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冀教版五年级上册九 探索乐园教案
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这是一份冀教版五年级上册九 探索乐园教案，共5页。教案主要包含了联系生活，认识密铺，合作探究，研究密铺，应用新知，欣赏密铺，全课总结，畅谈密铺，布置作业，创造密铺等内容，欢迎下载使用。
教学内容：冀教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》五年级上册97页。
教材分析：
《密铺》是冀教版小学数学五年级上册第九单元第二课时的内容，属于《数学课程标准》中“几何与图形”领域的知识。它是在学习了三角形的内角和、多边形内角和的基础上进行教学的；学好本节课，可以认识密铺、理解密铺奥秘，培养学生的空间观念，发展学生的合情推理能力；为以后初中继续学习密铺奠定基础。
学情分析：
五年级学生对于生活中的密铺现象有了一定的感性认识，已经掌握了三角形、长方形等平面图形的特征。学生较容易发现哪些图形可以单独密铺，较难理解密铺的奥秘。
教学目标：
1、经历欣赏密铺，用图形密铺以及探究密铺奥秘的过程。
2、知道什么叫做密铺，了解哪些图形可以密铺以及密铺的条件。
3、发展合情推理能力,培养空间观念,充分体验数学与生活的密切联系，感受数学美。
教学重点：认识密铺，了解密铺的图形特点。
教学难点: 理解密铺与图形内角度数的关系。
教具学具：
教具：投影仪、磁块、课件。
学具：等边三角形、正五边形、正六边形、正八边形、圆形卡片。
教学过程：
一、联系生活，认识密铺
1、 谈话
同学们，这是什么地方？现在，我们一起欣赏新美丽的校园吧。
课件出示学校院子、走廊、墙面、地面。
师：认真观察墙面、地面，它是由什么图形拼成的？地砖、墙砖的铺法有什么共同特点？你在什么地方见到过这样铺法的地砖、墙砖？
生：自由发言。
2、出示密铺概念。
出示四叶草、火腿肠、衣服图案的铺法，判断是否是密铺。
【设计意图】结合生活中的密铺，让学生体会密铺在生活中的广泛应用，感受数学与生活的密切联系，唤醒学生的生活经验。判断四叶草、火腿肠、衣服图案的铺法，让学生感知密铺特点，经历由生活经验建构数学知识的过程。
二、合作探究，研究密铺
（一）活动一——动手拼
1、质疑牵引、大胆猜想。
师：除了长方形、正方形外，你还学习见过哪些平面图形？
生：三角形、梯形、正多边形、圆
2、出示：等边三角形、正五边形、正六边形、正八边形、圆形
师：长方形、正方形都能密铺。那么，上面的图形能密铺吗？发挥你的想象力
大胆猜想。
3、 动手操作、实践验证
课件出示活动要求：小组同学分工合作，每人选择一种形状的图形拼一拼。拼好后在小组内交流，重点说说你的发现，组长做好记录，完成活动报告单。
学生操作，在小组里交流验证结果，教师参与学生活动，并鼓励学生将作品贴在黑板上。
4、汇报交流，展示成果。
提问：哪些图形能密铺？哪些图形不能密铺？你是怎样铺的？
小结：等边三角形、正六边形、正八边形、平行四边形能单独密铺；正八边形不能单独密铺。
【设计意图】这一环节，让学生经历由“猜想”到“验证”的过程。既培养了学生的语言表达能力，又培养了学生的归纳概括能力，同时发展了学生的空间观念。
（二）、活动二——揭奥秘
1、 师：课件出示等边三角形及活动要求：算一算拼接点处每个角的度数。想一想：拼接点处的所有内角拼成了一个（ ）角，是（ ）°。
2、师生小结密铺图形应该具备的条件。
【设计意图】由等边三角形的密铺进行探究，使学生发现等边三角形能密铺的奥秘；以此为基础，推理出任意三角形能密铺的奥秘；在这一过程中，不仅让学生对密铺的奥秘有了进一步的了解，而且发展了学生的合情推理能力和空间观念。
3、课件出示：长方形及想一想：拼接点处的所有内角拼成了一个（ ）角，是（ ）°；依次出示平行四边形、梯形、任意四边形。
4、课件出示：正六边形及想一想：拼接点处的所有内角拼成了一个（ ）角，是（ ）°。
教师引导学生发现密铺与图形内角度数之间的关系。
【设计意图】探索长方形、平行四边形、梯形、任意四边形的密铺奥秘，让学生进一步感受四边形由特殊到一般隐藏的密铺奥秘，到正六边形密铺奥秘的揭示，使学生水到渠成地发现密铺的特点。
5、拓展;正五边形为什么不能密铺？它怎样才能密铺？
正八边形可以和什么形状的图形组合可以密铺？
【设计意图】由一种图形单独密铺到两种图形也可以密铺，使学生丰富对密铺的认识，体验成功的喜悦和数学学习的信心。
三、应用新知，欣赏密铺
埃舍尔的艺术世界+生活中的密铺现象。
【设计意图】了解密铺历史，欣赏荷兰艺术家埃舍尔的密铺艺术品，由平面图形密铺到图案密铺，拓宽了学生的认知领域，让学生在欣赏密铺作品的过程中感悟数学与艺术相结合，创造出的奇迹。
四、全课总结，畅谈密铺
说一说你这节课的收获。
【设计意图】对全课的回顾和总结，让学生交流这节课上的收获，可以是知识方面，也可以是感悟方面等。
五、布置作业，创造密铺
