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数学八年级上册5.2 函数精练
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这是一份数学八年级上册5.2 函数精练，共14页。试卷主要包含了，s与t之间的函数关系如图所示等内容，欢迎下载使用。
1．（2021春•仓山区期中）下列曲线中，不表示y是x的函数图象的是（ ）
A．B．C．D．
2．（2020秋•萧山区期末）有下面四个关系式：①y＝|x|；②|y|＝x；③2x2﹣y＝0；④y＝（x≥0）．其中y是x的函数的是（ ）
A．①②B．②③C．①②③D．①③④
3．（2021春•裕华区期中）函数y＝中自变量x的取值范围是（ ）
A．x≥﹣3B．x≠5C．x≥﹣3且x≠5D．x≥3且x≠5
4．（2020秋•下城区期末）把一个长为5，宽为2的长方形的长减少x（0≤x＜5），宽不变，所得长方形的面积y关于x的函数表达式为（ ）
A．y＝10﹣xB．y＝5xC．y＝2xD．y＝﹣2x+10
5．（2021•北碚区校级模拟）小妍从家出发步行上学，途中发现忘带了数学书，于是打电话让妈妈马上从家里沿上学的路送来，同时小妍也掉头往家走，遇到妈妈后聊了一会儿，接着继续向学校走去．设小妍从家出发后所用时间为t，小妍与学校的距离为s，下面能反映s与t的函数关系的大致图象是（ ）
A．B．C．D．
6．（2021•重庆）小明从家出发沿笔直的公路去图书馆，在图书馆阅读书报后按原路回到家．如图，反映了小明离家的距离y（单位：km）与时间t（单位：h）之间的对应关系．下列描述错误的是（ ）
A．小明家距图书馆3km
B．小明在图书馆阅读时间为2h
C．小明在图书馆阅读书报和往返总时间不足4h
D．小明去图书馆的速度比回家时的速度快
7．（2021春•雁塔区校级期中）一个蓄水池有水50m3，打开放水闸门匀速放水，水池中的水量和放水时间的关系如表，下面说法不正确的是（ ）
A．放水时间是自变量，水池中的水量是因变量
B．每分钟放水2m3
C．放水25min后，水池中的水全部放完
D．放水10min后，水池中还有水28m3
8．（2021春•沙坪坝区校级月考）周末，小依骑车从家前往公园，中途休息了一段时间．设他从家出发后所用时间为t（分钟），所走的路程为s（米），s与t之间的函数关系如图所示．对于下列说法：
①小依中途休息了2分钟；
②小依休息前骑车的平均速度为每分钟400米；
③小依在上述过程中所走的路程为4400米；
④小依休息前骑车的平均速度小于休息后骑车的平均速度．
其中正确结论的个数是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二．填空题
9．（2021•道里区一模）在函数y＝中，自变量x的取值范围是 ．
10．（2020•乐陵市二模）函数y＝中，自变量x的取值范围是 ．
11．（2020春•台州期末）小亮从家骑车上学，先经过一段平路到达A地后，再上坡到达B地，最后下坡到达学校，所行驶路程s（千米）与时间t（分钟）的关系如图所示．如果返回时，上坡、下坡、平路的速度仍然保持不变，那么他从学校回到家需要的时间是 分钟．
12．（2021春•未央区校级期中）小明用总长度为24米的篱笆为爷爷围一个长方形菜园ABCD，菜园的一边利用足够长的墙在边BC处开一个1米宽的门，如图所示，设垂直于墙的边AB长为x米，BC边的长为y米，则y与x之间的关系式是 ．
13．（2021•拱墅区二模）A城有种农机30台，B城有该农机40台，现要将这些农机全部运往C，D两乡，调运任务承包给某运输公司．已知C乡需要农机34台，D乡需要农机36台，从A城往C，D两乡运送农机的费用分别为250元/台和200元/台，从B城往C，D两乡运送农机的费用分别为150元/台和240元/台．设A城运往C乡该农机x台，运送全部农机的总费用为W元，则W关于x的函数关系式为 ．
三．解答题
14．求下列函数自变量的取值范围：
（1）y＝2x+2；
（2）y＝；
（3）y＝；
（4）y＝．
15．一辆汽车油箱中现有汽油50L，它在高速公路上匀速行驶时每千米的耗油量固定不变．行驶了100km时，油箱中剩下汽油40L．假设油箱中剩下的油量为y（单位：L），已行驶的里程为x（单位：km）
（1）在这个变化过程中，y是x的函数吗？
（2）能写出表示y与x的函数关系的式子吗？
（3）这个变化过程中，自变量x的取值范围是什么？
