2020-2021学年江西省赣州市某校初一（下）3月月考数学试卷新人教版

这是一份2020-2021学年江西省赣州市某校初一（下）3月月考数学试卷新人教版，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


1. 如图所示，直线AB，CD相交于点O，已知∠AOD=150∘，则∠BOC的大小为( )

A.30∘B.50∘C.140∘D.150∘

2. 9的算术平方根是( )
A.3B.±3C.3D.±3

3. 若点P(m, 1)在第二象限内，则点Q(−m, 0)在( )
A.x轴正半轴上B.x轴负半轴上C.y轴正半轴上D.y轴负半轴上

4. 下列图形中，由AB // CD，能得到∠1=∠2的是( )
A.B.
C.D.

5. 在实数27，−5，π2，38，3.14，0.3232232223⋯（相邻两个3之间依次增加一个2）中，无理数有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个

6. 如图，已知棋子“车”的坐标为(−2, −1)，棋子“马”的坐标为(1, −1)，则棋子“炮”的坐标为( )

A.(3, 2)B.(−3, 2)C.(3, −2)D.(−3, −2)
二、填空题

剧院里5排2号可以用5,2表示，则9,6表示________．

如图， EF//AD，∠1=∠2，∠BAC=80∘．将求∠AGD的过程填写完整．
解：∵ EF//AD，
∴ ∠2=________（________），
又∵ ∠1=∠2，
∴ ∠1=∠3，（等量代换）
∴ AB//________（________），
∴ ∠BAC+∠AGD=180∘（_________），
∵ ∠BAC=80∘，
∴ ∠AGD=________．
三、解答题


(1)计算：3(−1)2+3−8+3−|1−3|+2；

(2)求x的值：25(x+2)2−36=0．

若13的整数部分为a，小数部分为b，求a+b−13的值．

如图，已知直线AE，CD相交于点O，且∠AOB=90∘，∠BOC=28∘，求∠DOE，∠AOD的度数.


下图是某市的部分简图，为了确定各建筑物的位置：

(1)请你以火车站为原点建立平面直角坐标系；

(2)分别写出市场、超市、体育场的坐标（小正方形网格的单位长度为1）．

已知3a−1的立方根是2，3a+b−1的算术平方根是3，求a+b的平方根．

已知点P(a−2, 2a+8)，分别根据下列条件求出点P的坐标．
(1)点P在x轴上；

(2)点P在y轴上；

(3)点Q的坐标为(1, 5)，直线PQ // y轴；

(4)点P到x轴，y轴的距离相等．

已知：如图，AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2．求证：∠DGC=∠BAC．


如图直角坐标系中， △ABC的顶点都在网格点上，其中C点坐标为(1,2).
(1)填空：点A的坐标是________，点B的坐标是________；

(2)将△ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到△A′B′C′.请写出△A′B′C′的三个顶点坐标；

(3)求△ABC的面积.

阅读理解．
阅读下面的文字，解答问题：大家知道2是无理数，而无理是无限不循环小数，因此2的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用2−1来表示2的小数部分，事实上，小明的表示方法是有道理的，因为2的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是2的小数部分，又例如：∵ 22<(7)2<32，即2<7<3，∴ 7的整数部分为2，小数部分为(7−2).
请解答：
(1)11的整数部分是________，小数部分是________；

