四川省绵阳市江油市2020-2021学年八年级上学期期中考试数学试题（word版含答案）

四川省绵阳市江油2020-2021学年八年级上学期期中考试

数学试题

满分100分。考试时间∶90分钟。

注意事项∶

1．本试卷分为试题卷和答题卷两部分，其中试题卷由第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分组成，试题卷4页，答题卷4页，共8页。

2.答卷前请将答题卷的密封线内项目填写清楚。考试结束后请将答题卷交回。

第I卷 （选择题，36分）

一、选择题∶（每小题3分，共36 分，每小题给出四个答案中，只有一个符合题目要求，

请把你认为正确的题号填入题后面的括号内）

1、下列图形中不具有稳定性的是

A.锐角三角形  B.长方形  C.直角三角形  D.等腰三角形

2、下列运算正确的是

A.(a2)3=a5   B.(ab)2=ab2   C. a6÷a3=a2  D.a2a3=a5

3、将一副直角三角板按如图所示的位置放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则∠α的度

A.45°  B.60°   C.75°  D.85°

第3题图           第4题图

4、若长度分别为 a，3，5 的三条线段能组成一个三角形，则 a的值可以是

A.1    B.2   C.3    D.8

5、如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，若连接AC、BD相交于点0，则图中全等三角形共有

A.1对    B.2对  C.3对   D.4对

6、如图，已知点P到 AE、AD、BC 的距离相等，下列说法∶

①点P在∠BAC的平分线上;②点P在△CBE 的平分线上;③点P在∠BCD 的平分线上;

④点P在∠BAC，∠CBE，∠BCD的平分线的交点上. 其中正确的是

A. ①②③④  B. ①②③  C.④  D.②③

第6题图                第7题图

7、如图1，是一个长为2a宽为2b（a>b）的长方形，用剪刀沿长方形的两条对角轴剪开，把它分成四个全等的小长方形，然后按图2拼成一个新的正方形，则中间空白部分的面积是

A.ab    B. (a+b)2     C.(a-b)2    D.a2-b2

8、若一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是

A.锐角三角形B.钝角三角形 C.直角三角形 D.以上都 不对

9、一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为720°，那么多边形的边数为

A.5    B.5或6    C. 5或7    D. 5或.6或7

10、如果（x²+p2x+q）（x²-5x+7）的展开式中不含x²与x²项，那么p与q的值是

A. p=5,  q=18       B. p=-5,  q=-18      C. p=-5,q=18        D.p=5,  p=-5,

11、如图，点D是△ABC的边BC上任意一点，点E、F分别是线段AD、CE的中点，若S△BEF=1，则S△ABC等于

 A.2        B.3      C.4     D.5

第11题图           第12题图

12、如图，在△OAB和△OCD中，OA=OB，OC=OD。OA>OC，∠AOB=∠COD=40°，连接

AC，BD交于点M，连接 OM.下列结论∶①AC=BD;②∠CMB=140°③∠DCM=∠DOM;MO 平分∠BMC.其中正确的个数为

A.4   B.3   C.2     D.1

第卷 （非选择题，64分）

二、填空题;（本大题共6个小题，每小题3分，共18分.将答案直接填写在题中横线上）.

13、二次三项式 x2-（k-3）x+9是完全平方式，则k的值是__

14、已知△ABC的三边长a、b、c，化简|a+b-c|-丨b-a-c丨的结果是         

15、如图在△ABC 中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB 交 BC 于D，DE⊥AB于E，若△DBE 的周长是8cm，则AB的长        

第15题图                  第16题图

16、在△ABC中，若AD平分∠BAC，则有已知AB=6，BC=5、AC=4，则CD=___

17、已知 a=2020x+2021，b=2020x+2022，c=2020x+2023，则多项式（a2+b2+c²-ab-bc-ca）的值为__

18、△ABC中，点A的坐标为（0，1），点C的坐标为（4，3），如果要使△ABD 与△ABC全等，那么点D的坐标是         

三、解答题∶（本大题共6个小题，共46 分.解答应写出文字说明、证明过程或推理步骤。19、每小题5分，共10分）。

（1）计算;（12a3-6a2+3a）÷3a

（2）计算 a·a5-（2a3）2

20、（每小题5分，共 10分）

（1）如图，AB=CD，AE上BC，DF上BC，垂足分别为E、F，CE=BF，求证∶AE=DF

（2）一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，求这个多边形的边数?

21、（本题满分6分）

如图，△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于O，∠BAC=50°，∠C=70°，求∠BOA和∠EAD的度数。

22、（本题满分5分）;如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，

连接 EF，EF与AD交于O，请你判断的AD与EF位置关系，证明你的结论。

23、（本题满分7分）

先化简，再计算∶（x+2y）2-（x-2y）2-（x+2y）（x-2y）-4y2，其中x=-，y=-

24.（本题8分）

如图，在四边形ABCD中，AD⊥CD、BC⊥CD，E为CD的中点，连接AE、BE，BE⊥AE，延长AE交 BC 的延长线于点F，

（1）求证∶AE=EF;

（2）试探究线段 AD、AB、BC间的数量关系，证明你的结论。