还剩18页未读，
继续阅读
九年级下册2 30°、45°、60°角的三角函数值教学ppt课件
展开
这是一份九年级下册2 30°、45°、60°角的三角函数值教学ppt课件，共26页。PPT课件主要包含了复习导入，学习目标，重点难点，推进新课，知识点，特殊角的三角函数值，设最短的边为a，解题小结，课堂小结，课后习题解答等内容，欢迎下载使用。
锐角A的正弦、余弦和正切统称∠A的三角函数.
说说锐角三角函数是如何定义的.
1.推导并熟记30°，45°，60°角的三角函数值.2.能运用30°，45°，60°角的三角函数值进行简单计算.3.能由30°，45°，60°角的三角函数值求对应的锐角.
重点：推导并熟记30°，45°，60°角的三角函数值.难点：相关运算.
这两块三角尺的锐角分别等于多少度？
每块三角尺的三边之间有怎样的特殊关系?
（1）sin 30°等于多少? cs 30°等于多少? tan 30°呢?
（2）45°角的三角函数值分别是多少？
（3）60°角的三角函数值分别是多少？
思考 根据前面的计算填出下表
例1 计算:(1)sin 30°+cs 45°;(2) sin260°+cs260°-tan 45°.
提示:sin260°表示(sin 60°)2,cs260°表示(cs 60°)2,其余类推.
解: (1)sin 30°+cs 45°
(2) sin260°+cs260°-tan 45°
例2 一个小孩荡秋千,秋千链子的长度为2.5 m,当秋千向两边摆动时,摆角恰好为60°,且两边的摆动角度相同,求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差（结果精确到0.01 m）.
解:如图,根据题意可知,
∴AC＝2.5－2.165 ≈0.34（m）.
所以,最高位置与最低位置的高度差约为0.34 m.
1.(天津中考)cs 60°的值等于( )A. B. 1 C. D.2.(滨州中考)下列运算：sin 30°＝ ， ＝2 ，π0＝π，2-2＝-4，其中运算结果正确的个数为( )A．4 B．3 C．2 D．1
(1)sin 60°-tan 45°.(2)cs 60°+tan 60°.
已知特殊三角函数值求角
通过该表可以方便地知道30°，45°，60°角的三角函数值．它的另一个应用：如果已知一个锐角的三角函数值，就可以求出这个锐角的度数．例如：若sin θ＝ ，则锐角θ＝45°.
例3 在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC= , AC= ,求∠A，∠B的度数. ∵tan A= ∴∠A=30°,∠B=60°.
例4 在Rt△ABC中，∠C＝90°，cs A＝ 求∠A， ∠B的度数． 导引：利用特殊角的三角函数值，查找值所对应的角，再 利用直角三角形两锐角互余的性质求出∠B. 解：∵cs A＝ cs 30°＝ ∴∠A＝30°. ∴∠B＝90°－30°＝60°.
在运用数形结合记忆法或增减规律记忆法记住特殊角的三角函数值后，很容易确定∠A的度数，从而可用两锐角互余的关系计算∠B.
1.(庆阳中考)在△ABC中，若角A，B满足|cs A－ | ＋(1－tan B)2＝0，则∠C的大小是( ) A．45° B．60° C．75° D．105°
2.在△ABC中，∠A，∠B都是锐角，且sin A＝ ， cs B＝ ，则△ABC的形状是( )A．直角三角形 B．钝角三角形C．锐角三角形 D．不能确定
如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，令∠A＝α.(1)同角三角函数之间的关系．①平方关系：sin2 α＋cs2 α＝1.②商关系：∵ 且tan α＝ ∴ ＝tan α .
锐角三角函数之间的关系【拓展】
(2)互余两角的三角函数的关系． ①sin A＝cs B，cs A＝sin B． 即任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值， 任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值. ②∵tan A＝ tan B＝ ∴tan A·tan B＝1. 此结论适用于两个角互为余角的情况.
1.特殊角的三角函数值:
2.由特殊角的三角函数值求角度.
教材P9第2题：某商场有一自动扶梯,其倾斜角为30°,高为7 m,扶梯的长度是多少?
教材P10第2题：如图,河岸AD,BC互相平行,桥AB垂直于两岸.桥长12 m, 在C处看桥两端A,B,夹角∠BCA=60°.求B,C间的距离(结果精确到1 m).
解：在Rt△ABC中，
教材P10第3题：如图，SO是等腰三角形SAB的高，已知∠ASB=120°，AB=54，求SO的长.
教材P10第4题：如图,身高1.75 m的小丽用一个两锐角分别是30°和60°的三角尺测量一棵树的高度（∠A=30°）.已知她与树之间的距离为5 m,那么这棵树大约有多高?（结果精确到0.1m）
教材P11第5题：如图，一段长1500 m的水渠，它的横截面为梯形ABCD,其中AB∥CD,BC=AD,渠深AE=0.8 m,底AB=1.2 m,坡角为45°，那么该段水渠最多能蓄水多少立方米？
锐角A的正弦、余弦和正切统称∠A的三角函数.
说说锐角三角函数是如何定义的.
1.推导并熟记30°，45°，60°角的三角函数值.2.能运用30°，45°，60°角的三角函数值进行简单计算.3.能由30°，45°，60°角的三角函数值求对应的锐角.
重点：推导并熟记30°，45°，60°角的三角函数值.难点：相关运算.
