初中数学浙教版八年级上册5.5 一次函数的简单应用同步训练题

这是一份初中数学浙教版八年级上册5.5 一次函数的简单应用同步训练题，共22页。试卷主要包含了之间的函数图象如图所示等内容，欢迎下载使用。

浙教版八年级上5.5一次函数的简单应用同步练习
1．（2021春•东城区校级期末）如图，已知函数y1＝3x+b和y2＝ax﹣3的图象交于点P（﹣2，﹣5），则下列结论正确的是（　　）

A．a＜0 B．b＜0 C．x＜﹣2时，y1＞y2 D．x＜﹣2时，y1＜y2
2．（2021春•仓山区校级期中）已知一次函数y＝kx+b的图象与x轴交于点A（3，0），且y随自变量x的增大而增大，则关于x的不等式kx+b≥0的解集是（　　）
A．x≥3 B．x≤3 C．x＞3 D．x＜3
3．（2021春•鼓楼区校级期中）已知函数y＝kx﹣2b的图象经过点（3，0）且k＜0，则关于x的不等式k（x﹣1）＞2b的解集是（　　）
A．x＞3 B．x＜3 C．x＞4 D．x＜4
4．（2021•雁塔区校级模拟）在平面直角坐标系中，O为坐标原点．若直线y＝﹣x+3分别与y轴、直线y＝2x交于点A，B，则△AOB的面积为（　　）
A． B．1 C． D．2
5．（2021•白云区二模）用图象法解某二元一次方程组时，在同一平面直角坐标系中作出相应的两个一次函数图象，如图，则所解的二元一次方程组为（　　）

A． B． C． D．
6．（2021•碑林区校级模拟）若一次函数y＝kx+b的图象经过点A（0，﹣1），B（1，1），则不等式kx+b＜x的解为（　　）
A．x＜0 B．x＞0 C．x＜1 D．x＞1
7．（2021•碑林区校级模拟）平面直角坐标系中，若直线y＝2x+b与直线y＝kx+2b的交点在第二象限，则k的取值范围为（　　）
A．k＞4 B．k＜4 C．2＜k＜4 D．0＜k＜2
8．（2021春•武侯区校级期中）如图，一次函数y＝2x和y＝ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式0＜2x＜ax+4的解集是（　　）

A．0＜x＜3 B．＜x＜6 C．＜x＜4 D．0＜x＜
9．（2021春•沙坪坝区校级月考）甲、乙两车从A地出发匀速驶向B地．甲先出发1小时后，乙再沿相同路线出发．在整个行驶过程中，甲、乙两车之间的距离s（km）与甲车行驶的时间t（h）的函数关系如图所示．给出下列说法：①甲的速度为80km/h；②乙的速度为100km/h；③甲车从A地到B地，共用时14h；④AB两地相距1200km；⑤当甲车出发经过10h与13h，甲乙两车相距100km．其中说法正确的个数为（　　）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
10．（2021•武汉模拟）“致敬建党100周年”全国自行车公开赛于5月16日在合肥举行，为迎接比赛，甲乙两名自行车运动员在同一条直线公路上进行骑自行车训练，他们同时同地同向出发，乙在行驶过程中改变了一次速度，甲乙两人各自在公路上训练时行驶路程y（千米）与行驶时间x（时）（0≤x≤4）之间的函数图象如图所示．
下列说法：
①甲的速度是40km/h；
②甲乙运动员在出发一小时后相遇；
③当甲乙相距5km时，x＝0.5或2；
④乙的平均速度小于40km/h．
其中说法正确的是（　　）

A．①② B．①③ C．①③④ D．①④
二．填空题
11．（2021春•鼓楼区校级期中）已知直线y＝x+b和y＝ax﹣1交于点P（﹣2，1），则关于x的方程x+b＝ax﹣1的解为　 　．
12．（2021春•招远市期中）如图，在同一直角坐标系中作出一次函数y＝k1x与y＝k2x+b的图象，则二元一次方程组的解是　 　．