(2)如果5的小数部分为a，41的整数部分为b，求a+b−5的值；

(3)已知x是3+5的整数部分，y是其小数部分，直接写出x−y的值．

已知，直线AB // CD，E为AB，CD间的一点，连接EA，EC．

(1)如图①，若∠A=20∘，∠C=40∘，则∠AEC=________​∘．

(2)如图②，若∠A=x∘，∠C=y∘，则∠AEC=________．

(3)如图③，若∠A=α，∠C=β，则α，β与∠AEC之间有何等量关系．并简要说明．
参考答案与试题解析
2020-2021学年江西省赣州市某校初一（下）3月月考数学试卷
一、选择题
1.
【答案】
D
【考点】
对顶角
【解析】
根据对顶角的性质解答即可．
【解答】
解：∵ ∠AOD与∠BOC是对顶角，
∴ ∠BOC=∠AOD=150∘.
故选D.
2.
【答案】
C
【考点】
算术平方根
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：∵ 9=3，
∴ 9的算术平方根是3.
故选C.
3.
【答案】
A
【考点】
点的坐标
【解析】
根据第二象限内点的横坐标小于零，纵坐标大于零，可得不等式，根据不等式的性质，可得−m的取值范围，可得答案．
【解答】
解：由点P(m, 1)在第二象限内，得
m<0，
∴ −m>0，
∴ 点Q(−m, 0)在x轴的正半轴上，
故选A．
4.
【答案】
B
【考点】
平行线的判定与性质
对顶角
【解析】
由平行线的性质逐项判断即可．
【解答】
解：A、∠1和∠2是一对同旁内角，可得∠1+∠2=180∘，故A不正确；
B、由图形可知∠1的对顶角和∠2是一对同位角，
所以由AB // CD可得到∠1=∠2，故B正确；
C、∠1和∠2是AC，BD被直线AD所截得到的，
所以由AB // CD不能得到∠1=∠2，故C不正确；
D、只有当AC=BD时才有∠1=∠2，故D不正确.
故选B.
5.
【答案】
C
【考点】
无理数的判定
【解析】
本题考查了无理数的知识，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数．
【解答】
解： 38=2，则38是有理数．
实数27，−5，π2，38，3.14，0.3232232223⋯（相邻两个3之间依次增加一个2）中无理数是−5，π2 ，0.3232232223⋯（相邻两个3之间依次增加一个2）．
故选C．
6.
【答案】
C
【考点】
位置的确定
【解析】
先根据棋子“车”的坐标画出直角坐标系，然后写出棋子“炮”的坐标．
【解答】
解：如图，
棋子“炮”的坐标为(3, −2)．
故选C．
二、填空题
【答案】
9排6号
【考点】
位置的确定
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：∵ 5排2号可以用5,2表示，
∴ (9,6)表示9排6号．
故答案为：9排6号．
【答案】
解：∵ EF//AD，
∴ ∠2=∠3（两直线平行，同位角相等），
又∵ ∠1=∠2，
∴ ∠1=∠3（等量代换），
∴ AB//DG（内错角相等，两直线平行），
∴ ∠BAC+∠AGD=180∘（两直线平行，同旁内角互补），
∵ ∠BAC=80∘，
∴ ∠AGD=100∘.
【考点】
平行线的判定与性质
【解析】
本题考查了平行线的问题，掌握平行线的性质以及判定定理是解题的关键．
【解答】
解：∵ EF//AD，
∴ ∠2=∠3（两直线平行，同位角相等），
又∵ ∠1=∠2，
∴ ∠1=∠3（等量代换），
∴ AB//DG（内错角相等，两直线平行），
∴ ∠BAC+∠AGD=180∘（两直线平行，同旁内角互补），
∵ ∠BAC=80∘，
∴ ∠AGD=100∘.
三、解答题
【答案】
解：(1)原式=1−2+3−3+1+2
=2.
(2)方程整理得：(x+2)2=3625，
开方得：x+2=±65，
解得：x1=−45，x2=−165．
【考点】
平方根
立方根
绝对值
实数的运算
【解析】
（1）原式利用立方根的定义及绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果；
（2）方程整理后，利用平方根定义开方即可求出解．
【解答】
解：(1)原式=1−2+3−3+1+2
=2.