（4）汽车行驶了200km时，油箱中还剩下多少汽油？行驶了320km呢？
16．（2020•慈溪市模拟）小明在游乐场坐过山车，某一分钟内过山车高度h（米）与时间t（秒）之间的函数图象如图所示．请结合图象回答：
（1）①当t＝41秒时，h的值是多少？并说明它的实际意义；
②过山车所达到的最大高度是多少？
（2）请描述30秒后，高度h（米）随时间t（秒）的变化情况．
17．如表列出了皮球反弹高度和下落高度的数据，其中d表示皮球的下落高度，h表示皮球落地后的反弹高度（单位：cm）
（1）表中反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是函数？
（2）当下落高度是100cm时，皮球的反弹高度是多少？
（2）预测下落高度是90cm时，皮球的反弹高度是多少？
18．（2021春•深圳期中）我市为了提倡节约，自来水收费实行阶梯水价，用水量x吨，则需要交水费y元，收费标准如表所示：
（1） 是自变量， 是因变量；
（2）若用水量达到15吨，则需要交水费 元；
（3）用户5月份交水费54元，则所用水为 吨；
（4）请求出：当x＞18时，y与x的关系式．
19．（2020春•海淀区校级月考）如图，正方形ABCD的边长为4cm，E，F分别是BC，CD边上一动点，点E，F同时从点C出发，以每秒2cm的速度分别向点B，D运动，当点E与点B重合时，运动停止，设运动时间为x（s），运动过程中△AEF的面积为y（cm2），求y关于x的函数表达式，并写出自变量x的取值范围．
答案与解析
一．选择题
（2021春•仓山区期中）下列曲线中，不表示y是x的函数图象的是（ ）
A．B．C．D．
【解析】解：显然B、C、D选项中，对于自变量x的任何值，y都有唯一的值与之相对应，y是x的函数；
A选项对于x取值时，y可能有2个值与之相对应，则y不是x的函数；
故选：A．
2．（2020秋•萧山区期末）有下面四个关系式：①y＝|x|；②|y|＝x；③2x2﹣y＝0；④y＝（x≥0）．其中y是x的函数的是（ ）
A．①②B．②③C．①②③D．①③④
【解析】解：∵对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值，
①y＝|x|；③2x2﹣y＝0；④y＝（x≥0）．当x取值时，y有唯一的值对应；
故选：D．
3．（2021春•裕华区期中）函数y＝中自变量x的取值范围是（ ）
A．x≥﹣3B．x≠5C．x≥﹣3且x≠5D．x≥3且x≠5
【解析】解：由题意得，x+3≥0，x﹣5≠0，
解得，x≥﹣3且x≠5，
故选：C．
4．（2020秋•下城区期末）把一个长为5，宽为2的长方形的长减少x（0≤x＜5），宽不变，所得长方形的面积y关于x的函数表达式为（ ）
A．y＝10﹣xB．y＝5xC．y＝2xD．y＝﹣2x+10
【解析】解：变化后长方形的长为（5﹣x），宽为2，因此面积y＝2（5﹣x）＝﹣2x+10，
故选：D．
5．（2021•北碚区校级模拟）小妍从家出发步行上学，途中发现忘带了数学书，于是打电话让妈妈马上从家里沿上学的路送来，同时小妍也掉头往家走，遇到妈妈后聊了一会儿，接着继续向学校走去．设小妍从家出发后所用时间为t，小妍与学校的距离为s，下面能反映s与t的函数关系的大致图象是（ ）
A．B．C．D．
【解析】解：小妍从出发到发现忘了带数学书的这段时间，S逐渐减小；
小妍往回走遇到妈妈的这段时间内，S逐渐增加；
两人聊天的这段时间，S保持不变；
小妍继续走前往学校的这段时间，S逐渐减小到0，
所以能反映S与t的函数关系的大致图象是：B．
故选：B．
6．（2021•重庆）小明从家出发沿笔直的公路去图书馆，在图书馆阅读书报后按原路回到家．如图，反映了小明离家的距离y（单位：km）与时间t（单位：h）之间的对应关系．下列描述错误的是（ ）
A．小明家距图书馆3kmB．小明在图书馆阅读时间为2h
C．小明在图书馆阅读书报和往返总时间不足4hD．小明去图书馆的速度比回家时的速度快
【解析】解：由图象知：
A．小明家距图书馆3km，正确；
B．小明在图书馆阅读时间为3﹣1＝2小时，正确；
C．小明在图书馆阅读书报和往返总时间不足4h，正确；
D．因为小明去图书馆需要1小时，回来不足1小时，所以小明去图书馆的速度比回家时的速度快，错误，符合题意．
故选：D．
7．（2021春•雁塔区校级期中）一个蓄水池有水50m3，打开放水闸门匀速放水，水池中的水量和放水时间的关系如表，下面说法不正确的是（ ）