13．（2021春•荔湾区校级月考）已知直线y＝（3m+2）x+2和y＝﹣3x+6交于x轴上的同一点，则m的值为　 　．
14．（2020秋•包河区期末）如图，两个一次函数y＝kx+b与y＝mx+n的图象分别为直线l1和l2，l1与l2交于点A（1，p），l1与x轴交于点B（﹣2，0），l2与x轴交于点C（4，0），则不等式组0＜mx+n＜kx+b的解集为　 　．

15．（2021春•海淀区校级月考）A、B两地相距90km，甲、乙两人从两地出发相向而行，甲先出发．图中l1，l2表示两人离A地的距离s（km）与时间t（h）的关系，结合图象信息，下列结论错误的是　 　．
①l2是表示甲离A地的距离与时间关系的图象；
②乙的速度是30km/h；
③两人相遇时间在t＝1.2h；
④当甲到达终点时乙距离终点还有45km．

16．（2021春•丰台区校级期中）在A、B两地之间有汽车站C（C在直线AB上），甲车由A地驶往C站，乙车由B地驶往A地，两车同时出发，匀速行驶．甲、乙两车离C站的路程y1，y2（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数图象如图所示，则下列结论：①A、B两地相距440千米；②甲车的平均速度是60千米/时；③乙车行驶11小时后到达A地；④两车行驶4.4小时后相遇，其中正确的结论有是　 　．（填序号）

三．解答题
17．（2020•金华）某地区山峰的高度每增加1百米，气温大约降低0.6℃，气温T（℃）和高度h（百米）的函数关系如图所示．
请根据图象解决下列问题：
（1）求高度为5百米时的气温；
（2）求T关于h的函数表达式；
（3）测得山顶的气温为6℃，求该山峰的高度．

18．（2021•雨花区一模）为提升青少年的身体素质，某市在全市中小学推行“阳光体育”活动，某实验中学为满足学生的需求，准备再购买一些篮球和足球．如果分别用800元购买篮球和足球，购买篮球的个数比足球的个数少2个，已知足球的单价为篮球单价的．
（1）求篮球、足球的单价分别为多少元？
（2）学校计划购买篮球、足球共80个，如果购买足球m个，总费用为w元，请写出w与m的函数关系式；
（3）在（2）的条件下学校计划总费用不多于7200元，并且要求篮球数量不能低于15个，那么应如何安排购买方案才能使费用最少，最少费用应为多少？
19．（2020春•海淀区校级期末）如图，直线l1的解析式为y＝﹣3x+3，且l1与x轴交于点D，直线l2经过点A、B，直线l1，l2交于点C．
（1）求点D的坐标；
（2）求直线l2的解析式；
（3）求△ADC的面积；
（4）在直线l2上存在异于点C的另一点P，使得△ADP是△ADC的面积的2倍，求点P的坐标．

20．（2021•慈溪市模拟）小聪和小慧去某风景区游览，约好在飞瀑见面．上午9：00，小聪从塔林出发，沿景区公路（如图1）步行15分钟至草甸，休息若干分钟后搭乘景区班车赶往飞瀑，车速为36km/h．小慧也于上午9：00从古刹出发，骑自行车前往飞瀑．两人离古刹的路程y（米）与时间x（分）的函数关系如图2所示．已知古刹与塔林的路程为1500m．
（1）求小聪步行时离古刹的路程y（米）与时间x（分）的函数表达式．
（2）求小聪乘坐景区班车的时间．
（3）若小慧比小聪早到2分钟，求两人几时几分相遇．

21．（2020秋•东港市期中）如图，直线l1的表达式为y＝ax+2，且l1与y轴交于点D，直线l2经过点A（4，0），B（0，﹣1），两直线交于点C（m，），
（1）求直线l1、l2的表达式．
（2）点D坐标为　 　．
（3）求△BCD的面积．
（4）若有过点C的直线CE把△BCD的面积分为2：1两部分，请直接写出符合条件的直线CE的表达式．

