数学七年级上册2.3 绝对值教学设计

这是一份数学七年级上册2.3 绝对值教学设计，共3页。教案主要包含了教学目标，教学重难点，教学过程，板书设计等内容，欢迎下载使用。
使学生理解绝对值的概念，熟悉绝对值的符号.
【教学重难点】
重点：正确理解绝对值的含义，会求一个数的绝对值.
难点：利用绝对值比较两个负数的大小.
【教学过程】
一、创设情境，导入新课
1.在数轴上找出表示＋6和－5两个数的点.
2.说出＋6和－5的相反数各是什么数？
3.＋6和－5是不是互为相反数？为什么？它们离开原点的长度各是几个长度单位？
二、师生互动，探究新知
1.我们知道为了区分具有相反意义的量，引入了正数和负数，例如两辆汽车，第一辆向东行驶了6公里，第二辆向西行驶了5公里.如果要表示它们行驶的方向(规定向东为正)和路程，就应当分别记作＋6公里和－5公里.但是，有时我们只需要研究行驶的路程，不需要考虑方向，即上例若问这两辆车各行驶了多少公里(不计方向)，就可以记作6公里和5公里.这里6叫做＋6的绝对值，5叫做－5的绝对值.那么，什么叫一个数的绝对值呢？
2.我们规定：
(1)正数的绝对值是它本身；
(2)负数的绝对值是它的相反数；
(3)0的绝对值是0.
3.绝对值的几何意义.
从数轴上看，一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离.注意，这里的距离，是以单位长度为度量单位的，是一个非负的量.
一个数的绝对值的表示法，是在这个数的两旁各画一条竖线.例如－2的绝对值记作|－2|.
4.利用绝对值比较数的大小.
在数轴上表示的两个负数，例如－2和－7，－7的绝对值较大，而－7在－2的左边，因此－7小于－2.故两个负数比较大小，绝对值大的反而小.
例1 求7，－7，0.5，－0.5的绝对值.
解：根据绝对值的定义，正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，
所以|7|＝7；|－7|＝－(－7)＝7；
|0.5|＝0.5；|－0.5|＝－(－0.5)＝0.5.
例2 比较下列每组数的大小：
(1)－1和－5；
(2)－eq \f(5,6)和－2.7.
解：(1)因为|－1|＝1，|－5|＝5，1－5；
(2)因为|－eq \f(5,6)|＝eq \f(5,6)，|－2.7|＝2.7，eq \f(5,6)－2.7.
例3 (1)＋3的绝对值怎么表示？是什么？
(2)－3的绝对值怎么表示？是什么？
(3)绝对值等于3的数有几个？是什么？并将它们用数轴上的点表示出来.
解：(1)|＋3|＝3；
(2)|－3|＝3；
(3)绝对值等于3的数有两个，是＋3和－3.数轴上表示略.
三、运用新知，解决问题
1.|＋2.7|，|－2.7|各表示什么意思？“0的绝对值是0”这句话的几何意义是什么？
2.绝对值等于6的数有几个？是什么？用数轴上的点表示出所有绝对值等于6的数来.
3.“一个数的绝对值一定是正数”这句话是否正确？
四、课堂小结，提炼观点
这一节课学习的主要内容有哪些？你有哪些收获？
五、布置作业，巩固提升
1.下面的说法是否正确？请将错误的改正过来.
(1)有理数的绝对值一定比0大；
(2)有理数的相反数一定比0小；
(3)如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等；
(4)互为相反数的两个数的绝对值相等.
2.计算：
(1)|－3|×|6.2|；
(2)|－5|＋|－2.49|；
(3)eq \f(11,16)－|－eq \f(3,8)|；
(4)|－eq \f(2,3)|÷|eq \f(14,3)|.
3.(1)在数轴上表示出：0，－1.4，－3，eq \f(1,5)；
(2)将(1)中各数用“