A．放水时间是自变量，水池中的水量是因变量
B．每分钟放水2m3
C．放水25min后，水池中的水全部放完
D．放水10min后，水池中还有水28m3
【解析】解：根据表格数据知：蓄水池原有水50m3，每分钟水闸排水2m3．
水池剩余水量可以看以时间为自变量的函数故A正确．
∵每分钟水闸排水2m3．故B正确．
∵2×25＝50．故C正确
放水10分钟，还剩水：50﹣2×10＝30（m3）．
故D错误．
故选：D．
8．（2021春•沙坪坝区校级月考）周末，小依骑车从家前往公园，中途休息了一段时间．设他从家出发后所用时间为t（分钟），所走的路程为s（米），s与t之间的函数关系如图所示．对于下列说法：
①小依中途休息了2分钟；
②小依休息前骑车的平均速度为每分钟400米；
③小依在上述过程中所走的路程为4400米；
④小依休息前骑车的平均速度小于休息后骑车的平均速度．
其中正确结论的个数是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
【解析】解：①、根据图象可知，在4～6分钟，路程没有发生变化，所以小依中途休息的时间为：6﹣4＝2分钟，故正确；
②、根据图象可知，当t＝4时，s＝1600，所以小依休息前骑车的平均速度为：1600÷4＝400（米/分钟），故B正确；
③、根据图象可知，小依在上述过程中所走的路程为2800米，故错误；
④、小依休息后的骑车的平均速度为：（2800﹣1600）÷（10﹣6）＝300（米/分），小依休息前骑车的平均速度为：1600÷4＝400（米/分钟），
400＞300，所以小依休息前骑车的平均速度大于休息后骑车的平均速度，故错误；
综上所述，正确的有①②2个．
故选：B．
二．填空题
9．（2021•道里区一模）在函数y＝中，自变量x的取值范围是 x≠﹣2 ．
【解析】解：由题意得，x+2≠0，
解得x≠﹣2．
故答案为：x≠﹣2．
10．（2020•乐陵市二模）函数y＝中，自变量x的取值范围是 x＞1 ．
【解析】解：根据题意得到：x﹣1＞0，
解得x＞1．
故答案为：x＞1．
11．（2020春•台州期末）小亮从家骑车上学，先经过一段平路到达A地后，再上坡到达B地，最后下坡到达学校，所行驶路程s（千米）与时间t（分钟）的关系如图所示．如果返回时，上坡、下坡、平路的速度仍然保持不变，那么他从学校回到家需要的时间是 16.5 分钟．
【解析】解：根据图象可知：小明从家骑车上学，上坡的路程是1千米，用6分钟，
则上坡速度是千米/分钟；
下坡路长是2千米，用3分钟，
则速度是千米/分钟，
他从学校回到家需要的时间为：2÷+1÷+3＝16.5（分钟）．
故答案为：16.5．
12．（2021春•未央区校级期中）小明用总长度为24米的篱笆为爷爷围一个长方形菜园ABCD，菜园的一边利用足够长的墙在边BC处开一个1米宽的门，如图所示，设垂直于墙的边AB长为x米，BC边的长为y米，则y与x之间的关系式是 y＝25﹣2x ．
【解析】解：由题意可得，
y＝24+1﹣2x，
y＝25﹣2x．
故答案为：y＝25﹣2x．
13．（2021•拱墅区二模）A城有种农机30台，B城有该农机40台，现要将这些农机全部运往C，D两乡，调运任务承包给某运输公司．已知C乡需要农机34台，D乡需要农机36台，从A城往C，D两乡运送农机的费用分别为250元/台和200元/台，从B城往C，D两乡运送农机的费用分别为150元/台和240元/台．设A城运往C乡该农机x台，运送全部农机的总费用为W元，则W关于x的函数关系式为 W＝140x+12540 ．
【解析】解：因为A城运往C乡x台农机，则A城运往D乡（30﹣x）台农机，B城运往C乡（34﹣x）台农机，B城运往D乡[40﹣（34﹣x）]台农机，由题意得：
W＝250x+200（30﹣x）+150（34﹣x）+240[40﹣（34﹣x）]
＝140x+12540，
故答案为：W＝140x+12540．
三．解答题
14．求下列函数自变量的取值范围：
（1）y＝2x+2；
（2）y＝；
（3）y＝；
（4）y＝．
【解析】解：（1）y＝2x+2中，x取任意实数；
（2）y＝中，x+1≠0，
解得x≠﹣1；
（3）y＝中，2x+1≥0，
解得x≥﹣；
（4）y＝，2x+4≥0且1﹣|x|≠0，
解得x≥﹣2且x≠±1．