22．（2019•湖州）某校的甲、乙两位老师同住一小区，该小区与学校相距2400米．甲从小区步行去学校，出发10分钟后乙再出发，乙从小区先骑公共自行车，途经学校又骑行若干米到达还车点后，立即步行走回学校．已知甲步行的速度比乙步行的速度每分钟快5米．设甲步行的时间为x（分），图1中线段OA和折线B﹣C﹣D分别表示甲、乙离开小区的路程y（米）与甲步行时间x（分）的函数关系的图象；图2表示甲、乙两人之间的距离s（米）与甲步行时间x（分）的函数关系的图象（不完整）．
根据图1和图2中所给信息，解答下列问题：
（1）求甲步行的速度和乙出发时甲离开小区的路程；
（2）求乙骑自行车的速度和乙到达还车点时甲、乙两人之间的距离；
（3）在图2中，画出当25≤x≤30时s关于x的函数的大致图象．（温馨提示：请画在答题卷相对应的图上）


2021年06月26日177****9008的初中数学组卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．（2021春•东城区校级期末）如图，已知函数y1＝3x+b和y2＝ax﹣3的图象交于点P（﹣2，﹣5），则下列结论正确的是（　　）

A．a＜0 B．b＜0
C．x＜﹣2时，y1＞y2 D．x＜﹣2时，y1＜y2
【解析】解：A、由y2＝ax﹣3经过一、三、四象限是a＞0，故错误；
B、由函数y1＝3x+b经过一、二、三象限，可知b＞0，错误；
C、由图象可知x＞﹣2时，y1＞y2，故错误；
D、由图象可知x＜﹣2时，y1＜y2，故正确；
故选：D．
2．（2021春•仓山区校级期中）已知一次函数y＝kx+b的图象与x轴交于点A（3，0），且y随自变量x的增大而增大，则关于x的不等式kx+b≥0的解集是（　　）
A．x≥3 B．x≤3 C．x＞3 D．x＜3
【解析】解：∵y随自变量x的增大而减小，
∴当x≥3时，y≥0，
即关于x的不等式kx+b≥0的解集是x≥3．
故选：A．
3．（2021春•鼓楼区校级期中）已知函数y＝kx﹣2b的图象经过点（3，0）且k＜0，则关于x的不等式k（x﹣1）＞2b的解集是（　　）
A．x＞3 B．x＜3 C．x＞4 D．x＜4
【解析】解：∵函数y＝kx﹣2b的图象经过点（3，0）且k＜0，
当x＜3时，kx﹣2b＞0，
所以关于x的不等式kx﹣2b＞0的解集是x＜3，
所以关于x的不等式k（x﹣1）＞2b的解集为x﹣1＜3，
即：x＜4，
故选：D．
4．（2021•雁塔区校级模拟）在平面直角坐标系中，O为坐标原点．若直线y＝﹣x+3分别与y轴、直线y＝2x交于点A，B，则△AOB的面积为（　　）
A． B．1 C． D．2
【解析】解：在y＝﹣x+3中，令x＝0，得y＝3，
解得，，
∴A（0，3），B（1，2），
∴△AOB的面积＝×1＝，
故选：C．
5．（2021•白云区二模）用图象法解某二元一次方程组时，在同一平面直角坐标系中作出相应的两个一次函数图象，如图，则所解的二元一次方程组为（　　）

A． B． C． D．
【解析】解：设过点（1，1）和（0，﹣1）的直线解析式为y＝kx+b，
则，解得，
所以过点（1，1）和（0，﹣1）的直线解析式为y＝2x﹣1；
设过点（1，1）和（0，2）的直线解析式为y＝mx+n，
则，即得，
所以过点（1，1）和（0，2）的直线解析式为y＝﹣x+2，
所以所解的二元一次方程组为．
故选：A．
6．（2021•碑林区校级模拟）若一次函数y＝kx+b的图象经过点A（0，﹣1），B（1，1），则不等式kx+b＜x的解为（　　）
A．x＜0 B．x＞0 C．x＜1 D．x＞1
【解析】解：∵一次函数y＝kx+b的图象经过点A（0，﹣1），B（1，1），
∴，解得，
∴y＝2x﹣1，
由2x﹣1＜x，解得x＜1
∴不等式kx+b＞1的解为：x＞1．
故选：C．
7．（2021•碑林区校级模拟）平面直角坐标系中，若直线y＝2x+b与直线y＝kx+2b的交点在第二象限，则k的取值范围为（　　）
A．k＞4 B．k＜4 C．2＜k＜4 D．0＜k＜2
【解析】解：直线y＝2x+b与x轴的交点为（﹣，0），直线y＝kx+2b与x轴的交点为（﹣，0），
∵直线y＝2x+b与直线y＝kx+2b的交点在第二象限，
∴b＞0，﹣＜﹣，且k＞2，
解得k＞4，
故选：A．

