2020-202学年江西省九江市某校七年级（上）期中考试数学试卷

一、选择题

1.  中国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数，如果盈利元记作元，那么亏本元记作（        ）

A.元 B.元 C.元 D.元

2.  据经济日报报道：今年上半年，江西省外贸进出口总值亿元，同比增长，增速居全国第一．亿用科学记数法表示为(        )

A. B.
C. D.
 

3.  下列计算正确的是(        )

A. B.
C. D.
 

4.  图和图中所有的小正方形都全等，将图中的正方形放入图中的①②③④某一位置，所组成的图形能围成正方体的是(        )

A.④ B.③  C.① D.②

5.  有一个魔术，魔术师背对小聪，让小聪拿着扑克牌按下列四个步骤操作：
第一步：分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于五张，且各堆牌的数量相同；
第二步：从左边一堆拿出四张，放入中间一堆；
第三步：从右边一堆拿出三张，放入中间一堆；
第四步：右边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入右边一堆．
这时，魔术师准确地说出了中间一堆牌现有的数量，则他说出的数量是(        )

A. B. C. D.

6.  观察下列等式：
第个
第个
第个
第个

根据以上规则，若第个式子为(，为正整数)，则猜想的值为(        )

A. B. C. D.

二、填空题

  单项式的系数是________．

  计算：________.

  一批篮球进价为元个，提价后出售，则一个售价为________元．

  若一个零件的实际长度为，测量结果是，则称为相对误差．现有一零件实际长度为，测量结果是，则本次测量的相对误差是________.

  若，则代数式的值为________.

  如图，数轴上每相邻两刻度之间的距离为个单位长度，如果点表示的数的绝对值是点表示的数的绝对值的倍，那么点表示的数是________.

三、解答题

计算：；

化简：.

 个棱长为的正方体组成如图所示的几何体．
 

该几何体的表面积是________.

从左面看该几何体得到的图形的面积是多少？

  计算：.

 已知关于的多项式为一次多项式．  

求的值；

求该多项式各项系数之和．

  先化简，再求值：，其中满足.

 如图，有一个点阵，它的中心是个点，记为第一层，向外发散，第二层有个点，第三层每条线段上个点，以此类推．
 

则第四层一共有________个点；

写出第层对应的点数（为正整数，且，用含的式子表示）．

 甲、乙、丙三人参加了一个手机发起的“行走捐，捐步做公益”活动，经过统计，七月份甲捐出“运动币”个，乙捐出的“运动币”比甲的还多个，丙捐出的“运动币”比乙的倍少个．  

用含的代数式表示三人捐出的“运动币”的总数（结果要化简）；

当时，甲、乙、丙三人共捐“运动币”多少个？

 小彬控制机器人在一条直线轨道上来回移动，假定向右移动的路程记为正数，向左移动的路程记为负数，移动的各段路程（单位：厘米）依次为，， ，，， ，.  

机器人离出发点最远是________厘米；

机器人最后是否回到出发点？

在移动过程中，若每移动厘米机器人闪光一次，则机器人一共闪光多少次？

 已知，小明错将“”看成“”，算得结果为.  

计算的表达式；

小强说正确结果的代数式的值与的取值无关，对吗？请说明理由．

 如图，在一条不完整的数轴上，从左到右的点，，把数轴分成①②③④四部分，点，，对应的数分别是，，，已知.
 

则原点在第________部分；

若点与点之间的距离为，点与点之间的距离为，，求．

化简：.

 某网店销售一种茶具和茶碗，茶具每套定价元，茶碗每只定价元．“双十一”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案，方案一：买一套茶具送一只茶碗；方案二：茶具和茶碗按定价的九五折付款．现在某客户要到商场购买茶具套，茶碗只().  

若客户按方案一购买，需要付款________元；若客户按方案二购买，需要付款________元．（用含的代数式表示）

若，试通过计算说明此时哪种购买方案比较合适？

当，能否找到一种更为省钱的方案，如果能，写出你的方案，并计算出此方案应付钱数；如果不能，请说明理由．