数学九年级下册第27章 圆27.3 圆中的计算问题精品复习练习题

2021年华师大版数学九年级下册

27.3《圆中的计算问题》同步练习卷

一、选择题

1.若120°的圆心角所对的弧长是6π，则此弧所在圆的半径是(　　)

A.3           B.4           C.9            D.18

2.已知圆锥的底面半径为6cm，高为8cm，则圆锥的侧面积为(　　)

A．36πcm2     B．48πcm2       C．60πcm2         D．80πcm2

3.如图，等边三角形ABC内接于⊙O，若⊙O的半径为2，则图中阴影部分的面积等于(　　 )

A．         B．        C．         D．2π

4.如图，线段AB经过⊙O的圆心，AC，BD分别与⊙O相切于点C，D．若AC=BD=4，∠A=45°，则的长度为(　　)

A．π       B．2π        C．2π       D．4π

5.如图，在半径为6的⊙O中，点A，B，C都在⊙O上，四边形OABC是平行四边形，则图中阴影部分的面积为(　　)

A．6π     B．3π      C．2π      D．2π

6.如图，菱形ABCD的边长为4cm，∠A=60°，弧BD是以点A为圆心，AB长为半径的弧，弧CD是以点B为圆心，BC长为半径的弧，则阴影部分的面积为(  )

A.2cm2        B.4cm2             C.4cm2          D.πcm2

7.如图，在正方形ABCD中，AB=2，连接AC，以点C为圆心、AC长为半径画弧，点E在BC的延长线上，则阴影部分的面积为(  )

A.6π﹣4         B.6π﹣8           C.8π﹣4         D.8π﹣8

8.如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，△AOB的三个顶点都在格点上，现将△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到对应的△COD，则点A经过的路径弧AC的长为(　 　)

A.1.5π      B.π    C.2π    D.3π

9.如图，△ABC中，BC=4，以点A为圆心，2为半径的⊙A与BC相切于点D，交AB于E，交AC于F，点P是⊙A上一点，且∠EPF=40°，则圆中阴影部分的面积是(     ).

[来

A.         B.       C.         D.

10.如图，⊙P内含于⊙O，⊙O的弦AB切⊙P于点C，且AB∥OP，若阴影部分的面积为9π，则弦AB的长为(　　)

A．3        B．4       C．6        D．9

二、填空题

11.已知扇形的半径为3 cm，其弧长为2π cm，则此扇形的圆心角等于     度，扇形的面积是        .(结果保留π)

12.已知扇形的圆心角为120°，半径为2，则这个扇形的面积S扇形=          .

13.如图，已知△ABC内接于⊙O，且半径OC⊥AB，点D在半径OB的延长线上，且∠A=∠BCD=30°，AC=2，则由弧BC、线段CD和线段BD所围成的阴影部分的面积为________.

14.如图，半圆的直径AB=6，点C在半圆上，∠BAC=30°，则阴影部分的面积为　   　

(结果保留π)．

15.如图是一个圆锥的主视图，根据图中标出的数据(单位：cm)，计算这个圆锥侧面展开图圆心角的度数为　   　．

16.如图，矩形ABCD中，AB=1，BC=，以B为圆心，BD为半径画弧，交BC延长线于M点，以D为圆心，CD为半径画弧，交AD于点N，则图中阴影部分的面积是_________.

三、解答题

17.如图，一个用卡纸做成的圆饼状图形放置在V形架中，CA和CB都是⊙O的切线，切点分别是A，B，⊙O的半径为2 cm，AB=6 cm.

(1)求∠ACB的度数；

(2)若将扇形AOB做成一个圆锥，求此圆锥的底面圆半径.

18.如图，△ABC是等边三角形，曲线CDEF叫做等边三角形的渐开线，其中弧CD，弧DE，弧EF的圆心依次是A，B，C.如果AB=1，求曲线CDEF的长.

19.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5 cm，BC=12 cm，以BC边所在的直线为轴，将△ABC旋转一周得到一个圆锥，求这个圆锥的侧面积.

20.如图，AB为⊙O的直径，C、D是半圆AB的三等分点，过点C作AD延长线的垂线CE，垂足为E．

(1)求证：CE是⊙O的切线；

(2)若⊙O的半径为2，求图中阴影部分的面积．

参考答案

1.答案为：C

2.答案为：C

3.答案为：C.

4.答案为：B.

5.答案为：A.

6.答案为：B；

7.答案为：A；

8.答案为：A

9.答案为：B

10.答案为：C

11.答案为：120，3π cm2.

12.答案为：

13.答案为：2 －

14.答案为：3π﹣．

15.答案为：120°．

16.答案为：

17.解：(1)如图，过点O作OD⊥AB于点D.

∵CA，CB是⊙O的切线，

∴∠OAC=∠OBC=90°.

∵AB=6 cm，

∴BD=3 cm.

在Rt△OBD中，

∵OB=2  cm，

∴OD= cm，

∴∠OBD=30°，

∴∠BOD=60°，

∴∠AOB=120°，

∴∠ACB=60°.

(2)的长为=.

设圆锥底面圆的半径为r cm，

则2πr=，

∴r=，即圆锥的底面圆半径为 cm.

18.解：的长是=，

的长是=，

的长是=2π，

则曲线CDEF的长是＋＋2π=4π.

19.解：∠C=90°，AC=5 cm，BC=12 cm，

由勾股定理，得AB=13 cm.

以BC边所在的直线为轴，将△ABC旋转一周，

则所得到的几何体的底面圆周长为2π×5=10π(cm)，

侧面积为×10π×13=65π(cm2).

20.解：(1)证明：∵点C、D为半圆O的三等分点，

∴，∴∠BOC=∠A，∴OC∥AD，

∵CE⊥AD，∴CE⊥OC，

∴CE为⊙O的切线；

(2)解：连接OD，OC，

∵，∴∠COD=×180°=60°，

∵CD∥AB，

∴S△ACD=S△COD，

∴图中阴影部分的面积=S扇形COD=．