8．（2021春•武侯区校级期中）如图，一次函数y＝2x和y＝ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式0＜2x＜ax+4的解集是（　　）

A．0＜x＜3 B．＜x＜6 C．＜x＜4 D．0＜x＜
【解析】解：∵函数y＝2x过点A（m，3），
∴2m＝3，
解得：m＝，
∴A（，3），
∴不等式0＜2x＜ax+4的解集为0＜x＜．
故选：D．
9．（2021春•沙坪坝区校级月考）甲、乙两车从A地出发匀速驶向B地．甲先出发1小时后，乙再沿相同路线出发．在整个行驶过程中，甲、乙两车之间的距离s（km）与甲车行驶的时间t（h）的函数关系如图所示．给出下列说法：①甲的速度为80km/h；②乙的速度为100km/h；③甲车从A地到B地，共用时14h；④AB两地相距1200km；⑤当甲车出发经过10h与13h，甲乙两车相距100km．其中说法正确的个数为（　　）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
【解析】解：①根据乙出发前两人相距80km可得甲的速度为：＝80（km/h），
故①正确；
②∵（v乙﹣v甲）×（5﹣1）＝80，
∴（v乙﹣80）×4＝80，
∴v乙＝100（km/h），
故②正确；
③当乙车到达B地行驶的时间为：+（5﹣1）＝12，
∴A、B两地的距离为：S＝v乙×12＝1200（km），
∴t甲＝＝＝15（h），
故③错误；
④由③知，A、B两地相距1200km，
故④正确；
⑤甲车出发经过10h时，甲乙两车相距：（v乙﹣v甲）×（10﹣5）＝（100﹣80）×5＝100（km），
当甲车出发经过10h与13h时，甲乙两车相距：160﹣80×[13﹣（5+8）]＝100（km），
故⑤正确，
所以正确的说法有：①②④⑤共4个，
故选：C．
10．（2021•武汉模拟）“致敬建党100周年”全国自行车公开赛于5月16日在合肥举行，为迎接比赛，甲乙两名自行车运动员在同一条直线公路上进行骑自行车训练，他们同时同地同向出发，乙在行驶过程中改变了一次速度，甲乙两人各自在公路上训练时行驶路程y（千米）与行驶时间x（时）（0≤x≤4）之间的函数图象如图所示．
下列说法：
①甲的速度是40km/h；
②甲乙运动员在出发一小时后相遇；
③当甲乙相距5km时，x＝0.5或2；
④乙的平均速度小于40km/h．
其中说法正确的是（　　）

A．①② B．①③ C．①③④ D．①④
【解析】解：由题意得：120÷3＝40（km/h）．
∴甲行驶的速度为40km/h，
故①正确；
由图象知，甲乙运动员在出发3小时后相遇，
故②不正确；
乙出发一小时的速度为：50÷1＝50（km/h），
改变速度后的速度为：＝35（km/h），
甲乙出发一小时前相距5km，
则50x﹣40x＝5，
解得：x＝0.5（h），
甲乙在相遇前相距5km，
则[35（x﹣1）+50]﹣40x＝5，
解得：x＝2（h），
甲乙在相遇后相距5km，
40x﹣[35（x﹣1）+50]＝5，
解得：x＝4（h），
∴甲乙运动员再出发0.5h或2h或4h时相距5km，
故③错误；
乙出发后1小时走的路程为50km，
改变速度后3小时走的路程为：35×3＝105km
∴乙的平均速度为：＝38.75（km/h），
故④正确，
故选：D．
二．填空题
11．（2021春•鼓楼区校级期中）已知直线y＝x+b和y＝ax﹣1交于点P（﹣2，1），则关于x的方程x+b＝ax﹣1的解为　x＝﹣2　．
【解析】解：∵直线y＝x+b和y＝ax﹣1交于点P（﹣2，1），
∴当x＝﹣2时，x+b＝ax﹣1＝1，
即关于x的方程x+b＝ax﹣1的解为x＝﹣2．
故答案为x＝﹣2．
12．（2021春•招远市期中）如图，在同一直角坐标系中作出一次函数y＝k1x与y＝k2x+b的图象，则二元一次方程组的解是　　．

