北师大版八年级上册1 函数教案设计

这是一份北师大版八年级上册1 函数教案设计，共3页。教案主要包含了教学目标，教学重难点，教学过程，板书设计等内容，欢迎下载使用。

【教学目标】
了解函数产生的背景和函数的概念，能判断两个变量间的关系是否可看作函数.
【教学重难点】
重点：1.掌握函数概念.
2.判断两个变量之间的关系是否可看作函数.
3.能把实际问题抽象概括为函数问题.
难点：1.理解函数的概念.
2.能把实际问题抽象概括为函数问题.
【教学过程】
一、创设情境，导入新课
师：用多媒体显示游乐园里摩天轮游戏场景，让学生想一想：如果你坐在摩天轮上，随着时间的变化，你离开地面的高度是如何变化的？
生：思考分析后举手回答.
二、师生互动，探究新知
师：多媒体出示教材图4—1及图下表格，要求学生完成表格.
生：观察图形，分组讨论完成.
师提出问题：对于给定的时间t，相应的高度h确定吗？
生：学生讨论后给予肯定的答复.
师：引导学生分析这个问题中的两个变量.
师：投影片显示“做一做”第1题，提出问题：这个问题中的变量有几个？分别是什么？
生：学生讨论后答出变量有2个，分别是层数与物体总数.
师：引导学生得出：只要给定层数，就能求出物体总数.
师：投影片显示“做一做”第2题，要求学生直接计算并回答.
生：第(1)问直接回答出结果，第(2)问小组讨论得出答案.
师：引导学生比较以上三个问题的异同点.
生：认真观察，各小组积极研究讨论，给出各组的见解.
师：指出以上三例分别用图象、表格和代数式的形式表达了生活化的场景，并给出函数的定义.
说明：函数的三种表示方法：图象法、列表法、关系式法.
生：仔细聆听、理解.
师：想一想，上述问题中，自变量能取哪些值？指出要根据实际问题确定自变量的取值范围.
生：思考后回答.
师：出示练习题(一).
1.设路程为s(千米)，速度为v(千米/时)，时间t(时)，指出下列各式中的变量与常量：
(1)v＝eq \f(s,6)；(2)t＝eq \f(50,v)；(3)s＝15t＋t2.
2.矩形面积等于长乘宽，S＝ab.
(1)若a＝10，则S，b是_______量，a是_______量；
(2)若b＝5，则b是_______量，S，a是_______量；
(3)若S＝80，则S是_______量，a，b是_______量.
生：独立思考并完成.
说明：让学生明确在不同变化过程中，变量与常量是相对的，应具体问题具体分析.
师：出示练习题(二)
写出下列函数关系式，并指出式中的函数与自变量：
(1)每个同学购一本代数教科书，书的单价是2元，求总金额m(元)与学生数n(个)的关系；
(2)计划购买50元的乒乓球，求所能购买的总数b(个)与单价a(元)的关系.
讨论：举出简单的函数实例并加以分析.
生：思考、讨论回答.
说明：练习及讨论的目的是让学生会用函数定义去判断两个变量之间是否存在函数关系.
三、运用新知，解决问题
完成教材第77页“随堂练习”.
四、课堂小结，提炼观点
师：引导学生总结本节课的主要知识.
生：在教师引导下总结出：
函数概念包含以下三方面：
(1)两个变量；
(2)两个变量之间唯一确定的对应关系；
(3)当一个变量取一个确定的值时，另一个变量有唯一的值与它对应.
五、布置作业，巩固提升
教材第77页习题4.1.
【板书设计】
4.1 函 数
函数的概念
(1)两个变量
(2)两个变量的对应关系
(3)当一个变量取一个确定的值时，另一个变量有唯一的值与它对应