15．一辆汽车油箱中现有汽油50L，它在高速公路上匀速行驶时每千米的耗油量固定不变．行驶了100km时，油箱中剩下汽油40L．假设油箱中剩下的油量为y（单位：L），已行驶的里程为x（单位：km）
（1）在这个变化过程中，y是x的函数吗？
（2）能写出表示y与x的函数关系的式子吗？
（3）这个变化过程中，自变量x的取值范围是什么？
（4）汽车行驶了200km时，油箱中还剩下多少汽油？行驶了320km呢？
【解析】解：（1）在这个变化过程中，y是x的函数；
（2）能．根据题意，得
y＝50﹣x；
答：y与x的函数关系式为y＝50﹣x；
（3）﹣x+50≥0且x≥0，
∴0≤x≤500，
答：自变量x的取值范围是0≤x≤500；
（4）当x＝200时，y＝30；
当x＝320时，y＝18．
答：汽车行驶了200km时，油箱中还剩下30L汽油，行驶了320km时，油箱中还剩下18L汽油．
16．（2020•慈溪市模拟）小明在游乐场坐过山车，某一分钟内过山车高度h（米）与时间t（秒）之间的函数图象如图所示．请结合图象回答：
（1）①当t＝41秒时，h的值是多少？并说明它的实际意义；
②过山车所达到的最大高度是多少？
（2）请描述30秒后，高度h（米）随时间t（秒）的变化情况．
【解析】解：（1）①当t＝41秒时，h的值是15米．
它的实际意义为当时间为41秒时，过山车高度为15米；
②过山车所达到的最大高度是98米；
（2）当30＜t≤41时，高度h（米）随时间t（秒）的增大而减小；
当41＜t≤53时，高度h（米）随时间t（秒）的增大而增大；
当53＜t≤60时，高度h（米）随时间t（秒）的增大而减小．
17．如表列出了皮球反弹高度和下落高度的数据，其中d表示皮球的下落高度，h表示皮球落地后的反弹高度（单位：cm）
（1）表中反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是函数？
（2）当下落高度是100cm时，皮球的反弹高度是多少？
（3）预测下落高度是90cm时，皮球的反弹高度是多少？
【解析】解：（1）由统计数据表可以看出，d是h的2倍，所以h＝d；
表中反映了h与d的关系，d是自变量；h为d的函数；
（2）由题意可得：h＝×100，
解得：h＝50，
答：皮球的反弹高度是50cm；
（3）下落高度是90cm时，皮球的反弹高度是＝45（cm）．
18．（2021春•深圳期中）我市为了提倡节约，自来水收费实行阶梯水价，用水量x吨，则需要交水费y元，收费标准如表所示：
（1） 用水量 是自变量， 水费 是因变量；
（2）若用水量达到15吨，则需要交水费 31.5 元；
（3）用户5月份交水费54元，则所用水为 23 吨；
（4）请求出：当x＞18时，y与x的关系式．
【解析】解：（1）用水量为自变量，水费为因变量，
故答案为：用水量，水费；
（2）2×12+2.5×（15﹣12）＝31.5（元），
故答案为：31.5；
（3）根据水费为54元，显然用水量超过18吨了，
根据题意得：2×12+2.5×（18﹣12）+3（x﹣18）＝54，
解得：x＝23，
故答案为：23；
（4）当x＞18时，
y＝2×12+2.5×（18﹣12）+3（x﹣18）
＝24+15+3x﹣54
＝3x﹣15．
19．（2020春•海淀区校级月考）如图，正方形ABCD的边长为4cm，E，F分别是BC，CD边上一动点，点E，F同时从点C出发，以每秒2cm的速度分别向点B，D运动，当点E与点B重合时，运动停止，设运动时间为x（s），运动过程中△AEF的面积为y（cm2），求y关于x的函数表达式，并写出自变量x的取值范围．
【解析】解：设运动时间为x（s），
∵点E，F同时从点C出发，以每秒2cm的速度分别向点B，D运动，
∴CE＝2x，CF＝2x，BE＝4﹣2x，DF＝4﹣2x，
∴△AEF的面积＝正方形ABCD的面积﹣△ABE的面积﹣△ADF的面积﹣△ECF的面积，
即：y＝16﹣﹣﹣
＝16﹣•4•（4﹣2x）﹣•4•（4﹣2x）﹣
＝﹣2x2+8x．（0≤x≤2）
放水时间（min）
1
2
3
4
…
水池中水量（m3）
48
46
44
42
…
d
50
80
100
150
h
25
40
50
75
月用水量x吨
不超过12吨部分
超过12吨不超过18吨的部分
超过18吨的部分
收费标准（元/吨）
2.00
2.50
3.00
放水时间（min）
1
2
3
4
…
水池中水量（m3）
48
46
44
42
…
d
50
80
100
150
h
25
40
50
75
