2020-2021学年山西省运城市东康初中初一（上）期中考试数学试卷

一、选择题

1.  的相反数是（ ）

A. B. C. D.

2.  用一个平面去截一个几何体，得到的截面是长方形，则这个几何体可能是       

A.正方体、长方体、圆柱 B.正方体、长方体、圆锥
C.正方体、圆柱、球 D.圆柱、球、长方体
 

3.  下列计算正确的是(        )

A. B.
C. D.
 

4.  是第五代移动通信技术，网络理论下载速度可以达到每秒以上，这意味着下载一部高清电影只需要秒．将 用科学记数法表示应为(        )

A. B. C. D.

5.  如图是一个正方体的展开图，则“数”字的对面的字是（ ）

A.心 B.核 C.养 D.素

6.  下列说法中，正确的是       

A.的系数是，次数是

B.不是整式

C.多项式是五次二项式

D.是单项式

7.  去括号后结果错误的是（        ）

A. B.
C. D.
 

8.  若单项式与的和是，则与的值分别为 （        ）

A. B. C. D.

9.  已知，互为相反数，，互为倒数，，则代数式的值为(        )

A. B. C.或 D.或

10.  如图是魔术师在小颖面前表演的经过，小颖任意写了一个数字，那么魔术师猜中的运算结果应为（ ）

A. B. C. D.

二、填空题

  比较大小： ________（填“”、“”或“”）.

  运城某一天早晨的气温是，中午上升了，午夜又下降了，则午夜的温度是________.

  如图是一个“数值转换机”的示意图，若输入的数值是，则输出的数值为_______.

  若代数式的值为，则代数式的值为 ________.

  如图是一组有规律的图案，它们由半径相同的圆形组成，依此规律，第个图案中有________个圆形（用含有的代数式表示）．

三、解答题

 计算：  

()；

()；

()；

().

  阅读下面文字：
对于，
可以按如下方法计算：
原式




，
上面这种方法叫拆项法．
仿照上面的方法，请你计算：
.

  先化简，再求值：已知，求代数式的值．

 根据要求完成下列题目：
 

图中有________块小正方体；

请在上面方格纸中分别画出从正面、左面、上面所看到的几何体的形状图；

用小正方体搭一几何体，使得它从正面和从上面看到的形状图与你在上图方格中所画的图一致，若这样的几何体最少要个小正方体，最多要个小正方体，则的值为________.

 如图所示，是两种长方形铝合金窗框，已知窗框的长都是米，宽都是米，已知一用户需型的窗框个，型的窗框个．
 

用含，的式子表示共需铝合金的长度．（窗框本身宽度忽略不计）；

若米铝合金的平均费用为元，求当时，中铝合金的总费用为多少元？

 年“新冠肺炎”疫情的蔓延，使得医用口罩销量大幅增加，某口罩加工厂为满足市场需求，计划每天生产个，由于各种原因实际每天的生产量与计划相比有出入，下表是二月份某一周的生产情况（超产为正，减产为负，单位：个）：
 

根据记录可知前三天共生产多少个口罩？

产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少个？

该口罩加工厂实行计件工资制，每生产一个口罩元，那么本周口罩加工厂应支付工人的工资总额是多少元？

 先阅读下面的文字，然后按要求解题．
同学们学过有理数减法可以转化为有理数加法来运算，有理数除法可以转化为有理数乘法来运算．其实这种转化的数学方法，在学习数学时会经常用到，通过转化我们可以把一个复杂问题转化为一个简单问题来解决．
例如：计算
此题我们按照常规的运算方法计算比较复杂，但如果采用下面的方法把乘法转化为减法后计算就变得非常简单．
分析方法：因为
,
所以，将以上个等式两边分别相加即可得到结果，解法如下：


.  

猜想并写出：________；（为正整数）

①应用上面的方法计算：
②直接写出下列式子的计算结果：________.

类比应用上面的方法探究并计算：

 【背景知识】数轴上点，点表示的数为，，则，两点之间的距离，若，则可简化为；线段的中点表示的数为．
【问题情境】已知数轴上有，两点，分别表示的数为和，点，分别从，同时出发，点以每秒个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点以每秒个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为秒．

【综合运用】  

,两点的距离为________，线段的中点所表示的数为________；

点所在的位置的点表示的数为________，点所在位置的点表示的数为________（用含的代数式表示）；

①,两点经过多少秒会相遇？②相遇点所表示的数是________.