数学七年级下册第五章 生活中的轴对称3 简单的轴对称图形优秀说课教学ppt课件

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1．如图，MP，NQ分别垂直平分AB，AC，且BC＝13 cm，求△APQ的周长．
应用线段垂直平分线的性质求线段的长
解：因为MP，NQ分别垂直平分AB，AC，所以AP＝BP，AQ＝QC.所以△APQ的周长＝AP＋AQ＋PQ＝BP＋QC＋PQ＝BC＝13 cm.
2．如图，在直角三角形ABC中，∠C＝90°，AB边的垂直平分线DE交BC于点D，交AB于点E，连接AD，AD将∠CAB分成两个角，且∠1∶∠2＝2∶5，求∠ADC的度数．
应用线段垂直平分线的性质求角的度数
解：因为∠1∶∠2＝2∶5，所以设∠1＝2x，则∠2＝5x.因为DE是线段AB的垂直平分线，所以AD＝BD.所以∠B＝∠2＝5x.所以∠ADC＝180°－∠ADB＝∠2＋∠B＝10x.因为在△ADC中，∠1＋∠ADC＝90°，所以2x＋10x＝90°.解得x＝7.5°.所以∠ADC＝10x＝75°.
3．如图，某城市规划局为了方便居民的生活，计划在三个住宅小区A，B，C之间修建一个购物中心，试问：该购物中心应建于何处，才能使得它到三个小区的距离相等？
应用线段垂直平分线的性质解决实际问题
解：如图，连接AB，BC，分别作AB，BC的垂直平分线DE，GF，两直线交于点M，则点M就是所要确定的购物中心的位置．
4．如图，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线交AB于点N，交BC的延长线于点M.(1)若∠A＝40°，求∠NMB的度数．
应用线段垂直平分线的性质探究规律
解：因为在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，所以∠ABC＝∠ACB＝70°.因为AB的垂直平分线交AB于点N，交BC的延长线于点M，所以MN⊥AB.所以∠NMB＝90°－∠ABC＝20°.
(2)如果将(1)中∠A的度数改为70°，其余条件不变，求∠NMB的度数．
因为在△ABC中，AB＝AC，∠A＝70°，所以∠ABC＝∠ACB＝55°.因为AB的垂直平分线交AB于点N，交BC的延长线于点M，所以MN⊥AB. 所以∠NMB＝90°－∠ABC＝35°.