月用水量x吨
不超过12吨部分
超过12吨不超过18吨的部分
超过18吨的部分
收费标准（元/吨）
2.00
2.50
3.00
1．（2021春•仓山区期中）下列曲线中，不表示y是x的函数图象的是（ ）
A．B．C．D．
2．（2020秋•萧山区期末）有下面四个关系式：①y＝|x|；②|y|＝x；③2x2﹣y＝0；④y＝（x≥0）．其中y是x的函数的是（ ）
A．①②B．②③C．①②③D．①③④
3．（2021春•裕华区期中）函数y＝中自变量x的取值范围是（ ）
A．x≥﹣3B．x≠5C．x≥﹣3且x≠5D．x≥3且x≠5
4．（2020秋•下城区期末）把一个长为5，宽为2的长方形的长减少x（0≤x＜5），宽不变，所得长方形的面积y关于x的函数表达式为（ ）
A．y＝10﹣xB．y＝5xC．y＝2xD．y＝﹣2x+10
5．（2021•北碚区校级模拟）小妍从家出发步行上学，途中发现忘带了数学书，于是打电话让妈妈马上从家里沿上学的路送来，同时小妍也掉头往家走，遇到妈妈后聊了一会儿，接着继续向学校走去．设小妍从家出发后所用时间为t，小妍与学校的距离为s，下面能反映s与t的函数关系的大致图象是（ ）
A．B．C．D．
6．（2021•重庆）小明从家出发沿笔直的公路去图书馆，在图书馆阅读书报后按原路回到家．如图，反映了小明离家的距离y（单位：km）与时间t（单位：h）之间的对应关系．下列描述错误的是（ ）
A．小明家距图书馆3km
B．小明在图书馆阅读时间为2h
C．小明在图书馆阅读书报和往返总时间不足4h
D．小明去图书馆的速度比回家时的速度快
7．（2021春•雁塔区校级期中）一个蓄水池有水50m3，打开放水闸门匀速放水，水池中的水量和放水时间的关系如表，下面说法不正确的是（ ）
A．放水时间是自变量，水池中的水量是因变量
B．每分钟放水2m3
C．放水25min后，水池中的水全部放完
D．放水10min后，水池中还有水28m3
8．（2021春•沙坪坝区校级月考）周末，小依骑车从家前往公园，中途休息了一段时间．设他从家出发后所用时间为t（分钟），所走的路程为s（米），s与t之间的函数关系如图所示．对于下列说法：
①小依中途休息了2分钟；
②小依休息前骑车的平均速度为每分钟400米；
③小依在上述过程中所走的路程为4400米；
④小依休息前骑车的平均速度小于休息后骑车的平均速度．
其中正确结论的个数是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二．填空题
9．（2021•道里区一模）在函数y＝中，自变量x的取值范围是 ．
10．（2020•乐陵市二模）函数y＝中，自变量x的取值范围是 ．
11．（2020春•台州期末）小亮从家骑车上学，先经过一段平路到达A地后，再上坡到达B地，最后下坡到达学校，所行驶路程s（千米）与时间t（分钟）的关系如图所示．如果返回时，上坡、下坡、平路的速度仍然保持不变，那么他从学校回到家需要的时间是 分钟．
12．（2021春•未央区校级期中）小明用总长度为24米的篱笆为爷爷围一个长方形菜园ABCD，菜园的一边利用足够长的墙在边BC处开一个1米宽的门，如图所示，设垂直于墙的边AB长为x米，BC边的长为y米，则y与x之间的关系式是 ．
13．（2021•拱墅区二模）A城有种农机30台，B城有该农机40台，现要将这些农机全部运往C，D两乡，调运任务承包给某运输公司．已知C乡需要农机34台，D乡需要农机36台，从A城往C，D两乡运送农机的费用分别为250元/台和200元/台，从B城往C，D两乡运送农机的费用分别为150元/台和240元/台．设A城运往C乡该农机x台，运送全部农机的总费用为W元，则W关于x的函数关系式为 ．
三．解答题
14．求下列函数自变量的取值范围：
（1）y＝2x+2；
（2）y＝；
（3）y＝；
（4）y＝．
15．一辆汽车油箱中现有汽油50L，它在高速公路上匀速行驶时每千米的耗油量固定不变．行驶了100km时，油箱中剩下汽油40L．假设油箱中剩下的油量为y（单位：L），已行驶的里程为x（单位：km）
（1）在这个变化过程中，y是x的函数吗？
（2）能写出表示y与x的函数关系的式子吗？
（3）这个变化过程中，自变量x的取值范围是什么？
（4）汽车行驶了200km时，油箱中还剩下多少汽油？行驶了320km呢？
16．（2020•慈溪市模拟）小明在游乐场坐过山车，某一分钟内过山车高度h（米）与时间t（秒）之间的函数图象如图所示．请结合图象回答：
