人教版2022届一轮复习打地基练习 三角函数

这是一份人教版2022届一轮复习打地基练习 三角函数，共13页。试卷主要包含了下列不等式中错误的是，设α，β∈，已知π2＜α＜β＜3π2，则等内容，欢迎下载使用。
人教版2022届一轮复习打地基练习 三角函数一．选择题（共16小题）1．下列不等式中错误的是（　　）A． B． C． D．2．使sinx＜cosx成立的一个区间是（　　）A．（π，） B．（π，） C．（π，） D．（0，π）3．若0＜α＜2π，则使sinα和cosα同时成立的α的取值范围是（　　）A．（，） B．（0，） C．（，2π） D．（0，）∪（，2π）4．设α，β∈（0，π），且α＞β，则下列不等关系中一定成立的是（　　）A．sinα＜sinβ B．sinα＞sinβ C．cosα＜cosβ D．cosα＞cosβ5．设，，，则（　　）A．a＜b＜c B．b＜a＜c C．b＜c＜a D．a＜c＜b6．已知α＜β，则（　　）A．cosα＞cosβ B．sinα＜sinβ C．cosα＜cosβ D．sinα＞sinβ7．在[0，2π]上，满足的x的取值范围是（　　）A． B． C． D．8．若sinα＝0.4，，则符合条件的角α有（　　）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个9．a＝tan，b＝sin，，实数a，b，c的大小关系为（　　）A．b＜a＜c B．a＜b＜c C．c＜b＜a D．c＜a＜b10．已知a＝sin378°，b＝tan211°，c＝cos282.5°，则a，b，c的大小为（　　）A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．b＞c＞a D．c＞a＞b11．设α，sinα＝α，cosα＝b，tanα＝c则a，b，c的大小关系为（　　）A．a＜b＜c B．b＜a＜c C．b＞a＞c D．a＞b＞c12．已知三个数a＝30.5，b＝log32，c＝cos，则它们之间的大小关系是（　　）A．c＜a＜b B．c＜b＜a C．a＜b＜c D．b＜c＜a13．已知a＝tan（），b＝tan，c＝sin（），则有（　　）A．c＜b＜a B．a＜b＜c C．b＜a＜c D．a＜c＜b14．sin2x﹣cos2x≥0的解集为（　　）A．[2kπ，2kπ]，k∈Z B．[kπ，kπ]，k∈Z C．[kπ，kπ]，k∈Z D．[kπ，kπ]，k∈Z15．已知a＝sin160°，b＝cos50°，c＝tan110°，则a，b，c的大小关系为（　　）A．a＜b＜c B．c＜b＜a C．c＜a＜b D．a＜c＜b16．下列不等式中，正确的是（　　）A． B． C． D．cos 55°＞tan 35°二．多选题（共1小题）17．下列选项中，正确的有（　　）A．和的正弦线长度相等 B．和的正切线相同 C．和的余弦线长度相等． D．点P（tan2 016°，cos 2 016°）位于第四象限．三．填空题（共4小题）18．设，，c＝tan，用“＜”把a，b，c排序　      　．19．不等式tanx的解集为　                　．20．用不等号填空：　 　．21．已知a＝tan（），b＝cos，c＝sin（），则a，b，c的大小关系是　      　．
人教版2022届一轮复习打地基练习 三角函数参考答案与试题解析一．选择题（共16小题）1．下列不等式中错误的是（　　）A． B． C． D．【分析】本题考查单位圆中四个三角函数线间的大小关系．tantan（π）＝tan（）＝﹣tan，tan（）＝﹣tan（）＝﹣tan（3π）＝﹣tan，cossin（）【解答】解：答案A：tantan（π）＝tan（）＝﹣tantan，所以A正确．答案B：tan（）＝﹣tan（）＝﹣tan（3π）＝﹣tan，tan（）＝﹣tan（）＝﹣tan（2π）＝﹣tantan，所以B错误．答案C：cossin（）＜sin，所以C正确．答案D：，即sincos，所以答案D正确．故选：B．2．使sinx＜cosx成立的一个区间是（　　）A．（π，） B．（π，） C．（π，） D．（0，π）【分析】不等式sinx＜cosx的解集为（π+2kπ，2kπ）（k∈Z），进而得到答案．