学生利用所学知识设计一幅密铺作品。
【设计意图】给学生发现密铺美、创造密铺美的机会，让学生动手自制密铺作品，达到学以致用的效果。
板书设计
密铺
无空隙、不重叠
学生作品
教学内容：冀教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》五年级上册97页。
教材分析：
《密铺》是冀教版小学数学五年级上册第九单元第二课时的内容，属于《数学课程标准》中“几何与图形”领域的知识。它是在学习了三角形的内角和、多边形内角和的基础上进行教学的；学好本节课，可以认识密铺、理解密铺奥秘，培养学生的空间观念，发展学生的合情推理能力；为以后初中继续学习密铺奠定基础。
学情分析：
五年级学生对于生活中的密铺现象有了一定的感性认识，已经掌握了三角形、长方形等平面图形的特征。学生较容易发现哪些图形可以单独密铺，较难理解密铺的奥秘。
教学目标：
1、经历欣赏密铺，用图形密铺以及探究密铺奥秘的过程。
2、知道什么叫做密铺，了解哪些图形可以密铺以及密铺的条件。
3、发展合情推理能力,培养空间观念,充分体验数学与生活的密切联系，感受数学美。
教学重点：认识密铺，了解密铺的图形特点。
教学难点: 理解密铺与图形内角度数的关系。
教具学具：
教具：投影仪、磁块、课件。
学具：等边三角形、正五边形、正六边形、正八边形、圆形卡片。
教学过程：
一、联系生活，认识密铺
1、 谈话
同学们，这是什么地方？现在，我们一起欣赏新美丽的校园吧。
课件出示学校院子、走廊、墙面、地面。
师：认真观察墙面、地面，它是由什么图形拼成的？地砖、墙砖的铺法有什么共同特点？你在什么地方见到过这样铺法的地砖、墙砖？
生：自由发言。
2、出示密铺概念。
出示四叶草、火腿肠、衣服图案的铺法，判断是否是密铺。
【设计意图】结合生活中的密铺，让学生体会密铺在生活中的广泛应用，感受数学与生活的密切联系，唤醒学生的生活经验。判断四叶草、火腿肠、衣服图案的铺法，让学生感知密铺特点，经历由生活经验建构数学知识的过程。
二、合作探究，研究密铺
（一）活动一——动手拼
1、质疑牵引、大胆猜想。
师：除了长方形、正方形外，你还学习见过哪些平面图形？
生：三角形、梯形、正多边形、圆
2、出示：等边三角形、正五边形、正六边形、正八边形、圆形
师：长方形、正方形都能密铺。那么，上面的图形能密铺吗？发挥你的想象力
大胆猜想。
3、 动手操作、实践验证
课件出示活动要求：小组同学分工合作，每人选择一种形状的图形拼一拼。拼好后在小组内交流，重点说说你的发现，组长做好记录，完成活动报告单。
学生操作，在小组里交流验证结果，教师参与学生活动，并鼓励学生将作品贴在黑板上。
4、汇报交流，展示成果。
提问：哪些图形能密铺？哪些图形不能密铺？你是怎样铺的？
小结：等边三角形、正六边形、正八边形、平行四边形能单独密铺；正八边形不能单独密铺。
【设计意图】这一环节，让学生经历由“猜想”到“验证”的过程。既培养了学生的语言表达能力，又培养了学生的归纳概括能力，同时发展了学生的空间观念。
（二）、活动二——揭奥秘
1、 师：课件出示等边三角形及活动要求：算一算拼接点处每个角的度数。想一想：拼接点处的所有内角拼成了一个（ ）角，是（ ）°。
2、师生小结密铺图形应该具备的条件。
【设计意图】由等边三角形的密铺进行探究，使学生发现等边三角形能密铺的奥秘；以此为基础，推理出任意三角形能密铺的奥秘；在这一过程中，不仅让学生对密铺的奥秘有了进一步的了解，而且发展了学生的合情推理能力和空间观念。
3、课件出示：长方形及想一想：拼接点处的所有内角拼成了一个（ ）角，是（ ）°；依次出示平行四边形、梯形、任意四边形。
4、课件出示：正六边形及想一想：拼接点处的所有内角拼成了一个（ ）角，是（ ）°。
教师引导学生发现密铺与图形内角度数之间的关系。
【设计意图】探索长方形、平行四边形、梯形、任意四边形的密铺奥秘，让学生进一步感受四边形由特殊到一般隐藏的密铺奥秘，到正六边形密铺奥秘的揭示，使学生水到渠成地发现密铺的特点。
5、拓展;正五边形为什么不能密铺？它怎样才能密铺？
正八边形可以和什么形状的图形组合可以密铺？
【设计意图】由一种图形单独密铺到两种图形也可以密铺，使学生丰富对密铺的认识，体验成功的喜悦和数学学习的信心。
三、应用新知，欣赏密铺
埃舍尔的艺术世界+生活中的密铺现象。
【设计意图】了解密铺历史，欣赏荷兰艺术家埃舍尔的密铺艺术品，由平面图形密铺到图案密铺，拓宽了学生的认知领域，让学生在欣赏密铺作品的过程中感悟数学与艺术相结合，创造出的奇迹。
四、全课总结，畅谈密铺
说一说你这节课的收获。
【设计意图】对全课的回顾和总结，让学生交流这节课上的收获，可以是知识方面，也可以是感悟方面等。
五、布置作业，创造密铺
学生利用所学知识设计一幅密铺作品。
【设计意图】给学生发现密铺美、创造密铺美的机会，让学生动手自制密铺作品，达到学以致用的效果。
板书设计
密铺
无空隙、不重叠
学生作品
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