（1）①当t＝41秒时，h的值是多少？并说明它的实际意义；
②过山车所达到的最大高度是多少？
（2）请描述30秒后，高度h（米）随时间t（秒）的变化情况．
17．如表列出了皮球反弹高度和下落高度的数据，其中d表示皮球的下落高度，h表示皮球落地后的反弹高度（单位：cm）
（1）表中反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是函数？
（2）当下落高度是100cm时，皮球的反弹高度是多少？
（2）预测下落高度是90cm时，皮球的反弹高度是多少？
18．（2021春•深圳期中）我市为了提倡节约，自来水收费实行阶梯水价，用水量x吨，则需要交水费y元，收费标准如表所示：
（1） 是自变量， 是因变量；
（2）若用水量达到15吨，则需要交水费 元；
（3）用户5月份交水费54元，则所用水为 吨；
（4）请求出：当x＞18时，y与x的关系式．
19．（2020春•海淀区校级月考）如图，正方形ABCD的边长为4cm，E，F分别是BC，CD边上一动点，点E，F同时从点C出发，以每秒2cm的速度分别向点B，D运动，当点E与点B重合时，运动停止，设运动时间为x（s），运动过程中△AEF的面积为y（cm2），求y关于x的函数表达式，并写出自变量x的取值范围．
答案与解析
一．选择题
（2021春•仓山区期中）下列曲线中，不表示y是x的函数图象的是（ ）
A．B．C．D．
【解析】解：显然B、C、D选项中，对于自变量x的任何值，y都有唯一的值与之相对应，y是x的函数；
A选项对于x取值时，y可能有2个值与之相对应，则y不是x的函数；
故选：A．
2．（2020秋•萧山区期末）有下面四个关系式：①y＝|x|；②|y|＝x；③2x2﹣y＝0；④y＝（x≥0）．其中y是x的函数的是（ ）
A．①②B．②③C．①②③D．①③④
【解析】解：∵对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值，
①y＝|x|；③2x2﹣y＝0；④y＝（x≥0）．当x取值时，y有唯一的值对应；
故选：D．
3．（2021春•裕华区期中）函数y＝中自变量x的取值范围是（ ）
A．x≥﹣3B．x≠5C．x≥﹣3且x≠5D．x≥3且x≠5
【解析】解：由题意得，x+3≥0，x﹣5≠0，
解得，x≥﹣3且x≠5，
故选：C．
4．（2020秋•下城区期末）把一个长为5，宽为2的长方形的长减少x（0≤x＜5），宽不变，所得长方形的面积y关于x的函数表达式为（ ）
A．y＝10﹣xB．y＝5xC．y＝2xD．y＝﹣2x+10
【解析】解：变化后长方形的长为（5﹣x），宽为2，因此面积y＝2（5﹣x）＝﹣2x+10，
故选：D．
5．（2021•北碚区校级模拟）小妍从家出发步行上学，途中发现忘带了数学书，于是打电话让妈妈马上从家里沿上学的路送来，同时小妍也掉头往家走，遇到妈妈后聊了一会儿，接着继续向学校走去．设小妍从家出发后所用时间为t，小妍与学校的距离为s，下面能反映s与t的函数关系的大致图象是（ ）
A．B．C．D．
【解析】解：小妍从出发到发现忘了带数学书的这段时间，S逐渐减小；
小妍往回走遇到妈妈的这段时间内，S逐渐增加；
两人聊天的这段时间，S保持不变；
小妍继续走前往学校的这段时间，S逐渐减小到0，
所以能反映S与t的函数关系的大致图象是：B．
故选：B．
6．（2021•重庆）小明从家出发沿笔直的公路去图书馆，在图书馆阅读书报后按原路回到家．如图，反映了小明离家的距离y（单位：km）与时间t（单位：h）之间的对应关系．下列描述错误的是（ ）
A．小明家距图书馆3kmB．小明在图书馆阅读时间为2h
C．小明在图书馆阅读书报和往返总时间不足4hD．小明去图书馆的速度比回家时的速度快
【解析】解：由图象知：
A．小明家距图书馆3km，正确；
B．小明在图书馆阅读时间为3﹣1＝2小时，正确；
C．小明在图书馆阅读书报和往返总时间不足4h，正确；
D．因为小明去图书馆需要1小时，回来不足1小时，所以小明去图书馆的速度比回家时的速度快，错误，符合题意．
故选：D．
7．（2021春•雁塔区校级期中）一个蓄水池有水50m3，打开放水闸门匀速放水，水池中的水量和放水时间的关系如表，下面说法不正确的是（ ）
A．放水时间是自变量，水池中的水量是因变量
B．每分钟放水2m3
C．放水25min后，水池中的水全部放完
D．放水10min后，水池中还有水28m3