【解析】解：∵一次函数y＝k1x与y＝k2x+b的图象交于点（1，2），
∴二元一次方程组的解是，
故答案为：．
13．（2021春•荔湾区校级月考）已知直线y＝（3m+2）x+2和y＝﹣3x+6交于x轴上的同一点，则m的值为　﹣1　．
【解析】解：把y＝0代入y＝﹣3x+6得：
﹣3x+6＝0，
解得：x＝2，
所以直线y＝﹣3x+6与x轴的交点坐标为（2，0），
把（2，0）代入y＝（3m+2）x+2得：
2（3m+2）+2＝0，
解得：m＝﹣1．
故答案为：﹣1．
14．（2020秋•包河区期末）如图，两个一次函数y＝kx+b与y＝mx+n的图象分别为直线l1和l2，l1与l2交于点A（1，p），l1与x轴交于点B（﹣2，0），l2与x轴交于点C（4，0），则不等式组0＜mx+n＜kx+b的解集为　1＜x＜4　．

【解析】解：由图象可知满足0＜mx+n＜kx+b的部分为A点与C点之间的部分，
∴1＜x＜4，
故答案为1＜x＜4．
15．（2021春•海淀区校级月考）A、B两地相距90km，甲、乙两人从两地出发相向而行，甲先出发．图中l1，l2表示两人离A地的距离s（km）与时间t（h）的关系，结合图象信息，下列结论错误的是　①③　．
①l2是表示甲离A地的距离与时间关系的图象；
②乙的速度是30km/h；
③两人相遇时间在t＝1.2h；
④当甲到达终点时乙距离终点还有45km．

【解析】解：∵甲先出发，
∴表示甲离A地的距离与时间关系的图象是l1，故选项①错误，符合题意；
乙的速度是：90÷（3.5﹣0.5）＝90÷3＝30（km/h），故选项②正确，不符合题意；
设甲对应的函数解析式为y＝ax+b，
，
解得，
∴甲对应的函数解析式为y＝﹣45x+90，
设乙对应的函数解析式为y＝cx+d，
，
解得，
即乙对应的函数解析式为y＝30x﹣15，
，
解得，
即甲出发1.4小时后两人相遇．
故选项③错误，符合题意；
90﹣30×（2﹣0.5）＝45（km），
即当甲到达终点时乙距离终点还有45km．
故选项④正确，不符合题意．
故选：①、③．
16．（2021春•丰台区校级期中）在A、B两地之间有汽车站C（C在直线AB上），甲车由A地驶往C站，乙车由B地驶往A地，两车同时出发，匀速行驶．甲、乙两车离C站的路程y1，y2（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数图象如图所示，则下列结论：①A、B两地相距440千米；②甲车的平均速度是60千米/时；③乙车行驶11小时后到达A地；④两车行驶4.4小时后相遇，其中正确的结论有是　①②③④　．（填序号）

【解析】解：A、B两地相距＝360+80＝440（千米），故①正确，
甲车的平均速度＝＝60（千米/小时），故②正确，
乙车的平均速度＝＝40千米/小时，440÷40＝11（小时），
∴乙车行驶11小时后到达A地，故③正确，
设t小时相遇，则有：（60+40）t＝440，
解得：t＝4.4（小时），
∴两车行驶4.4小时后相遇，故④正确，
故答案为：①②③④．
三．解答题
17．（2020•金华）某地区山峰的高度每增加1百米，气温大约降低0.6℃，气温T（℃）和高度h（百米）的函数关系如图所示．
请根据图象解决下列问题：
（1）求高度为5百米时的气温；
（2）求T关于h的函数表达式；
（3）测得山顶的气温为6℃，求该山峰的高度．