【解答】解：根据正弦函数和余弦函数的图象和性质可得：不等式sinx＜cosx的解集为（π+2kπ，2kπ）（k∈Z），当k＝0时，（π，）满足条件，故选：A．3．若0＜α＜2π，则使sinα和cosα同时成立的α的取值范围是（　　）A．（，） B．（0，） C．（，2π） D．（0，）∪（，2π）【分析】根据正弦函数和余弦函数的单调性分别求得在0＜α＜2π，满足已知条件α的范围，最后去交集即可．【解答】解：∵0＜α＜2π，sinα，∴0＜α或α＜2π，①∵0＜α＜2π，cosα，∴0＜α，或α＜2π，②①②取交集得0＜α或α＜2π，故选：D．4．设α，β∈（0，π），且α＞β，则下列不等关系中一定成立的是（　　）A．sinα＜sinβ B．sinα＞sinβ C．cosα＜cosβ D．cosα＞cosβ【分析】根据正弦函数以及余弦函数在（0，π）上的单调性求解即可．【解答】解：因为α，β∈（0，π），且α＞β，而y＝sinx在（0，π）上有增有减；y＝cosx在（0，π）上单调递减；故sinα与sinβ大小关系不确定，cosα＜cosβ成立；故选：C．5．设，，，则（　　）A．a＜b＜c B．b＜a＜c C．b＜c＜a D．a＜c＜b【分析】根据三角函数的诱导公式进行转化，结合三角函数的单调性和取值范围进行比较即可．【解答】解：sin，∵，∴tan1，sincos，∴b＜a＜c，故选：B．6．已知α＜β，则（　　）A．cosα＞cosβ B．sinα＜sinβ C．cosα＜cosβ D．sinα＞sinβ【分析】作出正弦函数和余弦函数的图象结合单调性即可求解【解答】解：如图红线表示正弦曲线，黑线表示余弦曲线；因为正弦曲线在[，]上单调递减；所以sinα＞sinβ；余弦曲线在[，]上单调先减后增；所以cosα与cosβ大小关系不确定；故选：D．7．在[0，2π]上，满足的x的取值范围是（　　）A． B． C． D．【分析】做出单位圆，找到正弦值等于的正弦线，从而找到角，则可求出符合题意的角范围．【解答】解：如下图，做出单位圆：做出正弦值为的角的正弦线，终边落在阴影部分的角即为所求．因为，且x∈[0，2π]，所以的x的取值范围是：．故选：C．8．若sinα＝0.4，，则符合条件的角α有（　　）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【分析】直接利用正弦函数y＝sinx，的图象，和函数y＝0.4的图象求出交点的个数．【解答】解：利用正弦函数y＝sinx，的图象，和函数y＝0.4的图象，所以这两个函数的图象有3个交点，如图所示：故满足条件的角有3个．故选：C．9．a＝tan，b＝sin，，实数a，b，c的大小关系为（　　）A．b＜a＜c B．a＜b＜c C．c＜b＜a D．c＜a＜b【分析】利用三角函数的诱导公式及正切函数的单调性判断a与c的大小，再由三角函数线比较a与b，则答案可求．【解答】解：a＝tan，b＝sinsin（）＝sin，tan（）＝tan，∵y＝tanx在（0，）上单调递增，∴tantan，即c＞a，画出的正弦线与正切线如图：由图可知，TP＞MA，即tansin，∴a＞b，综上，c＞a＞b，即b＜a＜c．故选：A．10．已知a＝sin378°，b＝tan211°，c＝cos282.5°，则a，b，c的大小为（　　）A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．b＞c＞a D．c＞a＞b【分析】利用诱导公式将a，b，c的值进行化简变形，然后利用正弦函数与正切函数的单调性进行分析比较，即可得到答案．【解答】解：a＝sin378°＝sin（360°+18°）＝sin18°，b＝tan211°＝tan（180°+31°）＝tan31°，c＝cos282.5°＝cos（360°﹣77.5°）＝cos（﹣77.5°）＝cos77.5°＝sin12.5°，当0°＜x＜90°时，函数y＝sinx和y＝tanx都是单调递增函数，所以sin12.5°＜sin18°＜sin30°，tan31°＞tan30°，即c＜a，b，所以b＞a＞c．故选：B．11．设α，sinα＝α，cosα＝b，tanα＝c则a，b，c的大小关系为（　　）A．