北师大版九年级上数学期中试卷-有答案 (6)

北师大版九年级上期中模拟试题一

含答案

一. 选择题：（每小题3分）

  1. 关于x的一元二次方程（a-1）x2+x+a2-1=0的一个根是0，则a的值为（    ）

    答案：B

  2. 顺次连接某四边形各边中点，若得到一个菱形，则这个四边形是（    ）

    A. 正方形      B. 矩形       C. 菱形        D. 以上都不对

    答案：B

  3. 下面解方程的过程中，正确的是（    ）

    答案：C

  4. 下列命题中，真命题有（    ）个。

    （1）斜边对应相等的两个直角三角形全等。

    （2）顶角对应相等的两个等腰三角形全等。

    （3）两腰对应相等的两个等腰三角形全等。

    （4）两条直角边对应相等的两个直角三角形全等。

    A. 1       B. 2      C. 3        D. 4

    答案：A

  5. 如图△ABC中，∠C＝90，AB＝10cm，AC＝8cm，点P从点A开始出发向点C以2cm/s的速度移动，点Q从B点出发向点C以1cm/s的速度移动，若P、Q分别同时从A、B出发，几秒后四边形APQB是△ABC面积的2/3

    A. 2        B. 4.5     C. 8       D. 7

    答案：A

  6. 用配方法解关于x的方程x2+px+q=0时，方程可变形为（    ）

    答案：A

  7. 下面四幅图是小刚一天之中在学校观察到的旗杆的影子，请将它们按时间先后顺序进行排列（    ）

（1）                                   （2）

（3）                                  （4）

    A. （1）（2）（3）（4）        B. （2）（3）（1）（4）

    C. （2）（1）（3）（4）        D. （4）（1）（3）（2）

    答案：D

  8. ，其中h是上升高度，v是初速度，g是重力加速度(g取10米/秒2)，t是抛出后所经过的时间，若将一   物体以每秒25米的初速度向上抛，____秒钟后它在离抛出点20米高的地方

    A. 1        B. 2         C. 4          D. 1和4

    答案：D

二. 填空题（每小题3分）

  1. 已知方程2x2+x+m=0有一个根是1，则另一个根是________，m＝_______。

    答案：，

  2. 某工厂计划从2001年到2003年把某种产品的成本下降19%，则平均每年的百分率是___________。

    答案：10%

  3. 两个连续奇数的积是255，则这两个连续奇数为___________。

    答案：，

  4. 如图，∠E＝∠F＝90°,∠B＝∠C，AE＝AF，则下列结论：

    （1）∠1＝∠2；

    （2）BE＝CF；

    （3）ΔACN≌ΔABM；

    （4）ΔMCD≌ΔNBD中

    正确的是________________。

    答案：（1）（2）（3）（4）

  5. 菱形的一个内角为60°，较长的一条对角线长，则菱形的周长为_______，面积为__________。

    答案：，

  6. 根据下列物体的三视图，填出几何体名称：（1）__________；（2）__________。

    答案：六棱柱，空心圆柱

  7. 在上午的某一时刻身高1.7米的小刚在地面上的投影长为3.4米，小明测得校园中旗杆在地面上的影子长16米，还有2米影子落在墙上，根据这些条件可以知道旗杆的高度为___________________米

    答案：10

  8. 如图，在矩形ABCD中，BC＝2CD，∠EBC＝30°，则∠DCE＝--------

    答案：15°

三. 作图题：（6分）

  1. 在一次军事演习中，红方侦察员发现篮方指挥部设在A区内，到公路BC、铁路BD的距离均为350米处，又测得∠CBD＝60°，请你在图中所示的作战图中标出篮方指挥部的位置。（比例尺为1：20000）

    解：作∠CBD的角平分线，截取BE＝3.5cm

  2. 已知某四棱柱（高2cm）的俯视图如图所示，试画出它的主视图和左视图

    解：

四. 用合适的方法解下列方程（每题4分）

  1. （因式分解）

    答案：

  2.

    答案：

  3. （用配方法解）

    答案：

  4. （用公式法解）

    答案：

五. 阅读理解：（8）

    矩形、菱形、正方形都是平行四边形，但它们都是有特殊条件的平行四边形。正方形不仅是特殊的平行四边形，而且是邻边相等的特殊矩形，也是有一个角是直角的特殊菱形。因此，我们可以利用矩形、菱形的性质来研究正方形的有关问题，回答下列问题：

    （1）将平行四边形、矩形、菱形、正方形填入它们的包含关系图中；

    解：

    （2）要证明一个四边形是正方形，可以先证明四边形是矩形，再证明这个矩形的__________相等；或者先证明四边形是菱形，再证明这个菱形有一角是_______________。

    答案：一组邻边、直角

    （3）如图，某同学根据菱形面积计算公式推导出对角线长为a的正方形面积是，对此结论，你认为是否正确？若正确，请给予证明；若不正确，举出一个反例来说明。

    答案：（1）正确；

    （2）证明：

六. 应用题：（8+10）

  1. 某超市经销一种成本为40元/kg的水产品，市场调查发现，按50元/kg销售，一个月能售出500kg，销售单位每涨1元，月销售量就减少10kg，针对这种水产品的销售情况，超市在月成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，请你帮忙算算，销售单价定为多少？

    解：售价x元

    成本16000元>10000元（不合题意，舍）

    成本8000元

    答：定价为80元。

  2. 在一块长16m、宽12m的矩形荒地上，要建一个花园，并使花园所占面积为荒地面积的一半

    ①如果如图所示设计，并使花园四周小路宽度都相等，那么小路的宽是多少？

    ②如果如图所示设计，其中使花园每个角上的扇形都相同． 设扇形的半径为x，你能求出x的值吗？

    解：①

    ②

七. 探索与证明（8’×3）

  1.

AECF是平行四边形；

    四边形AECF________（填是或不是）平行四边形；

    请你试得出一个一般性的结论：______________

    （3）当AE＝_____ AB，CF＝______ CD时，四边形AECF是平行四边形；

    解：（1）略证

    （2）是

    当点E、F将AB、CD相同等分时，四边形AECF为平行四边形

    （3）

  2. 已知：在梯形ABCD中，AD∥BC，CA平分∠DCE，AB⊥AC，E为BC的中点。

    求证：DE、AC互相垂直平分。

    解：连结AE

    先证

  3. 同学们，这学期我们学过不少定理，你还记得“在直角三角形中，如果一个锐角等于30度，那么它所对的直角边等于斜边的一半”，请你写出它的逆命题，并证明它的真假。

    解：

    延长BC至D，使BC＝CD