初中数学北师大版九年级上册1 菱形的性质与判定课文内容课件ppt

这是一份初中数学北师大版九年级上册1 菱形的性质与判定课文内容课件ppt，共26页。PPT课件主要包含了菱形的性质，教学目标，1是平行四边形，拼法一，拼法二等内容，欢迎下载使用。

菱形的定义
有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形
①菱形的四条边都相等②菱形的对角线互相垂直
前面我们学习了平行四边形,生活中还有许多特殊的平行四边形．如:
观察以下由火柴棒摆成的图形:
议一议:(1)三个图形都是平行四边形吗?
(2)与图1相比,图2与图3有什么共同特点?
在平行四边形中，如果内角大小保持不变，仅改变边的长度，请仔细观察和思考，在这变化过程中，哪些关系没变？哪些关系变了？
有一组邻边相等的平行四边形叫菱形．
（2）是有一组邻边相等
有一组邻边相等的四边形未必是菱形
具有平行四边形所有的性质
菱形还有一些特殊的性质?
用两个全等的等腰(不等边)三角形纸片,拼成一个平行四边形,有几种拼法?
(2)从图中你能得到哪些结论?并说明理由.
提示:从边、角、对角线、面积等方面来探讨
(1)观察得到的菱形,它是中心对称图形吗?它是轴对称图形吗?如果是，有几条对称轴?对称轴之间有什么位置关系?
已知：如图在菱形ABCD中，AB=AD.对角线 AC与BD相交于点O.
证明:（1）∵四边形ABCD是菱形
(2)∵AB=AD∴△ABD是等腰三角形又∵四边形ABCD是菱形
∴AB=CD AD=BC（菱形的对边相等）又∵AB=AD∴AB=BC=CD=AD
∴OB=OD(菱形的对角线互相平分）在等腰三角形ABD中∵OB=OD∴AO⊥BD
求证：（1）AB=BC=CD=AD；(2) AC⊥BD .
定理：菱形的四条边都相等定理：菱形的对角线互相垂直
菱形是特殊的平行四边形，具有平行 四边形的所有性质.
AB=BC=CD=ADAO⊥BD
1、菱形具有而平行四边形不一定有的性质是( ) (A) 对角线互相平分 (B) 四条边都相等 (C) 对角相等 (D) 邻角互补
2、已知菱形的周长是12cm，那么它的 边长是______.
5、如下图：在菱形ABCD中，对角线 AC与BD相交于点O，BD=12cm， AC=6cm.求菱形ABCD的周长.
例 : 如图，在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于O ∠BAD=60°.BD=6，求菱形的边长AB和对角线AC的长.
解：∵ 四边形ABCD是菱形 ∴AB=AD(菱形的四条边都相等）
AC⊥BD （菱形的对角线互相垂直）
∴△ABD是等边三角形
在Rt△AOB中，由勾股定理，得
∴OA2=OB2+AB2
1、 (2014珠海)边长为3 cm的菱形的周长是 ( )6 cm B. 9 cm C. 12 cm D. 15 cm2、 (2015广东)如图1-4-7-27，菱形ABCD的边长为6，∠ABC=60°，则对角线AC的长是____.
3、 (2016梅州)如图1-4-7-28，在平行四边形ABCD中，以点A为圆心，AB长为半径画弧交AD于点F，再分别以点B,F为圆心，大于 BF长为半径画弧，两弧交于一点P，连接AP并延长交BC于点E，连接EF. (1)四边形ABEF是______；(填“矩形”“菱形”“正方形”“无法确定”)(直接填写结果)(2)AE，BF相交于点O，若四边形ABEF的周长为40，BF=10，则AE的长为______，∠ABC=______. (直接填写结果)
4、 (2017广东)如图1-4-7-29所示，已知四边形ABCD，ADEF都是菱形，∠BAD=∠FAD，∠BAD为锐角. (1)求证：AD⊥BF；(2)若BF=BC，求∠ADC的度数.
有同学是这样做的：将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即可.你知道其中的道理吗？
如何利用折纸、剪切的方法，既快又准确地剪出一个菱形的纸片？
1、定义:有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形
定理1： 菱形的四条边都相等
定理2：菱形的对角线互相垂直