数学八年级上册12.2 一次函数教学课件ppt

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已知两个函数的图象如图所示，请根据图象写出每条直线的表达式.
从图象知，图1中直线的函数是正比例函数，其解析式为y＝kx形式，关键是如何求出k的值；由图可知图象过点（1，2），所以该点坐标必适合解析式，将坐标代入y＝kx得k=2.
例4 如果知道一个一次函数，当自变量x=4时，函数值y=5;当x=5时，y=2.写出函数表达式并画出它的图象.
所以函数表达式为 y=-3x+17. 图象如右图中的直线.
【归纳结论】 先设待求的一次函数表达式为 y=kx+b（k，b是待确定的系数），再根据已知条件列出关于k，b的方程组，求得k，b的值.这种确定表达式中系数的方法，叫做待定系数法.
已知一次函数y＝kx＋b的图象经过点(-1, 1)和点(1， -5),求当x＝5时，函数y的值.
这个函数解析式为y＝-3x-2.当x＝5时，y＝-3×5-2＝-17.
1.（黑龙江牡丹江中考）已知函数y=kx+b（k、b为常数且k≠0）的图象与y轴交点的纵坐标为-2，且当x=2时，y=1.那么此函数的解析式为 .
2.（湖南怀化中考）设一次函数y=kx+b（k、b为常数且k≠0）的图象经过A（1， 3），B（0， -2）两点，试求k，b的值.
故k，b的值分别为5，-2
3.已知一次函数的图象如图，写出它的关系式.
解:设所求的一次函数的解析式为y＝kx＋b(k≠ 0).
4.如图，一次函数y=kx+b的图象与正比例函数y=2x的图象平行且经过点A（1， -2），求kb.
解：∵ 一次函数y=kx+b的图象与正比例函数y=2x的图象平行， ∴ k=2， ∴ y=2x+b， 把点Ａ(1,-2)代入y=2x+b 得2+b=-2,解得b=-4, ∴ kb=2×( -4)= -8