母式不仅能表示数量还能表示一定的数量关系，为后续学习列方程解决问题作好了铺垫。教师可以进行有效追问，以达到了纠正错误，强化乘法的简写，还培养学生的质疑释疑能力。）
三、巩固延伸，感悟价值
有一首儿歌，你一定很熟悉。（音乐）
出示： 1只青蛙，1张嘴，2只眼睛，4条腿
只青蛙， 张嘴， 只眼睛， 条腿
继续编，编得完吗？能用上今天学的知识，能把儿歌编完吗？（根据学生回答板书）
只青蛙， 张嘴， 只眼睛， 条腿
X X X X
a b c d
a a 2a 4a
比较，你想对哪种编法发表自己的看法？
（设计意图：听儿歌，编儿歌，课堂练习以游戏的方式出现，有一定的层次性和趣味性。学生在编儿歌的过程中，能够用字母和字母式表示数量关系和一些熟悉规律，体会到用字母表示数的高度概括性和简洁性，同时，让学生运用对比学习的方式来比较不同编法中的异同和优劣，在比较辨析中体验用字母表示数的应用价值。）
红瓶里有a个豆子，这里的a 是有范围的，那么a只青蛙a张嘴，这里的a有范围吗？（可以无限）看来，范围的大小还得根据具体情况来定。
还有什么疑问？刚刚所用的字母都表示整数，能不能是小数或者分数呢？
（设计意图：在教师的智慧理答引导下，帮助学生巩固了全课的知识点，而且将字母表示数从整数扩充到小数、分数，形成了新的知识结构。）
四、全课小结，
这节课我们学习了什么？
你能在黑板上圈出你认为重要的内容吗？课的开始咱们想研究的问题都解决了吗？
老师送给你们一个字母式：这是近代伟大的科学家爱因斯坦在谈成功的秘诀时，写下的一个公式（课件出示：A=X+Y+Z）他的解释是A是代表成功，X代表艰苦的劳动，Y代表正确的方法，Z代表少说空话。老师送这个公式给同学们，希望同学们能从中得到启发，在学习数学的过程中得到更多的快乐。
五、板书设计：
用字母表示数
不确定

范围
数量
a b 字 母
关系
b+2 a-2 a+5 字母式
黄瓶里的豆子比
红瓶里的多5个
红瓶里的豆子比
绿瓶里的多2个

3 1
4 2