2019-2020学年江西省九江市庐山市某校初一（上）期中考试数学试卷

一、选择题

1.  的倒数是       

A. B. C. D.

2.  图中的几何体是由下列哪个平面图形绕虚线旋转一周得到的       

A. B. C. D.

3.  买一个足球需要元，买一个篮球需要元，则买个足球和个篮球共需要       

A.元 B.元 C.元 D.元

4.  用平面去截一个几何体，若所截得的截面形状是正方形，则这个几何体不可能是       

A.三棱柱 B.圆锥 C.正方体 D.圆柱

5.  下列说法正确的是       

A.单项式的次数是

B.不是单项式

C.多项式是二次三项式

D.单项式的系数是

6.  设为正整数，则的值为       

A.或 B. C.或 D.

二、解答题

 计算：  

 ；

．．

  如图所示的是一个正方体的平面展开图，若将图中的平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数互为相反数，求  的绝对值．

 甲地的海拔高度是米，乙地比甲地高米，丙地比甲地低米．  

试用代数式表示乙、丙两地的海拔高度；

请你计算乙、丙两地的高度差．

  先化简，再求值：，其中．

  如图所示的这个几何体是由大小相同的小立方块搭成的，从左面观察这个几何体看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数．

请在下面的方格中分别画出从正面和从上面看图所示的几何体的形状图，要求标注数字．

  已知，，在数轴上的对应点如图所示，化简：．

 如图，在下面由火柴棒拼出的一系列图形中，第个图形由个正方形组成．
 

第个图形中，火柴棒的根数是________；

第个图形中，火柴棒的根数是________；

第个图形中，火柴棒的根数是________；

第个图形中，火柴棒的根数是________.（用含的代数式表示）

 南昌某中学为了丰富校园文化生活，提高学生的综合素质，促进中学生全面发展，学校开展了合唱社团、足球社团、科技社团、书法社团活动．小明所在的七年级班人全部参加了社团活动，且每人只参加一个社团．其中参加合唱社团的有人，参加足球社团的比参加合唱社团的多人，参加科技社团的人数等于参加前面两个社团的人数之和．  

求参加书法社团的人数；（用含的代数式表示）

当时，求参加书法社团的人数．

江西庐山是国家风景名胜区，该地某鞋店为迎接“五一”黄金旅游假期的到来，以每双元的价格购进了双登山旅游鞋．销售时，针对不同的顾客，这双登山旅游鞋的售价不完全相同，若以元为标准，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，则记录结果如下表所示：
 

在销售这双登山旅游鞋时，最贵的一双比最便宜的一双要多卖多少元？

请你分析该鞋店在售完这双登山旅游鞋后，是赚了还是赔了？赚了或赔了多少元？

 定义一种新运算：，当，为具体数时可以进行计算．
例如：
；
；
；
；

 

通过观察试仿写计算：
①________；
②计算：．

新运算应用：若，，当时，求的值．

 如图，在数轴上的点表示数，点表示数，，满足.
 

点表示的数为________，点表示的数为________；

若在原点处放一挡板，一小球甲从点处以个单位/秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点处以个单位/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为（秒），
①当时，甲小球到原点的距离________；乙小球到原点的距离________；
当时，甲小球到原点的距离________；乙小球到原点的距离________；
②试探究：甲，乙两小球到原点的距离可能相等吗？若不能，请说明理由. 若能，请直接写出甲，乙两小球到原点的距离相等时运动的时间