【解析】解：根据表格数据知：蓄水池原有水50m3，每分钟水闸排水2m3．
水池剩余水量可以看以时间为自变量的函数故A正确．
∵每分钟水闸排水2m3．故B正确．
∵2×25＝50．故C正确
放水10分钟，还剩水：50﹣2×10＝30（m3）．
故D错误．
故选：D．
8．（2021春•沙坪坝区校级月考）周末，小依骑车从家前往公园，中途休息了一段时间．设他从家出发后所用时间为t（分钟），所走的路程为s（米），s与t之间的函数关系如图所示．对于下列说法：
①小依中途休息了2分钟；
②小依休息前骑车的平均速度为每分钟400米；
③小依在上述过程中所走的路程为4400米；
④小依休息前骑车的平均速度小于休息后骑车的平均速度．
其中正确结论的个数是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
【解析】解：①、根据图象可知，在4～6分钟，路程没有发生变化，所以小依中途休息的时间为：6﹣4＝2分钟，故正确；
②、根据图象可知，当t＝4时，s＝1600，所以小依休息前骑车的平均速度为：1600÷4＝400（米/分钟），故B正确；
③、根据图象可知，小依在上述过程中所走的路程为2800米，故错误；
④、小依休息后的骑车的平均速度为：（2800﹣1600）÷（10﹣6）＝300（米/分），小依休息前骑车的平均速度为：1600÷4＝400（米/分钟），
400＞300，所以小依休息前骑车的平均速度大于休息后骑车的平均速度，故错误；
综上所述，正确的有①②2个．
故选：B．
二．填空题
9．（2021•道里区一模）在函数y＝中，自变量x的取值范围是 x≠﹣2 ．
【解析】解：由题意得，x+2≠0，
解得x≠﹣2．
故答案为：x≠﹣2．
10．（2020•乐陵市二模）函数y＝中，自变量x的取值范围是 x＞1 ．
【解析】解：根据题意得到：x﹣1＞0，
解得x＞1．
故答案为：x＞1．
11．（2020春•台州期末）小亮从家骑车上学，先经过一段平路到达A地后，再上坡到达B地，最后下坡到达学校，所行驶路程s（千米）与时间t（分钟）的关系如图所示．如果返回时，上坡、下坡、平路的速度仍然保持不变，那么他从学校回到家需要的时间是 16.5 分钟．
【解析】解：根据图象可知：小明从家骑车上学，上坡的路程是1千米，用6分钟，
则上坡速度是千米/分钟；
下坡路长是2千米，用3分钟，
则速度是千米/分钟，
他从学校回到家需要的时间为：2÷+1÷+3＝16.5（分钟）．
故答案为：16.5．
12．（2021春•未央区校级期中）小明用总长度为24米的篱笆为爷爷围一个长方形菜园ABCD，菜园的一边利用足够长的墙在边BC处开一个1米宽的门，如图所示，设垂直于墙的边AB长为x米，BC边的长为y米，则y与x之间的关系式是 y＝25﹣2x ．
【解析】解：由题意可得，
y＝24+1﹣2x，
y＝25﹣2x．
故答案为：y＝25﹣2x．
13．（2021•拱墅区二模）A城有种农机30台，B城有该农机40台，现要将这些农机全部运往C，D两乡，调运任务承包给某运输公司．已知C乡需要农机34台，D乡需要农机36台，从A城往C，D两乡运送农机的费用分别为250元/台和200元/台，从B城往C，D两乡运送农机的费用分别为150元/台和240元/台．设A城运往C乡该农机x台，运送全部农机的总费用为W元，则W关于x的函数关系式为 W＝140x+12540 ．
【解析】解：因为A城运往C乡x台农机，则A城运往D乡（30﹣x）台农机，B城运往C乡（34﹣x）台农机，B城运往D乡[40﹣（34﹣x）]台农机，由题意得：
W＝250x+200（30﹣x）+150（34﹣x）+240[40﹣（34﹣x）]
＝140x+12540，
故答案为：W＝140x+12540．
三．解答题
14．求下列函数自变量的取值范围：
（1）y＝2x+2；
（2）y＝；
（3）y＝；
（4）y＝．
【解析】解：（1）y＝2x+2中，x取任意实数；
（2）y＝中，x+1≠0，
解得x≠﹣1；
（3）y＝中，2x+1≥0，
解得x≥﹣；
（4）y＝，2x+4≥0且1﹣|x|≠0，
解得x≥﹣2且x≠±1．
15．一辆汽车油箱中现有汽油50L，它在高速公路上匀速行驶时每千米的耗油量固定不变．行驶了100km时，油箱中剩下汽油40L．假设油箱中剩下的油量为y（单位：L），已行驶的里程为x（单位：km）
（1）在这个变化过程中，y是x的函数吗？
（2）能写出表示y与x的函数关系的式子吗？
（3）这个变化过程中，自变量x的取值范围是什么？