这两块三角尺的锐角分别等于多少度？
每块三角尺的三边之间有怎样的特殊关系?
（1）sin 30°等于多少? cs 30°等于多少? tan 30°呢?
（2）45°角的三角函数值分别是多少？
（3）60°角的三角函数值分别是多少？
思考 根据前面的计算填出下表
例1 计算:(1)sin 30°+cs 45°;(2) sin260°+cs260°-tan 45°.
提示:sin260°表示(sin 60°)2,cs260°表示(cs 60°)2,其余类推.
解: (1)sin 30°+cs 45°
(2) sin260°+cs260°-tan 45°
例2 一个小孩荡秋千,秋千链子的长度为2.5 m,当秋千向两边摆动时,摆角恰好为60°,且两边的摆动角度相同,求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差（结果精确到0.01 m）.
解:如图,根据题意可知,
∴AC＝2.5－2.165 ≈0.34（m）.
所以,最高位置与最低位置的高度差约为0.34 m.
1.(天津中考)cs 60°的值等于( )A. B. 1 C. D.2.(滨州中考)下列运算：sin 30°＝ ， ＝2 ，π0＝π，2-2＝-4，其中运算结果正确的个数为( )A．4 B．3 C．2 D．1
(1)sin 60°-tan 45°.(2)cs 60°+tan 60°.
已知特殊三角函数值求角
通过该表可以方便地知道30°，45°，60°角的三角函数值．它的另一个应用：如果已知一个锐角的三角函数值，就可以求出这个锐角的度数．例如：若sin θ＝ ，则锐角θ＝45°.
例3 在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC= , AC= ,求∠A，∠B的度数. ∵tan A= ∴∠A=30°,∠B=60°.
例4 在Rt△ABC中，∠C＝90°，cs A＝ 求∠A， ∠B的度数． 导引：利用特殊角的三角函数值，查找值所对应的角，再 利用直角三角形两锐角互余的性质求出∠B. 解：∵cs A＝ cs 30°＝ ∴∠A＝30°. ∴∠B＝90°－30°＝60°.
在运用数形结合记忆法或增减规律记忆法记住特殊角的三角函数值后，很容易确定∠A的度数，从而可用两锐角互余的关系计算∠B.
1.(庆阳中考)在△ABC中，若角A，B满足|cs A－ | ＋(1－tan B)2＝0，则∠C的大小是( ) A．45° B．60° C．75° D．105°
2.在△ABC中，∠A，∠B都是锐角，且sin A＝ ， cs B＝ ，则△ABC的形状是( )A．直角三角形 B．钝角三角形C．锐角三角形 D．不能确定
如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，令∠A＝α.(1)同角三角函数之间的关系．①平方关系：sin2 α＋cs2 α＝1.②商关系：∵ 且tan α＝ ∴ ＝tan α .
锐角三角函数之间的关系【拓展】
(2)互余两角的三角函数的关系． ①sin A＝cs B，cs A＝sin B． 即任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值， 任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值. ②∵tan A＝ tan B＝ ∴tan A·tan B＝1. 此结论适用于两个角互为余角的情况.
1.特殊角的三角函数值:
2.由特殊角的三角函数值求角度.
教材P9第2题：某商场有一自动扶梯,其倾斜角为30°,高为7 m,扶梯的长度是多少?
教材P10第2题：如图,河岸AD,BC互相平行,桥AB垂直于两岸.桥长12 m, 在C处看桥两端A,B,夹角∠BCA=60°.求B,C间的距离(结果精确到1 m).
解：在Rt△ABC中，
教材P10第3题：如图，SO是等腰三角形SAB的高，已知∠ASB=120°，AB=54，求SO的长.
教材P10第4题：如图,身高1.75 m的小丽用一个两锐角分别是30°和60°的三角尺测量一棵树的高度（∠A=30°）.已知她与树之间的距离为5 m,那么这棵树大约有多高?（结果精确到0.1m）
教材P11第5题：如图，一段长1500 m的水渠，它的横截面为梯形ABCD,其中AB∥CD,BC=AD,渠深AE=0.8 m,底AB=1.2 m,坡角为45°，那么该段水渠最多能蓄水多少立方米？
相关课件
初中数学2 30°、45°、60°角的三角函数值教案配套ppt课件： 这是一份初中数学2 30°、45°、60°角的三角函数值教案配套ppt课件，共25页。PPT课件主要包含了讲授新课，例题讲解，随堂练习，课堂小结，课后作业等内容，欢迎下载使用。
北师大版九年级下册第一章 直角三角形的边角关系2 30°、45°、60°角的三角函数值教学课件ppt： 这是一份北师大版九年级下册第一章 直角三角形的边角关系2 30°、45°、60°角的三角函数值教学课件ppt，文件包含1230°45°60°角的三角函数值同步课件pptx、1230°45°60°角的三角函数值教学设计docx等2份课件配套教学资源，其中PPT共24页， 欢迎下载使用。
初中数学北师大版九年级下册第一章 直角三角形的边角关系2 30°、45°、60°角的三角函数值教课课件ppt： 这是一份初中数学北师大版九年级下册第一章 直角三角形的边角关系2 30°、45°、60°角的三角函数值教课课件ppt，共27页。PPT课件主要包含了知识回顾，sinA，cosA，tanA，情境导入，获取新知，增大或减小，减小或增大，例题讲解，做一做等内容，欢迎下载使用。
