人教版11.1.1 三角形的边同步练习题

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                      11.1.1 三角形的边 基础训练 一.选择题:1.△ABC中，AB=AC=4，BC=a,则a的取值范围是(   )A.a＞0          B.0＜a＜4         C.4＜a＜8        D.0＜a＜82.△ABC中，CA=CB，D为BA中点，P为直线CD上的任一点，那么PA与PB的大小关系是(   ) A.PA＞PB        B.PA＜PB         C.PA=PB          D.不能确定3.△ABC中，AB=7，AC=5，则中线AD之长的范围是(   )A.5＜AD＜7       B.1＜AD＜6       C.2＜AD＜12       D.2＜AD＜54.△ABC中，AB=13，BC=10，BC边上中线AP=12，则AB，AC关系为(   )A.AB＞AC        B.AB=AC           C.AB＜AC          D.无法确定5.三条线段a,b,c长度均为整数且a=3,b=5.则以a,b,c为边的三角形共有(   )A.4个           B.5个            C.6个             D.7个综合训练二、填空题: 1.等腰三角形周长为21cm,一中线将周长分成的两部分差为3cm,则这个三角形三边长为________.2.点A、B关于直线l对称，点C、D也关于l对称，AC、BD交于O，则O点在      上.3.△ABC周长为36，AB=AC,AD⊥BC于D，△ABD周长为30cm,则AD=      .4.三角形三边的长为15、20、25，则三条高的比为         .5.若三角形三边长为3、2a-1、8，则a的取值范围是          .6.等腰三角形两边比为1∶2,周长为50，则腰长为         .7.等腰三角形底边长为20，腰上的高为16.则腰长为         .提高训练三、解答题: 1已知：AC=BD，AD⊥AC，BD⊥BC，求证AD=BC.2.CD为Rt△ABC斜边的中线 V，DE⊥AC于E，BC=1，AC=.求△CED的周长.3. 已知：AD为△ABC的中线，∠ADB的平分线交AB于E，∠ADC的平分线交AC于E,求证BE+CF＞EF.4.△ABC中，AD⊥BC交边BC于D.(1)若∠A=90°  求证：AD+BC＞AB+AC  (2)若∠A＞90°,(1)中的结论仍然成立吗？若不成立，请举反例，若成立，请给出证明5.将一张长方形纸片沿EF折叠后,点D、C分别落在点D′、C′的位置,ED′的延长线与BC交于点G，若∠EFG＝50°，求∠1、∠2的度数.            11.1.1 三角形的边答案：     基础训练  一、选择：DCBBB  综合训练二、填空：(1).(8,8,5)或(6,6,9)  (2).l  (3).12 (4).20∶15∶12  (5).3＜a＜6   (6).20  (7)提高训练三.解答：1.连DC，∠DAC=∠DBC=90°  AC=BD  DC=DC∴Rt△DAC≌△CBD  (HL)  ∴AD=BC.         2.∵∠ACB=90°  BC=1  AC=  ∴AB=2  ∠A=∠ACD=30°CD=1  DE=  CE=  周长为          3.延长ED至G，使ED=DG，连GC，GF  DE平分∠BDA，DF平分∠ADC           ∴∠EDF=90°,ED=DG           ∴EF=FG，△BED≌△CGD           ∴BE=GC；GC+CF＞GF.          ∴BE+CF＞EF.      4.(1)∵∠A=90°∴AB2+AC2=BC2              AB·AC=AD·BC.            (AB+AC)2=AB2+AC2+2AB·            AC=BC2+2AD·            BC＜BC2+2AD·            BC+AD2=(BC+AD)2         ∴AD+BC＞AB+AC.(2) 若∠A＞90°,上述结论仍成立.(3)证∵∠A＞90°,作AE⊥AB交BC于E，则AD为Rt△BAE斜边上的高  由(1)∴AD+BE＞AB+AE①  在△AEC中  AE+EC＞AC②；①+②  AD+BE+EC+AE＞AB+AC+AE  ∴AD+BC＞AB+AC     5、80°，100°