（4）汽车行驶了200km时，油箱中还剩下多少汽油？行驶了320km呢？
【解析】解：（1）在这个变化过程中，y是x的函数；
（2）能．根据题意，得
y＝50﹣x；
答：y与x的函数关系式为y＝50﹣x；
（3）﹣x+50≥0且x≥0，
∴0≤x≤500，
答：自变量x的取值范围是0≤x≤500；
（4）当x＝200时，y＝30；
当x＝320时，y＝18．
答：汽车行驶了200km时，油箱中还剩下30L汽油，行驶了320km时，油箱中还剩下18L汽油．
16．（2020•慈溪市模拟）小明在游乐场坐过山车，某一分钟内过山车高度h（米）与时间t（秒）之间的函数图象如图所示．请结合图象回答：
（1）①当t＝41秒时，h的值是多少？并说明它的实际意义；
②过山车所达到的最大高度是多少？
（2）请描述30秒后，高度h（米）随时间t（秒）的变化情况．
【解析】解：（1）①当t＝41秒时，h的值是15米．
它的实际意义为当时间为41秒时，过山车高度为15米；
②过山车所达到的最大高度是98米；
（2）当30＜t≤41时，高度h（米）随时间t（秒）的增大而减小；
当41＜t≤53时，高度h（米）随时间t（秒）的增大而增大；
当53＜t≤60时，高度h（米）随时间t（秒）的增大而减小．
17．如表列出了皮球反弹高度和下落高度的数据，其中d表示皮球的下落高度，h表示皮球落地后的反弹高度（单位：cm）
（1）表中反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是函数？
（2）当下落高度是100cm时，皮球的反弹高度是多少？
（3）预测下落高度是90cm时，皮球的反弹高度是多少？
【解析】解：（1）由统计数据表可以看出，d是h的2倍，所以h＝d；
表中反映了h与d的关系，d是自变量；h为d的函数；
（2）由题意可得：h＝×100，
解得：h＝50，
答：皮球的反弹高度是50cm；
（3）下落高度是90cm时，皮球的反弹高度是＝45（cm）．
18．（2021春•深圳期中）我市为了提倡节约，自来水收费实行阶梯水价，用水量x吨，则需要交水费y元，收费标准如表所示：
（1） 用水量 是自变量， 水费 是因变量；
（2）若用水量达到15吨，则需要交水费 31.5 元；
（3）用户5月份交水费54元，则所用水为 23 吨；
（4）请求出：当x＞18时，y与x的关系式．
【解析】解：（1）用水量为自变量，水费为因变量，
故答案为：用水量，水费；
（2）2×12+2.5×（15﹣12）＝31.5（元），
故答案为：31.5；
（3）根据水费为54元，显然用水量超过18吨了，
根据题意得：2×12+2.5×（18﹣12）+3（x﹣18）＝54，
解得：x＝23，
故答案为：23；
（4）当x＞18时，
y＝2×12+2.5×（18﹣12）+3（x﹣18）
＝24+15+3x﹣54
＝3x﹣15．
19．（2020春•海淀区校级月考）如图，正方形ABCD的边长为4cm，E，F分别是BC，CD边上一动点，点E，F同时从点C出发，以每秒2cm的速度分别向点B，D运动，当点E与点B重合时，运动停止，设运动时间为x（s），运动过程中△AEF的面积为y（cm2），求y关于x的函数表达式，并写出自变量x的取值范围．
【解析】解：设运动时间为x（s），
∵点E，F同时从点C出发，以每秒2cm的速度分别向点B，D运动，
∴CE＝2x，CF＝2x，BE＝4﹣2x，DF＝4﹣2x，
∴△AEF的面积＝正方形ABCD的面积﹣△ABE的面积﹣△ADF的面积﹣△ECF的面积，
即：y＝16﹣﹣﹣
＝16﹣•4•（4﹣2x）﹣•4•（4﹣2x）﹣
＝﹣2x2+8x．（0≤x≤2）
放水时间（min）
1
2
3
4
…
水池中水量（m3）
48
46
44
42
…
d
50
80
100
150
h
25
40
50
75
月用水量x吨
不超过12吨部分
超过12吨不超过18吨的部分
超过18吨的部分
收费标准（元/吨）
2.00
2.50
3.00
放水时间（min）
1
2
3
4
…
水池中水量（m3）
48
46
44
42
…
d
50
80
100
150
h
25
40
50
75
月用水量x吨
不超过12吨部分
超过12吨不超过18吨的部分
超过18吨的部分
收费标准（元/吨）
2.00
2.50
3.00
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