数学五年级上册六 多边形面积综合与测试教学设计

多边形的面积

【教学内容】

平行四边形面积

【教学目标】

1．知识与技能：通过学生尝试探索、动手实践推导出平行四边形面积计算公式；能正确求平行四边形的面积。

2．过程与方法：让学生经历尝试探索平行四边形面积公式的推导过程，通过操作、观察、比较、推理和概括能力，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法。

3．情感态度与价值观：感受数学源于生活，生活需要数学；带学生体会尝试学习的快感；培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力增强学生学习数学的积极性；感受学习数学的快乐。

【教学重点】

掌握平行四边形面积计算公式。

【教学难点】

平行四边形面积计算公式的推导过程。

【教学过程】

一、情境导入：

师：同学们，有个施工队的设计人员设计了两个花坛（多媒体出示设计图：一个长方形，一个平行四边形）你会求它们的面积吗？你知道哪一个花坛的面积大吗？

生：我会求长方形的面积，平行四边形的面积没有学。

师：这一节课我们就来一起探索平行四边形的面积计算公式。（板书课题：平行四边形的面积）

二、自主学习

（一）数一数。

（课件出示）数一数下面的长方形和平行四边形的面积分别是多少。（一个方格代表1m2，不满一格的都按半格计算。）

小组讨论：你发现了什么？

小结：（指图）我们发现平行四边形的面积和长方形的面积相等。这是一种巧合呢？还是平行四边形和长方形之间真有某种联系呢？我们用数方格的方法得到这个平行四边形的面积，现在我想得到一个很大的平行四边形花坛的面积，你认为数方格的方法可行吗？那么，能不能找到一种方法，适用于计算所有平行四边形的面积呢？我们试试看！

（二）动手操作，深入探究。

1．剪一剪，拼一拼。

师：请同学们用平行四边形卡片和剪刀，把平行四边形剪拼成长方形。（学生动手操作，汇报演示操作成果）

2．探讨联系

师：同学们真棒！很快就把平行四边形转换成了长方形，请大家认真观察，原来平行四边形的面积、底和高分别与后来长方形的面积、长和宽有什么联系？（小组围绕问题讨论交流，引导学生边动手操作边观察，从中得出转换前平行四边形的面积、底和高分别与转换后的长方形的面积、长和宽相等。）

师：（结合图形说明）长方形的面积与原来平行四边形面积相等，长方形的长与原来平行四边形的底相等，长方形的宽与原来平行四边形的高相等。

3．推导公式

师：我们知道长方形的面积等于长乘宽，那么平行四边形的面积可以怎样计算呢？（平行四边形的面积=底×高）

师：如果用S表示平行四边形的面积，a表示底，h表示高，怎样用字母来表示这个公式？（引导学生说出用字母表示公式）

4．运用公式

课件出示教材“练一练”第1题。(同桌讨论，独立完成，最后全班交流。)

师：同学们真会动脑筋，能运用所学知识解决生活中的问题。

三、巩固新知

1．把一个平行四边形转化成一个长方形，它的面积与原来的平行四边形（    ）。这个长方形的长与平行四边形的底（    ），宽与平行四边形的高（    ）。平行四边形的面积等于（    ），用字母表示是（    ）。

2．教材“试一试”。

3．一块平行四边形钢板，底8.5m，高6m，它的面积是多少？如果每平方米的钢板重38千克，这块钢板重多少千克？

答案：1．相等，相等，相等，底×高，S=ah

2．300平方厘米，157.44平方厘米

3．51m2，1938千克

四、达标反馈

1．计算下面各个平行四边形的面积。

（1）底=2.5cm，高=3.2cm

（2）底=6.4dm，高=7.5dm。

2．已知下图中正方形的周长为36厘米，求平行四边形的面积。

3．一个面积是384平方米的平行四边形苗圃，底是24米，高是多少米？

答案：1．8平方厘米，48平方分米

2．36÷4=9（厘米）9×9=81（平方厘米）

3．384÷24=16（米）

五、课堂小结

师：这节课我们研究的什么？

生：我们探究了平行四边形面积的计算公式。

师：公式是什么？

生：平行四边形面积=底×高。

师：怎么推导出来的？

生：我们沿平行四边形的任意一条高线剪开后，再把他们拼成长方形得到的。

师：这也叫转化的思想。

【作业布置】

1．教材“练一练”2~4题。

2．求下面平行四边形的周长（单位：分米）

3．平行四边形的高是70.2厘米，是底的2倍，平行四边形的面积是多少？

【教学反思】

通过这节课的学习，真正地体现了学生的主体地位，在设计推导平行四边形的面积公式时设计了数一数、剪一剪、拼一拼等学习活动，让学生互相讨论，通过剪一剪，拼一拼等实际操作，用不同方法把平行四边形转化成了长方形，然后逐步引导学生观察思考：长方形的面积与原平行四边形的面积有什么关系？长方形的长和宽与平行四边形底和高有什么关系？使学生得出结论：因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积=底×高。学生通过小组讨论、交流、动手实验自己推导出了平行四边形的面积计算公式。