初中数学沪科版八年级上册14.2 三角形全等的判定教学ppt课件

这是一份初中数学沪科版八年级上册14.2 三角形全等的判定教学ppt课件，文件包含沪科版数学八年级上册142三角形全等的判定-第2课时全等三角形的判定定理-ASA教学课件ppt、沪科版数学八年级上册142三角形全等的判定-第2课时全等三角形的判定定理-ASA教案doc等2份课件配套教学资源，其中PPT共17页， 欢迎下载使用。

如图，小明不慎把一块三角形的玻璃打碎成两块。试问：小明应该带哪一块碎片到商店去才能配一块与原来一样的三角形玻璃呢？
活动一：猜想、测量、验证
1.先观察，猜一猜哪两个三角形是全等三角形?
2.哪些条件决定了△ABC ≌△FDE?
3. △ABC 与△PQR有哪些相等的条件？为什么它们不全等？
1.画线段AB=5cm ，再画∠BAP=45°，∠ABQ=60°，AP与BQ相交于点C.
2.剪下所画的△ABC与同桌进行比较.
3.你能得到什么结论?
全等三角形判定方法2： 两角及其夹分别相等的两个三角形全等.简写成“角边角”或“ASA”.
一定要注意“两角夹边”的顺序！
例1 已知：如图，∠1＝∠2，∠3＝∠4. 求证：DB=CB.
∵ ∠ ABD与∠ 3互为邻补角 ∠ABC与∠ 4互为邻补角(已知)
　又∵∠3＝∠4（已知）
∴ ∠ABD＝∠ABC.（等角的补角相等）
在△ABD和△ABC中，
∠DAB＝ ∠CAB（已知） AB=AB （公共边）∠ DBA＝ ∠CBA （ 已证）
∴ △ABD ≌ △ABC （ASA）
∴ DB=CB.(全等三角形的对应边相等)
已知：如图，要测量河两岸相对的两点A、B之间的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C、D，使BC=CD，再过点D作BF的垂线DE.使点A、C、E在一条直线上，这时测得DE的长等于AB的长，请说明道理.
已知AB⊥BD，ED ⊥ BD，且AE交BD于C，BC=CD
2.转化为判定的条件：
∠ ABC=∠EDC=90° (垂直定义）
BC=DC(已知条件）
∠ ACB=∠ ECD (对顶角相等）
证明：∵ AB⊥BD，ED ⊥ BD（已知）∴∠ ABC=∠EDC=90°（垂直的定义）
∠ ABC=∠EDC (已证)
在△ABC和△EDC中，
∴△ABC≌△EDC（ASA）
∴AB=ED（全等三角形的对应边相等）
1.已知：如图，∠1=∠2，∠ABC=∠DCB.求证：△ABC≌△DCB.
△ABC≌△DCB（ASA）
∠1=∠2（已知）BC=BC(公共边)∠ABC=∠DCB（已知）
2.已知：如图，∠BAD=∠CAD，AD⊥BC，点D为垂足.求证：△ABD≌△ACD.
△ABD≌△ACD （ASA）
∠ BAD =∠ CAD （已知）AD=AD(公共边)∴∠BDA=∠CDA （已证）
∵AD⊥BC， ∴∠BDA=∠CDA=90°
3.两个直角三角形中，斜边和一个锐角分别对应相等.求证这两个三角形全等.
证明：如图已知：∠ABC=∠DEF=90°AC=DF∠A=∠D求证：△ABC≌ △ DEF
∵∠ABC=∠DEF=90°，∠A=∠D∴ ∠C=∠F(三角形内角和为180°)∴
∠A=∠D（已知）AC=DF（已知）∠C=∠F（已证）
∴△ABC≌ △ DEF
　　4.如图OP是∠ MON的角平分线， C是OP上的一点，CA⊥ OM， CB⊥ON，垂足分别为A、B，△ AOC ≌ △ BOC吗 ？为什么？
解： △ AOC ≌ △ BOC.
∵ CA ⊥ OM， CB⊥ON.
∴ ∠ CAO= ∠ CBO=90 ° .
∵ OP是∠ MON的平分线，
∴ ∠ AOC= ∠ BOC .
又∵ OC= OC .
∴ △ AOC ≌ △ BOC .(ASA)
∴ ∠ OCA= ∠ OCB .