初中数学北师大版八年级上册2 中位数与众数教学设计

这是一份初中数学北师大版八年级上册2 中位数与众数教学设计，共3页。教案主要包含了教学目标，教学重难点，教学过程，板书设计等内容，欢迎下载使用。

【教学目标】
掌握中位数、众数的概念，会求一组数据的中位数、众数；能结合具体情况体会平均数、中位数、众数三者的差别，能初步选择恰当的数据作出自己的判断.
【教学重难点】
重点：掌握众数与中位数的定义.
难点：众数和中位数、平均数三者的差别，并能在具体情境中选择恰当的数据代表，对数据作出自己的评判.
【教学过程】
一、创设情境，导入新课
师：多媒体演示课本引例图片，并配上如下内容：我的一名学生小王，初中毕业后，外出打工.在沿海地区看到一则招聘广告：“该公司因发展需要，需招聘一名新职员.我们公司的报酬丰厚，平均月工资是2700元……”
我的学生小王应征而来，与经理交谈，并很快被录用.小王工作一月后，发下来的工资只有500元.于是，小王就找到经理论理：“你欺骗了我，你们广告明明写出：‘平均工资是一月2700元’”.经理说：“小王，我公司平均工资是2700元，不信，你看这张工资表1.”该公司员工的月工资如下表1：
这时，小王才恍然大悟，后悔当初没有学好数学知识.
同学们，你们是怎样看待公司员工的收入？怎样看待这则招聘广告的？出示问题1(投影)，讨论回答下面的问题.
(1)经理说每月平均工资2700元是否欺骗了小王？
(2)月平均工资2700元能否客观地反映员工的平均收入？
(3)若不能，你认为应该用什么工资反映比较合适？
二、师生互动，探究新知
生：学生通过计算、讨论，得出如下回答：
(1)平均工资是2700元，广告没有欺骗小王.
(2)平均工资不能客观反映员工的平均收入，因为两个经理的工资太高.
(3)用1800较合适，因为它出现的次数最多.
(4)用1900也合适，因为它在中间.
师：给出中位数与众数的定义并让学生讨论为什么在上述问题中平均数比中位数高得多？用哪个数据描述该公司员工收入的集中趋势更合适？
生：学生讨论得出：平均数受极值的影响.用众数或中位数描述该公司员工收入的集中趋势更合适.
师：教师给出下面问题：
某次数学考试，婷婷得到78分.全班共30人，其他同学的成绩为1个100分，4个90分，22个80分，以及一个2分和一个10分.
婷婷计算出全班的平均分为77分，所以婷婷告诉妈妈说，自己这次成绩在班上处于“中上水平”.
让学生说一说：婷婷有没有欺骗妈妈？
生：讨论得出：婷婷把倒数第三说成处于班级的“中上水平”是不合适的.进一步体会到平均数受极值的影响.
师：出示课本“做一做”让学生独立完成.
学生独立思考完成.
师：让学生讨论平均数、中位数及众数的特征.
生：小组讨论得出：
1.用平均数作为一组数据的代表，比较可靠和稳定，它与这组数据中的每一个数都有关系，对这组数据所包含的信息的反映最为充分，因而其应用最为广泛，特别是在进行统计推断时有重要的作用；但计算时比较繁琐，并且容易受到极端数据的影响.
2.用众数作为一组数据的代表，着眼于对各数据出现的频数的考察，其大小只与这组数据的部分数据有关，可靠性比较差，但众数不受极端数据的影响，当一组数据中有不少数据多次重复出现时，其众数往往是我们关心的一种统计量.
3.用中位数作为一组数据的代表，可靠性也比较差，但中位数不受极端数据的影响，当一组数据中的个别数据变动较大时，可用它来描述其集中趋势.
三、运用新知，解决问题
完成教材第144页习题6.3第1题.
四、课堂小结，提炼观点
教师引导学生总结本课的收获
五、布置作业，巩固提升
教材第144页习题6.3第2，3，4题.
【板书设计】
6.2 中位数与众数
eq \a\vs4\al(平均数,特点： ) eq \a\vs4\al(中位数,特点： )
eq \a\vs4\al(众数,特点： )