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初中数学3.2 代数式教案设计
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这是一份初中数学3.2 代数式教案设计,共4页。教案主要包含了教学目标,教学重难点,教学过程,板书设计等内容,欢迎下载使用。
1.在具体情境中,进一步理解字母表示数的意义.
2.能解释一些简单代数式的实际背景和几何意义.
3.在具体情境中,能求出代数式的值,并解释其实际意义.
【教学重难点】
重点:列代数式,求代数式的值,并能解释代数式的实际背景或几何意义.
难点:让学生自己构造现实情景,去解释不同代数式的意义.
【教学过程】
一、创设情境,导入新课
阅读课本,并说出什么是代数式、代数式的值.
在上节内容中出现过的4+3(x-1),x+x+(x+1),m-1,3v,2a+10,eq \f(1,an),eq \f(s,t),6(a-1)2等式子,它们都是用运算符号把数和字母连接而成的,像这样的式子叫做代数式.单独一个数或一个字母也是代数式.
用具体数值代替代数式中的字母,就可以求出代数式的值.
二、师生互动,探究新知
1.例题讲解.
例1 列代数式,并求值.
(1)某公园的门票价格是:成人票每张10元,学生票每张5元.—个旅游团有成人x人、学生y人,那么该旅游团应付多少门票费?
(2)如果该旅游团有37个成人、15个学生,那么他们应付多少门票费?
解:(1)该旅游团应付的门票费是(10x+5y)元.
(2)把x=37,y=15代入代数式10x+5y,得
10×37+5×15=445.
因此,他们应付445元门票费.
例2 填空:
(1)每包书有12册,n包书有________册;
(2)温度由t℃下降了2℃后是________℃;
(3)棱长是a厘米的正方体的体积是________立方厘米;
(4)产量由m千克增长10%,就达到________千克.
解:(1)12n;(2)(t-2);(3)a3;(4)(1+10%)m.
2.代数式的意义.
代数式10x+5y还可以表示什么?
如果用x(m/s)表示小明跑步的速度,用y(m/s)表示小明走路的速度,那么10x+5y表示他跑步10s和走路5s所经过的路程;如果用x和y分别表示1角硬币和5角硬币的枚数,那么10x+5y就表示x枚1元硬币和y枚5角硬币共是多少角钱.
你还能举出其他的例子吗?
3.读课本,师生共同探究如下问题:
在计算机上可以设置运算程序,输入一组数据,计算机就会呈现运算结果,就好像一个“数值转换机”.
下面是一组“数值转换机”,请填写下表,并写出图(1)的输出结果,写出图(2)的运算过程.
像以上问题,用数值代替代数式里的字母,按代数式指明的运算,计算后所得的结果,叫做代数式的值.
4.结合上述例题,思考如下几个问题:
(1)求代数式2n+10的值,必须给出什么条件?
(2)代数式的值是由什么值的确定而确定的?
通过以上问题可以发现“代数式的值是由代数式里字母的取值的确定而确定的”,只要代数式里的字母给定一个确定的值,代数式就有唯一确定的值与它对应.
三、运用新知,解决问题
1.用代数式表示:
(1)m与n的和除以10的商;
(2)m与5n的差的平方;
(3)x的2倍与y的和;
(4)y的立方与t的3倍的积.
分析:用代数式表示用语言叙述的数量关系要注意:
(1)弄清代数式中括号的使用;
(2)字母与数字做乘积时,习惯上数字要写在字母的前面.
2.填空:
(1)n箱苹果重p千克,每箱重________千克;
(2)甲身高a厘米,乙比甲矮b厘米,那么乙的身高为________厘米;
(3)底为a,高为h的三角形面积是________.
四、课堂小结,提炼观点
1.本节课学习了哪些内容?
2.用字母表示数的意义是什么?
3.什么叫代数式?
教师在学生回答上述问题的基础上,指出:
1.代数式实际上就是算式,字母像数字一样也可以进行运算.
2.在代数式和运算结果中,如有单位时,要正确地使用括号.
五、布置作业,巩固提升
1.一个三角形的三条边的长分别为a,b,c,求这个三角形的周长.
2.张强比王华大3岁,当张强a岁时,王华的年龄是多少?
3.飞机的速度是汽车的40倍,自行车的速度是汽车的eq \f(1,3),若汽车的速度是v千米/时,那么,飞机与自行车的速度各是多少?
【板书设计】
代数式
1.用运算符号把数和字母连接而成的式子叫做代数式;单独一个数或一个字母也是代数式.
2.用具体数值代替代数式中的字母,就可以求出代数式的值.
3.代数式的意义.
输入
-2
-eq \f(1,2)
0
0.26
eq \f(1,3)
eq \f(5,2)
4.5
图(1)的输出
图(2)的输出
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