数学八年级上册13.2 命题与证明教学ppt课件

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在研究三角形性质时，通过折叠，剪拼或度量得到三角形三个内角和是180°.
对于上面的结果有同学提出以下疑问：
（1）在剪拼时，发现三个内角难以拼成一个平角，只是接近180°的某个值；（2）度量三个角，然后相加，有的接近179°，有的接近181°，不是很准确地都得180°.
在学习几何时，需要观察和实验，同时也需要学会推理.从这一章起我们将系统学习用逻辑推理方法对几何中的结论进行论证.
推理是一种思维活动。人们在思维活动中，常要对事物的情况作出种种判断。判断是通过语言来表达的，例如：
（1）北京是中华人民共和国的首都；（2）如果∠1与∠2是对顶角，那么∠1=∠2；
从上面各语句中可以看出，人们对于客观事物的判断可能是正确的，也可能是错误的.
（3）1+10，那么a，b都是正数； （3）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补； （4）两条直线与第三条直线相交，同位角相等.
解 （1）假命题，a=1，b=-1，|a|=|b|，a≠b； （2）假命题，a=-2，b=-3，ab>0,； （3）真命题； （4）假命题.
3. 写出下列命题的逆命题，并判断它们的真假： （1）如果a=b，那么a2=b2； （2）同位角相等，两直线平行.
解 ⑴逆命题是：如果a2=b2，那么a=b；逆命题是假命题；⑵逆命题是：两直线平行，同位角相等；逆命题是真命题。