2020-2021学年河北省某校初三（上）期中考试数学试卷

这是一份2020-2021学年河北省某校初三（上）期中考试数学试卷，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 下图中几何体的主视图是( )

A.B.C.D.

2. 若反比例函数y=kx(k≠0)的图象经过点(−1, 2)，则这个函数的图象一定经过点（ ）
A.(2, −1)B.(−12, 2)C.(−2, −1)D.(12, 2)

3. 河堤横断面如图所示，堤高BC=5米，迎水坡AB的坡度是1:3，则AB的长是( )

A.53米B.10米C.15米D.103米

4. 如图，点A,B,C均在⊙O上，若∠A=66∘，则∠OCB的度数是( )

A.24∘B.28∘C.33∘D.48∘

5. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90∘，BC=4，AC=3，CD⊥AB于D，设∠ACD=α，则csα的值为( )

A.45B.34C.43D.35

6. 某种气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压pkPa是气球体积Vm3的反比例函数，其图像如图所示，当气球内的气压大于144kPa时，气球将爆炸，为了安全，气球的体积应该( )

A.不大于32m3B.小于32m3C.不小于23m3D.小于23m3

7. 如图，在△ABC中，∠ACB=90∘，∠ABC=30∘，AB=2．将△ABC绕直角顶点C逆时针旋转60∘得△A′B′C，则点B转过的路径长为( )

A.π3B.3π3C.2π3D.π

8. 圆锥底面圆的半径为1cm，母线长为6cm，则圆锥侧面展开图的圆心角是( )
A.30∘B.60∘C.90∘D.120∘

9. 已知反比例函数y=1−2mx的图象上有A(x1, y1)，B(x2, y2)两点，当x1kx+b的x的取值范围．

如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的一条弦，且CD⊥AB于点E．

(1)求证：∠BCO=∠D；

(2)若CD=42，AE=2，求⊙O的半径．

为缓解“停车难”问题，某单位拟建造地下停车库，建筑设计师提供了该地下停车库的设计示意图．按规定，地下停车库坡道口上方要张贴限高标志，以便告知停车人车辆能否安全驶入，为标明限高，请你根据该图计算CE的长．（精确到0.1m，sin18∘=0.309，cs18∘=0.951，tan18∘=0.325)


驾驶员血液中每毫升的酒精含量大于或等于200微克即为酒驾，某研究所经实验测得：成人饮用某品牌38度白酒后血液中酒精浓度y（微克/毫升）与饮酒时间x（小时）之间函数关系如图所示（当4≤x≤10时，y与x成反比例）．

(1)根据图像分别求出血液中酒精浓度上升和下降阶段y与x之间的函数表达式；

(2)问血液中酒精浓度不低于200微克/毫升的持续时间是多少小时？

如图1，在矩形ABCD中，AB=9,BC=12，点P是线段AD上的一个动点．以点P为圆心，PD为半径作⊙P，连接CP．

(1)当⊙P经过PC的中点时，PC的长为________；

(2)当CP平分∠ACD时，判断AC与⊙P的位置关系，说明理由，并求出PD的长；

(3)如图2，当⊙P与AC交于E，F两点，且EF=9.6时，求点P到AC的距离．
参考答案与试题解析
2020-2021学年河北省某校初三（上）期中考试数学试卷
一、选择题
1.
【答案】
C
【考点】
简单组合体的三视图
【解析】
找到从正面看所得到的图形即可．
【解答】
解：从正面可看到的几何体的左边有2个正方形，中间只有1个正方形，右边有1个正方形．
故选C.
2.
【答案】
A
【考点】
待定系数法求反比例函数解析式
反比例函数图象上点的坐标特征
【解析】
根据反比例函数图象上点的坐标特点可以算出k=−1×2=−2，再分析四个选项中横纵坐标的积是定值−2的就在反比例函数图象上．
【解答】
解：∵ 反比例函数y=kx(k≠0)的图象经过点(−1, 2)，
∴ k=−1×2=−2，
A，2×(−1)=−2，故此点在反比例函数图象上；
B，−12×2=−1≠−2，故此点不在反比例函数图象上；
C，−2×(−1)=2≠−2，故此点不在反比例函数图象上；
D，12×2=1≠−2，故此点不在反比例函数图象上．
故选A．
3.
【答案】
B
【考点】
解直角三角形的应用-坡度坡角问题
勾股定理
【解析】
Rt△ABC中，已知了坡面AB的坡比以及铅直高度BC的值，通过解直角三角形即可求出斜面AB的长．
【解答】
解：在Rt△ABC中，
∵BC=5米，tanA=1:3，
∴ AC=BCtanA=5 3米，
∴ AB=52+(53)2=10米．
故选B.
4.
【答案】
A
【考点】
圆周角定理
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：在⊙O中，∠COB=2∠A=2×66∘=132∘，
又OC=OB,
∴∠OCB=∠OBC=180∘−132∘2=24∘.
故选A.
5.
【答案】
A
【考点】
锐角三角函数的定义
勾股定理
【解析】
证明∠ACD＝∠B，则∠ACD的余弦值等于∠B的余弦值，在直角△ABC中，利用勾股定理求得AB的长，利用余弦的定义求解．
【解答】
解：在Rt△ABC中，AB=AC2+BC2=32+42=5．
∵ ∠ACB=90∘，CD⊥AB于D，
∴ ∠ACD=∠B，
∴ csα=csB=BCAB=45．
故选A.
6.
【答案】
C
【考点】
反比例函数的性质
待定系数法求反比例函数解析式
【解析】
先利用待定系数法求得气压PkPa和气体体积 Vm3的关系式，再由P≤144即可求解.
【解答】
解：设球内气体的气压pkPa和气体体积 Vm3的关系式为p=kv.
∵ 图象过点 1.6,60，
∴ k=96.
∴ 球内气体的气压pkPa和气体体积 Vm3的关系式为p=96V.
∵ p=96V在第一象限内，P随V的增大而减小，
∴ 当p≤144时，V=96p≥23m3.
故选C．
7.
【答案】
B
【考点】
弧长的计算
旋转的性质
【解析】
利用锐角三角函数关系得出BC的长，进而利用旋转的性质得出∠BCB′＝60∘，再利用弧长公式求出即可．
【解答】
解：∵ 在△ABC中，∠ACB=90∘，∠ABC=30∘，AB=2，
∴ cs30∘=BCAB，
∴ BC=ABcs30∘=2×32=3.
∵ 将△ABC绕直角顶点C逆时针旋转60∘得△A′B′C，
∴ ∠BCB′=60∘，
∴ 点B转过的路径长为：60π×3180=33π．
故选B.
8.
【答案】
B
【考点】
圆锥的计算
【解析】
根据圆锥的底面周长等于圆锥的侧面展开图的弧长可得圆锥侧面展开图的圆心角，把相关数值代入即可．
【解答】
解：设圆锥侧面展开图的圆心角为n，
根据题意得2π×1=nπ×6180∘，
解得n=60∘．
故选B.
9.
【答案】
D
【考点】
反比例函数的性质
【解析】
根据当x1