人教版九年级上册25.2 用列举法求概率第2课时教学设计

这是一份人教版九年级上册25.2 用列举法求概率第2课时教学设计，共3页。教案主要包含了基本目标，重难点目标等内容，欢迎下载使用。
第2课时　用画树状图法求概率一、基本目标【知识与技能】1．掌握用画树状图法求简单事件的概率的方法．2．理解在什么条件下使用列表法，在什么条件下使用画树状图法．【过程与方法】经历试验、画图、统计、运算、设计等活动，列举出事件发生的所有可能结果，计算事件发生的概率．渗透数形结合、分类讨论、由特殊到一般的思想，提高分析问题和解决问题的能力．【情感态度与价值观】通过丰富的数学活动，交流成功的经验，体验数学活动充满着探索和创造，体会数学的应用价值，培养积极思维的学习习惯．二、重难点目标【教学重点】利用画树状图法求随机事件的概率．【教学难点】画出适当的树状图列举事件的所有等可能的结果．环节1　自学提纲，生成问题【5 min阅读】阅读教材P138～P139的内容，完成下面练习．【3 min反馈】1．甲口袋中装有2个相同的球，它们分别写有数字1,2，乙口袋中装有3个相同的球，它们分别写有数字1,2,3，丙口袋中装有2个相同的球，它们分别写有数字2,3.从三个口袋中各随机地取出1个球．请表示出三个球上数字和的所有可能情况．解：要从三个袋子里摸球，即涉及到3个因素．此时发现用列表法就不太方便，可以尝试画树状图法，分步画图和分类排列相关的结果是关键．画树状图如下：三个数字的和的所有可能情况有：4,5,5,6,6,7,5,6,6,7,7,8，共12种情况．2．用树状图列举的结果看起来一目了然，当事件要经过多个步骤(三步或三步以上)完成时，用__画树状图法__求事件的概率很有效．环节2　合作探究，解决问题【活动1】　小组讨论(师生互学) 【例1】同时抛掷3枚质地均匀的相同硬币，求下列事件的概率：(1)三枚硬币的正面都朝上；(2)有两枚硬币的正面朝上；(3)至少有两枚硬币的正面朝上．【互动探索】(引发学生思考)要求随机事件发生的概率，就要知道所有的结果数，题中涉及三枚硬币，用什么方法来列举所有结果比较方便？【解答】画树状图如下：由树状图可知，一共有8种等可能结果，即(上，上，上)，(上，上，下)，(上，下，上)，(上，下，下)，(下，上，上)，(下，上，下)，(下，下，上)，(下，下，下)．(1)三枚硬币的正面都朝上的结果有1种，即(上，上，上)，所以P(三枚硬币的正面都朝上)＝.(2)有两枚硬币的正面朝上的结果有3种，即(上，上，下)，(上，下，上)，(下，上，上)，所以P(有两枚硬币的正面朝上)＝.(3)至少有两枚硬币的正面朝上的结果有4种，即(上，上，下)，(上，下，上)，(下，上，上)，(上，上，上)，所以P(至少有两枚硬币的正面朝上)＝＝.【互动总结】(学生总结，老师点评)当一次试验涉及三个或更多个因素时，用画树状图法列举出所有可能性相同的结果，再利用概率公式P＝计算事件的概率．【活动2】　巩固练习(学生独学)小明、小亮、小红三人参加课外兴趣小组，他们都计划从航模小组、科技小组、美术小组中选择一个．(1)求三人选择同一个兴趣小组的概率；(2)求三人都选择不同兴趣小组的概率．解：用A、B、C分别表示航模小组、科技小组、美术小组，画树状图如下：由树状图可知，一共有27种可能的结果，并且每种结果的可能性相同．(1)三人选择同一个兴趣小组的结果有3种，所以P(三人选择同一个兴趣小组)＝＝.(2)三人都选择不同兴趣小组的结果有6种，所以P(三人都选择不同兴趣小组)＝＝.【活动3】　拓展延伸(学生对学)【例2】如图，一块长方形空地中间有一水池，要在四个梯形花坛内分别种红、黄、蓝三种颜色的花(每个花坛内只栽一种颜色的花)，但相同颜色的花不能相邻，那么共有多少种不同的种法？【互动探索】(引发学生思考)分4个位置，每个位置都有3种或2种或1种情况，怎样用树状图表示出所有可能的情况？【解答】画树状图如下：由树状图可知，一共有18种等可能的结果，所以共有18种不同的种法．【互动总结】(学生总结，老师点评)画树状图时，考虑条件“相同颜色的花不能相邻”，只画出符合要求的结果，这样能简化树状图．环节3　课堂小结，当堂达标(学生总结，老师点评)请完成本课时对应练习！