【解析】解：（1）由题意得，高度增加2百米，则气温降低2×0.6＝1.2（℃），
∴13.2﹣1.2＝12（℃），
∴高度为5百米时的气温大约是12℃；

（2）设T关于h的函数表达式为T＝kh+b，
则：，
解得，
∴T关于h的函数表达式为T＝﹣0.6h+15（h＞0）；
（3）当T＝6时，6＝﹣0.6h+15，
解得h＝15．
∴该山峰的高度大约为15百米，即1500米．
18．（2021•雨花区一模）为提升青少年的身体素质，某市在全市中小学推行“阳光体育”活动，某实验中学为满足学生的需求，准备再购买一些篮球和足球．如果分别用800元购买篮球和足球，购买篮球的个数比足球的个数少2个，已知足球的单价为篮球单价的．
（1）求篮球、足球的单价分别为多少元？
（2）学校计划购买篮球、足球共80个，如果购买足球m个，总费用为w元，请写出w与m的函数关系式；
（3）在（2）的条件下学校计划总费用不多于7200元，并且要求篮球数量不能低于15个，那么应如何安排购买方案才能使费用最少，最少费用应为多少？
【解析】解：（1）设篮球每个x元，足球每个元，由题意得：，
解得：x＝100，
经检验：x＝100是原方程的解且符合题意，
则足球的单价为：×100＝80（元），
答：篮球每个100元，足球每个80元；
（2）由题意得，w＝80m+100（80﹣m）＝﹣20m+8000，
即w与m的函数关系式为w＝﹣20m+8000；
（3）由题意可得：，
解得，40≤m≤65，
由（2）得：w＝﹣20m+8000，
∵﹣20＜0，
∴w随m的增大而减小，
∴当m＝65时，w取得最小值，此时w＝6700元，80﹣m＝15，
答：当篮球购买15个，足球购买65个时，费用最少，最少为6700元．
19．（2020春•海淀区校级期末）如图，直线l1的解析式为y＝﹣3x+3，且l1与x轴交于点D，直线l2经过点A、B，直线l1，l2交于点C．
（1）求点D的坐标；
（2）求直线l2的解析式；
（3）求△ADC的面积；
（4）在直线l2上存在异于点C的另一点P，使得△ADP是△ADC的面积的2倍，求点P的坐标．

【解析】解：（1）由y＝﹣3x+3，令y＝0，得﹣3x+3＝0，
∴x＝1，
∴D（1，0）；
（2）设直线l2的解析表达式为y＝kx+b，
由图象知：x＝4，y＝0；x＝3，y＝﹣，代入表达式y＝kx+b得，
解得，
∴直线l2的解析表达式为y＝x﹣6；
（3）由，
解得，
∴C（2，﹣3），
∵AD＝3，
∴S△ADC＝×3×|﹣3|＝；
（4）∵△ADP与△ADC底边都是AD，△ADP的面积是△ADC面积的2倍，
∴△ADC高就是点C到直线AD的距离的2倍，
即C纵坐标的绝对值＝3，则P到AD距离＝6，
∴点P纵坐标是±6，
∵y＝1.5x﹣6，y＝6，
∴1.5x﹣6＝6，
解得x＝8，
∴P1（8，6）．
∵y＝1.5x﹣6，y＝﹣6，
∴1.5x﹣6＝﹣6，
解得x＝0，
∴P2（0，﹣6）
综上所述，P点的坐标为（8，6）或（0，﹣6）．
20．（2021•慈溪市模拟）小聪和小慧去某风景区游览，约好在飞瀑见面．上午9：00，小聪从塔林出发，沿景区公路（如图1）步行15分钟至草甸，休息若干分钟后搭乘景区班车赶往飞瀑，车速为36km/h．小慧也于上午9：00从古刹出发，骑自行车前往飞瀑．两人离古刹的路程y（米）与时间x（分）的函数关系如图2所示．已知古刹与塔林的路程为1500m．
（1）求小聪步行时离古刹的路程y（米）与时间x（分）的函数表达式．
（2）求小聪乘坐景区班车的时间．
（3）若小慧比小聪早到2分钟，求两人几时几分相遇．

