北师大版九年级上数学期中试卷-有答案 (3)

北师大九年级(上)期中数学调研测试卷

含答案             

   班级_______ 姓名        

一．选择题(每小题3分，共30分)

1．下列命题中，正确的是                                                   （    ）

A 有两边和一角对应相等的两个三角形全等 B 有一边和两角对应相等的两个三角形全等

C  有三个角对应相等的两个三角形全等    D 以上答案都不对

2．下列命题正确的是                                                       （    ）

A  不是一元二次方程

B  把一元二次方程化成一般形式是

C  的两个根是和     D   不是一元二次方程

3．方程的左边配成完全平方后所得方程为                       （    ）

A.    B   

C     D  以上答案都不对

4．如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC边的中点，且

AB = 10，AC = 14，BC = 16，则DE等于                                      (    )

A       5       B       7       C       8       D    12

5、如图，⊿ABC中，∠ACB =，BE平分∠ABC，DE⊥AB，

垂足为D，E ，如果AC = 3cm，那么AE + DE的值为                          （    ）

A      2cm     B      4cm     C     5cm       D   3cm

6、如图，□ABCD的周长为，AC、BD相交于点O，

OE⊥AC交AD于E，则△DCE的周长为                                      （    ）

A     4      B    6

C     8      D   10

7．已知菱形的两条对角线长分别为4和10，

则菱形的边长为                                                            （　　）

A    116　  B    29　 　C   　　 D   

8．将一张矩形纸对折再对折（如图），然后沿着图中的虚线剪下，得到①、②两部分，将①展开后得到的平面图形是                                                （    ）

A     矩形     B    三角形     

C     梯形     D    菱形

9．如下图，太阳在房子的后方，那么

你站在房子的正前方看到的影子为                                            （    ）

                              A       B       C       D  

10．某物体的三视图是如图1所示的三个图形，那么该物体形状是                （    ）

A．  长方体        

B．  圆锥体        

C．  立方体

D．  圆柱体

二.填空题(每小题3分，共24分)

11.方程的根是                         ；

12．如图所示，电视台的摄像机1、2、3、4在不同位置拍摄

了四幅画面，则A图象是______号摄像机所拍，B图象是______

号摄像机所拍，C图象是______号摄像机所拍，D图象是______

号摄像机所拍；

13．如图，在△ABC中，BC，BP、CP分别是∠ABC和

∠ACB的角平分线，且PD∥AB，PE∥AC，则△PDE的周长是         ；

14．如图，为了求出湖两岸A、B两点间的距离，观测者从测点A、B分别测得∠BAC＝°，∠ABC＝°，又量得BC＝，则A、B两点间的距离为         （结果保留根号）

 (第13题图)            (第14题图)            (第15题图)        (第17题图)

15．如图，□ABCD中，AE、CF分别是∠BAD和∠BCD的角平分线，根据现有的图形，请添加一个条件，使四边形AECF为菱形，则添加的一个条件可以是       （只需写出一个即可，图中不能再添加别的“点”和“线”）.

16．要使一个菱形ABCD成为正方形，则需增加的条件是                             

 （填上一个正确的条件即可）.

17．如图，请写出等腰梯形ABCD(AD∥BC)特有而一般梯形不具有的两个特征：①     

                  ；②                        .

18．如图2，菱形ABCD的对角线的长分别为2和5，P是对角

线AC上任一点（点P不与点A、C重合），且PE∥BC交AB于

E，PF∥CD交AD于F，则阴影部分的面积是_______.

三．解答题(每小题6分，共12分)

19．解下列方程：

(1)                                   (2)

20．如图，ABCD是一张矩形纸片，点O为对角线的交点。直线MN经过

点O交AD于M，交BC于N：

操作：先沿直线MN剪开，并将直角梯形MNCD绕点O旋转        度

后(填入一个你认为正确答案的序号：

①  90；②  180；③  270；④  360)，恰好与直角梯形NMAB完全重合；

再将重合后的直角梯形MNCD以直线MN为轴翻转180°后所得的图形是下列中的

              (填写正确图形的代号).

A              B               C              D

四．(每小题6分，共18分)

21．已知，如图8，AB和DE是直立在地面上的两根立柱.AB=5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m.

（1）请你在图8中画出此时DE在阳光下的投影；

（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长.

22.阅读下题及其证明过程：

已知：如图，D是△ABC中BC边上一点，EB=EC，∠ABE=∠ACE，求证：∠BAE=∠CAE.

证明：在△AEB和△AEC中，

∴△AEB≌△AEC(第一步)

∴∠BAE=∠CAE(第二步)

问：上面证明过程是否正确？若正确，请写出每一步推理根据；若不正确，请指出错在哪一步？并写出你认为正确的推理过程；

23. 由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和俯视图（如图11）.

（1）请你画出这个几何体的一种左视图；

（2）若组成这个几何体的小正方体的块数为n，请你写出n的所有可能值.

五.(本题8分)

24.今年，我国政府为减轻农民负担，决定在5年内免去农业税.某乡今年人均上缴农业税25元，若两年后人均上缴农业税为16元，假设这两年降低的百分率相同.

（1）求降低的百分率；

（2）若小红家有4人，明年小红家减少多少农业税？

（3）小红所在的乡约有16000农民，问该乡农民明年减少多少农业税.

六、(本题8分)

25、张老师在一次“探究性学习”课中，设计了如下数表

(1)请你分别观察、、与之间的关系，并用含自然数(>1)的代数式表示：

=               ，=               ，=               .

(2)猜想：以、、为边的三角形是否为直角三角形？并证明你的猜想.

参考答案：

一．选择题(每小题3分，共30分)

1．B；

2．C；

3．A；

4．C；

5．D；

6．C；

7．D；

8．D；

9．D；

10．D；

 二.填空题(每小题3分，共24分)

11．；

12．②，④，①，③；

13．；

14．；

15．开放题：答案不唯一；

16．同上；

17．①等腰梯形的两条对角线相等；②同一底上的两底角相等；

18．；

三．解答题(每小题6分，共12分)

19．解下列方程：

（1）；（2）；

20．，；

21．解：（1）

（连接AC，过点D作DE//AC，交直线BC于点F，线段EF即为DE的投影）

（2）∵AC//DF，∴∠ACB=∠DFE.

∵∠ABC=∠DEF=90°∴△ABC∽△DEF.      

∴DE=10（m）.           

说明：画图时，不要求学生做文字说明，只要画出两条平行线AC和DF，再连结EF即可.

22．不正确。应为：

证明： ∵BE = CE

∴⊿BCE为等腰三角形

∴∠EBD =∠ECD

∴∠EBD + ∠ABE =∠ECD +∠ACE

∴∠ABD =∠ACD

∴⊿ABC是等腰三角形

∴AB = AC

在△ABE和△ACE中

∴⊿ABE≌∠ACE（SSS）

∴∠BAE =∠CAE

23.（1）左视图有以下5种情形（只要画对一种即给5分）：

（2）

24．解：（1）设降低的百分率为，由题意得：

∴

∴

∴，（不符题意，舍去）

∴降低的百分率为

（2）（元），（元）

∴（元）

（3）略

25．（1）由题意有：，，；

（2）猜想为以、、为边的三角形是直角三角形。

证明：∵，；

 ∴

而，∴根据勾股定理的逆定理，以、、为边的三角形是直角三角形。