a＜b＜c B．b＜a＜c C．b＞a＞c D．a＞b＞c【分析】作出单位圆及三角函数线，由已知角的范围即可确定a，b，c的大小关系．【解答】解：如图所示，作出∠POM＝α，则在图中sinα，cosα，tanα分别用有向线段MP，OM，AT表示，∵α，∴由三角函数线知sinα＞cosα＞tanα故选：B．12．已知三个数a＝30.5，b＝log32，c＝cos，则它们之间的大小关系是（　　）A．c＜a＜b B．c＜b＜a C．a＜b＜c D．b＜c＜a【分析】利用指数、对数函数的单调性直接求解．【解答】解：a＝30.5＞30＝1，1＝log33＞b＝log32＞log3，c＝coscoscos，∴c＜b＜a．故选：B．13．已知a＝tan（），b＝tan，c＝sin（），则有（　　）A．c＜b＜a B．a＜b＜c C．b＜a＜c D．a＜c＜b【分析】将b转化为tan（），结合三角函数单调性可得到a，b，c的大小关系．【解答】解：b＝tan（）＝tan（），∴b＞0，y＝sinx在[，0]上单调递增，又∵0，∴﹣1＜c＝sin（）＜sin0＝0，tan（），又cos（）∈（0，1），所以a＝tan（）sin（）＝c，所以b＞c＞a，故选：D．14．sin2x﹣cos2x≥0的解集为（　　）A．[2kπ，2kπ]，k∈Z B．[kπ，kπ]，k∈Z C．[kπ，kπ]，k∈Z D．[kπ，kπ]，k∈Z【分析】原不等式sin2x﹣cos2x≥0，等价于|sinx|≥|cosx|，即正弦线长度大于或等于余弦线长度，由此得解．【解答】解：原不等式sin2x﹣cos2x≥0，等价于|sinx|≥|cosx|，即正弦线长度大于或等于余弦线长度，即x∈[kπ，kπ]，k∈Z．故选：D．15．已知a＝sin160°，b＝cos50°，c＝tan110°，则a，b，c的大小关系为（　　）A．a＜b＜c B．c＜b＜a C．c＜a＜b D．a＜c＜b【分析】判断a，b，c的范围，结合三角函数值的大小进行比较即可．【解答】解：因为a＝sin160°＝cos70°＜cos50°＝b，即0＜a＜b＜1，又因为c＝tan110°＝﹣tan70°＜0，即c＜a＜b，故选：C．16．下列不等式中，正确的是（　　）A． B． C． D．cos 55°＞tan 35°【分析】对4个选项分别进行判断，即可得出结论．【解答】解：对于A，tan1，tan，即A不正确；对于B，sincos，即B不正确；对于C，，正确；对于D，cos 55°≈0.57，tan 35°≈0.70，即D不正确．故选：C．二．多选题（共1小题）17．下列选项中，正确的有（　　）A．和的正弦线长度相等 B．和的正切线相同 C．和的余弦线长度相等． D．点P（tan2 016°，cos 2 016°）位于第四象限．【分析】通过三角函数线，以及单位圆知识判断选项的正误即可．【解答】解：对于A，和的正弦线关于y轴对称，长度相等，正确；对于B，和两角的正切线相同，正确；对于C，和的余弦线长度相等，正确；对于D，2 016°＝5×360°+216°，∴2 016°是第三象限角，则tan 2 016°＞0，cos 2 016°＜0．故选：ABCD．三．填空题（共4小题）18．设，，c＝tan，用“＜”把a，b，c排序　a＜b＜c　．【分析】利用三角函数的诱导公式直接求解．【解答】解：sincos1＜c＝tantan，∴a＜b＜c．故答案为：a＜b＜c．19．不等式tanx的解集为　　．【分析】结合函数y＝tanx的图象求得x的范围．【解答】解：结合函数y＝tanx的图象可得不等式tanx的解集为．故答案为．20．用不等号填空：　＞　．【分析】先根据诱导公式把所比较的两个三角函数值进行转化，再结合正弦函数的单调性即可求解．【解答】解：因为sinsin（2π）＝sin；coscos（2π）＝cos（）＝cossin（）＝sin；0；且正弦函数在（0，）上单调递增；所以：sincos．故答案为：＞．21．已知a＝tan（），b＝cos，c＝sin（），则a，b，c的大小关系是　b＞a＞c　．【分析】利用诱导公式及特殊角的三角函数值，即可得出结论．【解答】解：因为a＝tan（）＝﹣tan，b＝coscos，c＝sin（）＝﹣sin，所以b＞a＞c．故答案为：b＞a＞c．