2020-2021学年1.4.1 有理数的乘法第2课时学案及答案

第一章 有理数

1.4  有理数的乘除法

1.4.1  有理数的乘法

第2课时 有理数乘法的运算律及运用

学习目标：1.掌握乘法的分配律，并能灵活的运用.

2.掌握有理数乘法的运算律，并利用运算律简化乘法运算.

重点：有理数的乘法运算律及其应用.

难点：分配律的运用.

一、知识链接

1. 有理数的乘法法则：两数相乘，同号________,异号_______,并把_________相乘.一个数同0相乘，仍得________.
2. 进行有理数乘法运算的步骤：

（1）确定_____________；

（2）计算____________.

3. 小学学过的乘法运算律：

（1）___________________________________.

（2）___________________________________.

（3）___________________________________.

二、新知预习

1. 填空

(1)  (-2)×4=_______ , 4×(-2)=________.

(2)  [(-2)×(-3)]×(-4)=_____×(-4)=______ ,  (-2)×[(-3)×(-4)]=(-2)×_____=_______.

(3) (-6)×[4+(-9)]=(-6)×______=_______, (-6)×4+(-6)×(-9)=____+____=_______；

2. 观察上述三组式子，你有什么发现？

【自主归纳】 在有理数的范围内，乘法的交换律和结合律，以及乘法对加法的分配律仍然适用.

（1）乘法交换律：两个有理数相乘，交换因数的位置，积不变.

     用字母表示为：.

（2）乘法结合律：对于三个有理数相乘，可以先把前面两个数相乘，再把结果与第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再把第一个数与所得结果相乘，积不变.

     用字母表示为：.

（3）乘法对加法的分配律：一个有理数与两个有理数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加.

三、自学自测

计算（1）；（2）；（3）；

四、我的疑惑

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________

一、要点探究

探究点1：有理数乘法的运算律

第一组：

(1)   2×3＝6    3×2＝6

   2×3 = 3×2

(2)  (3×4)×0.25＝3    3×(4×0.25)＝3

   (3×4)×0.25= 3×(4×0.25)

(3)  2×(3＋4)＝14    2×3＋2×4＝14

   2×(3＋4)=2×3＋2×4

思考:上面每小组运算分别体现了什么运算律？

第二组：

(1) 5×(－6) ＝ -30     (－6 )×5＝-30

   5× (－6) = (－6) ×5

(2) [3×(－4)]×(－ 5)＝(－12)×(－5) ＝60

   3×[(－4)×(－5)]＝3×20＝60

(3) 5×[3＋(－7 )]＝5×（-4）=-20      5×3＋5×(－7 )＝15-35=-20

   5×[3＋(－7 )] = 5×3＋5×(－7 )

结论：

    (1)第一组式子中数的范围是________;

    (2)第二组式子中数的范围是________;

    (3)比较第一组和第二组中的算式,可以发现____________________________.

归纳总结

1.乘法交换律:ab＝ba

2.乘法结合律:(ab)c ＝ a(bc)

3.乘法分配律：a(b＋c)＝ab＋ac，a(b＋c＋d )＝ab＋ac＋ad

例1　用两种方法计算

（+-)×12

练一练:

计算：①  (－8)×(－12)×(－0.125)×(－ )×(－0.1)

      ②  60×(1－ －－)

      ③  (－  )×(8－1 －4 )

      ④  (－11)×(－)＋(－11)×2 ＋(－11)×(－ )

例2　下面的计算有错吗？错在哪里？

(－24)×( － ＋ － )

解:原式＝－24×－24×＋24×－24×

      =-8-18+4-15

      =-41+4

      =-37

易错提醒：1.不要漏掉符号；2.不要漏乘.

针对训练

1.计算

（1）  60×(1－－－ ) ；       （2）.

2.计算

（1）(－426)×251－426×749；    （2）95×(－38)－95×88－95×(－26).

二、课堂小结

1.计算(-2)×(3-)，用分配律计算过程正确的是(  )

  A.(-2)×3+(-2)×(-)       B.(-2)×3-(-2)×(-) 

  C.2×3-(-2)×(-)          D.(-2)×3+2×(-)

2.计算：

3.计算：