(2)方程整理得：(x+2)2=3625，
开方得：x+2=±65，
解得：x1=−45，x2=−165．
【答案】
解：∵ 13整数部分为a，小数部分为b，3<13<4，
∴ a=3，b=13−3，
∴ a+b−13=3+(13−3)−13=0.
【考点】
估算无理数的大小
有理数无理数的概念与运算
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：∵ 13整数部分为a，小数部分为b，3<13<4，
∴ a=3，b=13−3，
∴ a+b−13=3+(13−3)−13=0.
【答案】
解：∵ ∠AOB=90∘，∠BOC=28∘，
∴ ∠AOC=∠AOB−∠BOC=62∘，
∴ ∠DOE=∠AOC=62∘，
∴ ∠AOD=180∘−∠DOE=118∘.
【考点】
对顶角
邻补角
【解析】
先求出∠AOC=∠AOB−∠BOC=62∘，再根据对顶角相等得出∠DOE=∠AOC=62∘，然后根据邻补角定义求出∠AOD
【解答】
解：∵ ∠AOB=90∘，∠BOC=28∘，
∴ ∠AOC=∠AOB−∠BOC=62∘，
∴ ∠DOE=∠AOC=62∘，
∴ ∠AOD=180∘−∠DOE=118∘.
【答案】
解：(1)建立平面直角坐标系如图所示：
(2)由(1)可知，市场4,3，超市2,−3，体育场−4,3.
【考点】
平面直角坐标系的相关概念
网格中点的坐标
点的坐标
【解析】
本题考查了坐标确定位置，主要是对平面直角坐标系的定义和点的坐标的写法的考查，是基础题．
【解答】
解：(1)建立平面直角坐标系如图所示：
(2)由(1)可知，市场4,3，超市2,−3，体育场−4,3.
【答案】
解：根据题意：3a−1=8，3a+b−1=9，
得a=3，b=1，
∴ a+b=4，
∴ a+b的平方根是±2．
【考点】
平方根
算术平方根
立方根的应用
【解析】
此题考查立方根的性质，算术平方根的性质，平方根的性质，正确计算是解题的关键．
【解答】
解：根据题意：3a−1=8，3a+b−1=9，
得a=3，b=1，
∴ a+b=4，
∴ a+b的平方根是±2．
【答案】
解：(1)∵ 点P(a−2, 2a+8)，在x轴上，
∴ 2a+8=0，
解得：a=−4，
故a−2=−4−2=−6，
则P(−6, 0).
(2)∵ 点P(a−2, 2a+8)，在y轴上，
∴ a−2=0，
解得：a=2，
故2a+8=2×2+8=12，
则P(0, 12).
(3)∵ 点Q的坐标为(1, 5)，直线PQ // y轴，
∴ a−2=1，
解得：a=3，
故2a+8=14，
则P(1, 14).
(4)∵ 点P到x轴，y轴的距离相等，
∴ a−2=2a+8或a−2+2a+8=0，
解得：a1=−10，a2=−2，
故当a=−10则：a−2=−12，2a+8=−12，
则P(−12, −12)；
故当a=−2则：a−2=−4，2a+8=4，
则P(−4, 4)．
综上所述：P(−12, −12)，(−4, 4)．
【考点】
点的坐标
【解析】
（1）利用x轴上点的坐标性质纵坐标为0，进而得出a的值，即可得出答案；
（2）利用y轴上点的坐标性质横坐标为0，进而得出a的值，即可得出答案；
（3）利用平行于y轴直线的性质，横坐标相等，进而得出a的值，进而得出答案；
（4）利用点P到x轴、y轴的距离相等，得出横纵坐标相等或相反数进而得出答案．
【解答】
解：(1)∵ 点P(a−2, 2a+8)，在x轴上，
∴ 2a+8=0，
解得：a=−4，
故a−2=−4−2=−6，
则P(−6, 0).
(2)∵ 点P(a−2, 2a+8)，在y轴上，
∴ a−2=0，
解得：a=2，
故2a+8=2×2+8=12，
则P(0, 12).
(3)∵ 点Q的坐标为(1, 5)，直线PQ // y轴，
∴ a−2=1，
解得：a=3，
故2a+8=14，
则P(1, 14).
(4)∵ 点P到x轴，y轴的距离相等，
∴ a−2=2a+8或a−2+2a+8=0，
解得：a1=−10，a2=−2，
故当a=−10则：a−2=−12，2a+8=−12，
则P(−12, −12)；
故当a=−2则：a−2=−4，2a+8=4，
则P(−4, 4)．
综上所述：P(−12, −12)，(−4, 4)．
【答案】
解：∵ AD⊥BC，EF⊥BC，
∴ ∠EFB=∠ADB=90∘,