【解析】解：（1）设小聪步行时离古刹的路程y（米）与时间x（分）的函数表达式为y＝kx+b，
根据题意得：，
解得，
∴小聪步行时的函数表达式为y＝60x+1500（0≤x≤15）；
（2）当x＝15时，y＝60x+1500＝60×15+1500＝2400，
∵36km/h＝10m/s＝600m/min，
∴（5400﹣2400）÷600＝5（分钟）；
（3）∵27+5﹣2＝30（分钟），
5400÷30＝180（m/min），
∴小慧骑自行车的函数表达式y＝180x，
∴，
解得，
答：两人相遇的时间是上午9时12分30秒．
21．（2020秋•东港市期中）如图，直线l1的表达式为y＝ax+2，且l1与y轴交于点D，直线l2经过点A（4，0），B（0，﹣1），两直线交于点C（m，），
（1）求直线l1、l2的表达式．
（2）点D坐标为　（0，2）　．
（3）求△BCD的面积．
（4）若有过点C的直线CE把△BCD的面积分为2：1两部分，请直接写出符合条件的直线CE的表达式．

【解析】解：（1）设直线l2的解析式为y＝kx+b，
∵直线l2经过点A（4，0），B（0，﹣1），
∴，解得，
∴直线l2的解析式为y＝x﹣1，
∵两直线交于点C（m，），
∴﹣＝m﹣1，解得m＝，
∴C（，﹣），
把C的坐标代入y＝ax+2得，﹣＝a+2，
解得a＝﹣2，
∴直线l1的表达式为y＝﹣2x+2；
（2）把x＝0代入y＝﹣2x+2，可得：y＝2，
所以点D的坐标为（0，2），
故答案为：（0，2）；
（3）∵B（0，﹣1），D（0，2），C（，﹣），
∴BD＝3，
∴S△BCD＝＝2；
（4）当过点C的直线CE把△BCD的面积分为2：1两部分时，则DE：EB＝2：1或DE：EB＝1：2，
∵B（0，﹣1），D（0，2），
∴当DE：EB＝2：1时，则点E的坐标为（0，0）
当DE：EB＝1：2时，则E的坐标为（0，1），
设直线CE的解析式为y＝cx或y＝cx+1，
把（，﹣）代入y＝cx得﹣＝c，解得c＝﹣
把（，﹣）代入y＝cx+1得﹣＝c+1，解得c＝﹣
∴直线CE的表达式为：y＝﹣x或y＝﹣x+1．
22．（2019•湖州）某校的甲、乙两位老师同住一小区，该小区与学校相距2400米．甲从小区步行去学校，出发10分钟后乙再出发，乙从小区先骑公共自行车，途经学校又骑行若干米到达还车点后，立即步行走回学校．已知甲步行的速度比乙步行的速度每分钟快5米．设甲步行的时间为x（分），图1中线段OA和折线B﹣C﹣D分别表示甲、乙离开小区的路程y（米）与甲步行时间x（分）的函数关系的图象；图2表示甲、乙两人之间的距离s（米）与甲步行时间x（分）的函数关系的图象（不完整）．
根据图1和图2中所给信息，解答下列问题：
（1）求甲步行的速度和乙出发时甲离开小区的路程；
（2）求乙骑自行车的速度和乙到达还车点时甲、乙两人之间的距离；
（3）在图2中，画出当25≤x≤30时s关于x的函数的大致图象．（温馨提示：请画在答题卷相对应的图上）

【解析】解：（1）由图可得，
甲步行的速度为：2400÷30＝80（米/分），
乙出发时甲离开小区的路程是10×80＝800（米），
答：甲步行的速度是80米/分，乙出发时甲离开小区的路程是800米；
（2）设直线OA的解析式为y＝kx，
30k＝2400，得k＝80，
∴直线OA的解析式为y＝80x，
当x＝18时，y＝80×18＝1440，
则乙骑自行车的速度为：1440÷（18﹣10）＝180（米/分），
∵乙骑自行车的时间为：25﹣10＝15（分钟），
∴乙骑自行车的路程为：180×15＝2700（米），
当x＝25时，甲走过的路程为：80×25＝2000（米），
∴乙到达还车点时，甲乙两人之间的距离为：2700﹣2000＝700（米），
答：乙骑自行车的速度是180米/分，乙到达还车点时甲、乙两人之间的距离是700米；
（3）乙步行的速度为：80﹣5＝75（米/分），
乙到达学校用的时间为：25+（2700﹣2400）÷75＝29（分），
当25≤x≤30时s关于x的函数的大致图象如右图所示．