∴ EF//AD,
∴ ∠1=∠BAD.
∵ ∠1=∠2，
∴ ∠2=∠BAD，
∴ DG//AB，
∴ ∠DGC=∠BAC.
【考点】
平行线的判定与性质
【解析】
点睛：此题考查了平行线的判定与性质，平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系．平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系，应用平行线的判定和性质定理时，一定要弄清楚题设和结论．
【解答】
解：∵ AD⊥BC，EF⊥BC，
∴ ∠EFB=∠ADB=90∘,
∴ EF//AD,
∴ ∠1=∠BAD.
∵ ∠1=∠2，
∴ ∠2=∠BAD，
∴ DG//AB，
∴ ∠DGC=∠BAC.
【答案】
(2,−1),(4,3)
(2)如图，
A′(0,0)，B′(2,4)，C′(−1,3).
(3)3×4=12，
12×2×4=4，
12×3×1=32，
12×3×1=32，
S△ABC=12−4−32−32=5.
【考点】
网格中点的坐标
作图－平移变换
三角形的面积
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：(1)由图可知，
点A(2,−1)，点B(4,3).
故答案为：(2,−1)；(4,3).
(2)如图，
A′(0,0)，B′(2,4)，C′(−1,3).
(3)3×4=12，
12×2×4=4，
12×3×1=32，
12×3×1=32，
S△ABC=12−4−32−32=5.
【答案】
3,11−3
(2)∵ 2<5<3，
∴ a=5−2.
∵ 6<41<7，
∴ b=6，
∴ a+b−5=5−2+6−5=4．
(3)∵ 2<5<3，
∴ 5<3+5<6，
∴ 3+5的整数部分x=5，小数部分y=3+5−5=5−2，
则x−y=5−5−2=5−5+2=7−5．
【考点】
估算无理数的大小
列代数式求值
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：(1)∵ 32<(11)2<42，
∴ 3<11<4，
∴ 11的整数部分是3，小数部分是11−3.
故答案为：3；11−3.
(2)∵ 2<5<3，
∴ a=5−2.
∵ 6<41<7，
∴ b=6，
∴ a+b−5=5−2+6−5=4．
(3)∵ 2<5<3，
∴ 5<3+5<6，
∴ 3+5的整数部分x=5，小数部分y=3+5−5=5−2，
则x−y=5−5−2=5−5+2=7−5．
【答案】
60
360∘−x∘−y∘
(3)如图，过点E作EF // AB，
∵ AB // CD，
∴ AB // CD // EF．
∵ ∠A=α，∠C=β，
∴ ∠1+∠A=180∘，∠2=∠C=β，
∴ ∠1=180∘−∠A=180∘−α，
∴ ∠AEC=∠1+∠2=180∘−α+β．
【考点】
平行线的判定与性质
【解析】
首先都需要过点E作EF // AB，由AB // CD，可得AB // CD // EF．（1）根据两直线平行，内错角相等，即可求得∠AEC的度数；
（2）根据两直线平行，同旁内角互补，即可求得∠AEC的度数；
（3）根据两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补，即可求得∠AEC的度数．
【解答】
解：(1)如图，过点E作EF // AB，
∵ AB // CD，
∴ AB // CD // EF．
∵ ∠A=20∘，∠C=40∘，
∴ ∠1=∠A=20∘，∠2=∠C=40∘，
∴ ∠AEC=∠1+∠2=60∘.
故答案为：60.
(2)如图，过点E作EF // AB，
∵ AB // CD，
∴ AB // CD // EF．
∴ ∠1+∠A=180∘，∠2+∠C=180∘，
∵ ∠A=x∘，∠C=y∘，
∴ ∠1+∠2+x∘+y∘=360∘，
∴ ∠AEC=360∘−x∘−y∘.
故答案为：360∘−x∘−y∘.
(3)如图，过点E作EF // AB，
∵ AB // CD，
∴ AB // CD // EF．
∵ ∠A=α，∠C=β，
∴ ∠1+∠A=180∘，∠2=∠C=β，
∴ ∠1=180∘−∠A=180∘−α，
∴ ∠AEC=∠1+∠2=180∘−α+β．